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《江苏省常州市礼嘉中学2018-2019学年高一数学下学期期中试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、常州市“教学研究合作联盟”2018学年度第二学期期中质量调研高一数学试题注意事项：1．作答选择题时,选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.2．球的体积公式为(其中为球的半径).一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.直线的斜率为（）A．B．C．D．2.在下列命题中，不是公理的是（）A.如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在此平面内.B.经过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面.C.垂
2、直于同一条直线的两个平面相互平行.D.如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们还有其它公共点,这些公共点的集合是经过这个公共点的一条直线.3.在锐角中，角，所对的边分别为，.若，则角等于（）A．B．C．D．4.若，则直线一定不过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5.设两条不同的直线，，两个不同的平面，.下列命题正确的是（）A．若，，，则.B．若，，，则.C．若，，，则.D．若，，，则.6.设直线在轴上截距为，在轴上的截距为，则（）A．B．C．D．7.在中，角，，所对应的边分别为，，.已知，，，则（）A.B.C.D.8.已知底面
3、边长为，侧棱长为的正四棱柱的各顶点均在同一个球面上，则该球的体积为，则实数的值为（）A.2B.C.D.9.记，方程表示的直线为，直线不过点，直线，则直线，的位置关系为（）A．一定平行B．平行或重合C．一定垂直D．不能确定10.在中，角，，所对应的边分别为，，.已知，则（）A．一定是直角三角形B．一定是等腰三角形C．一定是等腰直角三角形D．是等腰或直角三角形11.已知函数，当时，，其图像的右端点为，当时，其图象是以为端点且斜率为的射线，若，，互不相等，且，则的取值范围是（）A.B.C.D.BADA1B1CC1F12.如图，直三棱柱中，侧棱长为，，，
4、点是的中点，是侧面（含边界）上的动点.要使平面，则线段的长的最大值为（）A.B.C.D.二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.与直线有相同的纵截距且与直线垂直的直线方程为▲．14.已知直线：和两点，使得直线与线段有公共点（含端点）的的范围是▲．15.用一个边长为的正方形卷成一个圆柱的侧面,再用一个半径为的半圆卷成一个圆锥的侧面,则该圆柱与圆锥的体积之比为▲．16.在中，内角所对应的边分别为,边上的高为，则的最大值为▲.三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本题满分10分)在中，边所在的直线方程为，其
5、中顶点的纵坐标为1，顶点的坐标为.（1）求边上的高所在的直线方程；（2）若的中点分别为，，求直线的方程.ABCPD18.(本题满分12分)如图，在四棱锥中，，，面面．求证：（1）平面；（2）平面平面．19.(本题满分12分)在中，，，，点在边上．（1）求的长度及的值；（2）求的长度及的面积．20.(本题满分12分)EABCC1B1A1D如图，在三棱柱中，，，，分别为，中点．（1）求证：∥平面；（2）求证：面，并求与面所成的角；（3）若，，求四棱锥的体积．21.(本题满分12分)某市欲建一个圆形公园，规划设立，，，四个出入口（在圆周上）,并以直路顺
6、次连通，其中，，的位置已确定，，（单位:百米），记，且已知圆的内接四边形对角互补，如图．请你为规划部门解决以下问题：（1）如果，求四边形的区域面积；（2）如果圆形公园的面积为万平方米，求的值．22.(本题满分12分)如图，在平面直角坐标系中，第一象限内有定点和射线，已知，的倾斜角分别为，，，，轴上的动点与，共线．（1）求点坐标（用表示）；（2）求面积关于的表达式；（3）求面积的最小时直线的方程．常州市“教学研究合作联盟”2018学年度第二学期期中质量调研高一数学参考答案和评分标准一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分)1．2．3．4．5
7、．6．7．8．9．10．11．12．二、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分)13．14．15．16．三、解答题17．(本题满分10分)解：（1）边上的高过,斜率为3,方程为:………………4分(2)点坐标为,的中点………………6分是的一条中位线,所以,的斜率为………………8分所以直线的方程为.………………10分18．(本题满分12分)解：(1)面,面,∴平面…………5分(2)∵∴∵面面,面面,面,∴面,……………10分又面,∴面面………………12分19．(本题满分12分)解:(1)在中,由余弦定理得:…………3分在中,由正弦定理得:得:……
8、……6分(2)∵,,记,在中,由余弦定理得:,得(另:得)…………9分…………12分20．(本题满分12分)解:(1)连,在三棱柱中，四
