安徽省阜阳市第三中学2018-2019学年高一数学下学期期中试题

《安徽省阜阳市第三中学2018-2019学年高一数学下学期期中试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、安徽省阜阳三中2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题考生注意：本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，共4页。满分150分，考试时间为120分钟第Ⅰ卷（60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．直线的倾斜角为（　　）A．B．C．D．2．直线和直线垂直，则实数的值为（　　）A．-1B．0C．2D．-1或03．，为两个不同的平面，，为两条不同的直线，下列命题中正确的是（）①若，，则；②若，，则；③若，，，则④若，，，则.A．①③B．①④C．②③D．②④4.已知点到直线l：距离为，则a等于　　A.1B.C.D.1或5．如图，多

2、面体为正方体，则下面结论正确的是　　A．B．平面平面C．平面平面D．异面直线与所成的角为6．已知点P与点关于直线对称，则点P的坐标为　　A．B．C．D．7．一个封闭的棱长为2的正方体容器，当水平放置时，如图，水面的高度正好为棱长的一半．若将该正方体任意旋转，则容器里水面的最大高度为（）A．1B．C．D．8．在同一坐标系，函数与的图象可能为（）A．B．C．D．9．一个几何体的三视图如图所示，其中俯视图是半径为r的圆，若该几何体的体积是，则它的表面积是()A．B．C．D．10.直线分别与轴，轴交于，两点，点在圆上，则面积的取值范围是()A.

3、B.C.D.11．在棱长为2的正方体中，是棱的中点，过，，作正方体的截面，则这个截面的面积为（）A.B.C.D.12．若直线与曲线有两个不同的公共点，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.第II卷（90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.空间直角坐标系中，点和点的距离是__________．14．已知圆的圆心坐标为，且被直线截得的弦长为，则圆的方程为___________.15．已知底面半径为1，高为的圆锥的顶点和底面圆周都在球O的球面上，则此球的表面积为_______16.已知直线与圆交于A，B两点，过A，B分

4、别作l的垂线与x轴交于C，D两点，若，则为______三、解答题（17题10分，其余每小题12分，共70分，解答应写出必要的文字说明、计算过程、步骤）17．（本小题满分10分）在平面直角坐标系中，直线．（1）若直线与直线平行，求实数的值；（2）若，，点在直线上，已知的中点在轴上，求点的坐标．18．（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面为矩形，平面平面，,,分别为的中点。（1）求证：（2）求证：平面平面，19．（本小题满分12分）已知圆：，直线过定点.（1）若与圆相切，求的方程；（2）若与圆相交于、两点，当时，求的面积，并求此时直线的

5、方程.（其中点是圆的圆心）20．（本小题满分12分）如图：高为1的等腰梯形ABCD中，AM=CD=1，AB=3，现将△AMD沿MD折起，使平面AMD⊥平面MBCD，连接AB、AC．（1）在AB边上是否存在点P，使AD∥平面MPC？若存在，给出证明；若不存在，说明理由.（2）当点P为AB边中点时，求点B到平面MPC的距离．21．（本小题满分12分）已知四棱锥中，且，点分别是中点，平面交．（1）证明：；（2）试确定点的位置，并证明你的结论．22．（本小题满分12分）长为2的线段MN的两个端点M和N分别在x轴和y轴上滑动.（Ⅰ）求线段MN的中

6、点E的轨迹方程；（Ⅱ）设点E的轨迹为曲线C，若曲线C与y轴负半轴交点为A，直线l经过点，且斜率为，其与曲线C交于不同两点（均异于点），证明直线与的斜率之和为定值，并求出该定值.数学试题参考答案1-5ADBDC6-10ACBCA11-12CB13.14.【解析】圆的圆心坐标为，且被直线截得的弦长为，圆心到直线的距离为，故圆半径为，则圆的方程为，15.【解析】画出圆锥的截面如下图所示，设球的半径为，则，由勾股定理得，解得.故表面积为.16.8.17．【解析】（1）∵直线与直线平行，∴，∴，经检验知，满足题意．（2）由题意可知：，设，则的中点

7、为，∵的中点在轴上，∴，∴．18.【解析】（1）因为，为中点，所以又因为平面平面，平面平面，所以平面又因为AC⊂平面，所以（2）由（1）知平面，所以又因为在矩形中，且，所以平面，所以又因为，，所以平面因为平面，平面，所以平面平面19【解析】（Ⅰ）直线无斜率时，直线的方程为，此时直线和圆相切，直线有斜率时，设方程为，利用圆心到直线的距离等于半径得：，直线方程为，故所求直线方程为x=1或3x-4y=3.（Ⅱ），，即是等腰直角三角形，由半径得：圆心到直线的距离为，设直线的方程为：或1，直线方程为：.20.【解析】解：（1）在AB边上存在点P，

8、满足PB=2PA，使AD∥平面MPC．连接BD，交MC于O，连接OP，则由题意，DC=1，MB=2，又∵DC∥MB，∴△MOB∽△COD，∴OB：OD=MB：DC，∴OB=2OD，∵PB=2PA，∴OP∥A