山西实杰中学2017-2018学年高二数学下学期期中试题文

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1、康杰中学2017—2018学年度第二学期期中考试高二数学（文）试题2018.4一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题的4个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知为虚数单位，复数，则复数的虚部为A.B.C.D.2.某国家流传这样的一个政治笑话：“鹅吃白菜，参议员先生也吃白菜，所以参议员先生是鹅.”结论显然是错的，是因为A.大前提错误B.小前提错误C.推理形式错误D.非以上错误3.两旅客坐火车外出旅游，希望座位连在一起，且有一个靠窗，已知火车上的座位如图所示，则下列座位号码符合要求

2、的应当是窗口12过道345窗口6789101112131415……………A.48，49　　　　　B.62，63C.75，76D.84，854.用反证法证明某命题时，对结论“自然数中恰有一个偶数”正确的反设为A．中至少有两个偶数或都是奇数B．都是奇数C．中至少有两个偶数D．都是偶数5.已知的取值如下表：01342.24.34.86.7与线性相关，且线性回归直线方程为，则=A.B.C.D.合情推理①②③④推理与证明推理演绎推理直接证明证明间接证明6.如图是选修1－2第二章“推理与证明”的知识结构图(部分)，如

3、果要加入知识点“分析法”，则应该放在图A．“①”处B．“②”处C．“③”处D．“④”处附表：7.通过随机询问110名不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：男女总计爱好402060不爱好203050总计60501100．0500．0100．0013．8416．63510．828经计算的观测值.参照附表，得到的正确结论是A.有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”B.有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”C.在犯错误的概率不超过0．1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”D.在

4、犯错误的概率不超过0．1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”8.下列参数方程中与方程表示同一曲线的是A.(为参数)B.(为参数)C.(为参数)D.(为参数)9.给出下面类比推理命题（其中Q为有理数集，R为实数集，C为复数集）①“若，则”类比推出“若,则”；②“若，则”类比推出“若，则”；③“若，则复数”类比推出“若，则”；④“若，则”类比推出“若是非零向量，则”.其中类比结论正确的个数是A.B.C.D.10.已知，，若复数满足，则的最大值为A.B.C.D.11.分析法又称执果索因法，若用分析法证明：

5、“设，且，求证：”“索”的“因”应是A.B.C.D.12.已知函数,，若对,，使成立，则实数的取值范围是A.B.C.D.二､填空题：（本大题共4小题,每小题5分,共20分．将答案填在题中横线上．）13.已知为虚数单位，复数在复平面内对应的点关于原点对称，且，则.14.若，则在①，②，③，④，⑤这五个不等式中，恒成立的不等式的序号是.15.定义某种运算，运算原理如流程图所示，则式子的值为.16.已知曲线的参数方程是(为参数)，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程是.若点的极坐标

6、分别为和，直线与曲线相交于两点，射线与曲线相交于点，射线与曲线相交于点，则的值为三、解答题：（本题包括6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本题满分10分）为了解心脑血管疾病是否与年龄有关，现随机抽取了50人进行调查，得到下列的列联表：患心脑血管不患心脑血管合计大于45岁22830小于45岁81220合计302050试问能否在犯错的概率不超过5%的前提下，认为患心脑血管疾病与年龄有关？附表：0.150.100.050.0250.0102.0722.7063.8415.0246

7、.635参考公式：，其中18.（本题满分12分）随着经济的发展，某城市市民的收入逐年增长，该城市某银行连续五年的储蓄存款（年底余额）如下表：年份20132014201520162017储蓄存款（千亿元）678911（I）求出关于的线性回归方程；（II）用所求的线性方程预测到2020年底，该银行的储蓄存款额为多少？参考公式：其中19.（本题满分12分）在平面直角坐标系中，以坐标原点O为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线，曲线.（I）求曲线及的直角坐标方程；（II）设为曲线上的动点，求点到上的点的距离最

8、大值.20.（本题满分12分）在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），曲线的参数方程为（为参数）.（I）求曲线和的普通方程；（II）设，若曲线和交于两点，求及的值.21.（本题满分12分）已知.（I）求不等式的解集；（II）若关于的不等式有解，求实数的取值范围.22.（本题满分12分）已知均为正实数.（I）求证：；（II）求证：.康杰中学2017—2018学年度第二学期期中考试高二数学（文）答案一、选择题：123456