安徽省滁州市定远县民族中学2017-2018学年高一数学下学期期末考试试题

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1、定远民族中学2017-2018学年度下学期期末考试卷高一数学（本卷满分150分，考试时间120分钟）第I卷（选择题60分）一、选择题（本题有12小题，每小题5分，共60分。）1.亳州市某校为了解学生数学学习的情况，采用分层抽样的方法从高一1000人、高二1200人、高三人中，抽取72人进行问卷调查，已知高二被抽取的人数为24，那么（）A.800B.1000C.1200D.14002.如图程序的输出结果为（  ）A.（4，3）B.（7，7）C.（7，10）D.（7，11）3.根据如下样本数据x345678y4.02.5-0.50.5-2.0-3.0得到的回归方程为

2、=x+，则（）A.>0，<0B.>0，>0C.<0，<0D.<0，>04.某城市2016年的空气质量状况如下表所示：其中污染指数T≤50时，空气质量为优；50＜T≤100时，空气质量为良；100＜T≤150时，空气质量为轻微污染．该城市2016年空气质量达到良或优的概率为（）A.B.C.D.5.扇形AOB的半径为1，圆心角为90°.点C，D，E将弧AB等分成四份．连接OC，OD，OE，从图中所有的扇形中随机取出一个，面积恰为的概率是(　　)A.B.C.D.6.如图，该程序运行后输出的结果为（  ）A.1B.2C.4D.167.一个正项等比数列前项的和为3，前项的

3、和为21，则前项的和为（）A.18B.12C.9D.68.在等差数列中，若为方程的两根，则（）A.10B.15C.20D.409.在各项均为正数的等比数列{}中，若，数列{}的前n项积为，若，则m的值为()A.4B.5C.6D.710.关于的不等式的解集为，则关于的不等式的解集为（）A.B.C.D.11.已知正项数列中，，记数列的前项和为，则的值是（）A.B.C.D.1112.已知点的坐标满足条件，则的最大值为（）A.B.8C.10D.16第II卷（非选择题90分）二、填空题（本题有4小题，每小题5分，共20分。）13.，时，若，则的最小值为   ．14.事件A

4、，B互斥，它们都不发生的概率为，且P(A)＝2P(B)，则P()＝________．15.已知数列与满足，，，若，对一切恒成立，则实数的取值范围是__________．16.已知中，，，，在线段上任取一点，则为锐角三角形的概率_________．三、解答题（本题有6小题，共70分。）17.（12分）某大学艺术专业400名学生参加某次测评，根据男女学生人数比例，使用分层抽样的方法从中随机抽取了100名学生，记录他们的分数，将数据分成7组：，并整理得到如下频率分布直方图：（Ⅰ）从总体的400名学生中随机抽取一人，估计其分数小于70的概率；（Ⅱ）已知样本中分数小于40

5、的学生有5人，试估计总体中分数在区间[40,50）内的人数；（Ⅲ）已知样本中有一半男生的分数不小于70，且样本中分数不小于70的男女生人数相等．试估计总体中男生和女生人数的比例．18.（12分）设数列的前项和为，且，数列为等差数列，且.（1）求；（2）求数列的前项和.19.（12分）设甲、乙、丙三个乒乓球协会的运动员人数分别为27，9，18，先采用分层抽样的方法从这三个协会中抽取6名运动员参加比赛．（Ⅰ）求应从这三个协会中分别抽取的运动员人数；（Ⅱ）将抽取的6名运动员进行编号，编号分别为，从这6名运动员中随机抽取2名参加双打比赛．（ⅰ）用所给编号列出所有可能的结

6、果；（ⅱ）设为事件“编号为的两名运动员至少有一人被抽到”，求事件发生的概率．20.（12分）已知数列是等比数列，首项，公比，其前n项和为，且，，成等差数列．（1）求数列的通项公式；（2）若数列满足，求数列的前n项和．21.（12分）已知函数，当时，；当时，．设．（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围．22.（10分）为了选拔参加自行车比赛的选手，对自行车运动员甲、乙两人在相同条件下进行了6次测试，测得他们的最大速度(单位：m/s)的数据如下：甲273830373531乙332938342836(1)画出茎叶图，由茎叶图你能获得哪些信息；(2

7、)估计甲、乙两运动员的最大速度的平均数和方差，并判断谁参加比赛更合适．参考答案1.D【解析】由条件得，即=，得2200+n=3×1200=3600，得n=3600﹣2200=1400，故选：D2.C【解析】程序在运行过程中各变量的结果如下表示：第一行       X=4第二行       Y=3第三行       X=X+Y=7第四行       Y=X+Y=10故程序的输出结果为（7，10）．故选：C．3.A【解析】画出散点图如图所示，y的值大致随x的增加而减小，因而两个变量呈负相关，可知<0，>0.从散点图可以看出>0，<0选A.4.A【解析】，故选A。5.

8、A【解析】由已知中扇形的