（鲁京津琼专用）2020版高考数学一轮复习 专题3 导数及其应用 第22练 导数小题综合练练习（含解析）

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1、第22练导数小题综合练[基础保分练]1．(2018·商丘模拟)设曲线f(x)＝－ex－x(e为自然对数的底数)上任意一点处的切线为l1，总存在曲线g(x)＝3ax＋2cosx上某点处的切线l2，使得l1⊥l2，则实数a的取值范围是(　　)A．[－1,2]B．(3，＋∞)C.D.2．已知f(x)与g(x)是定义在R上的两个可导函数，若f(x)，g(x)满足f′(x)＝g′(x)，则f(x)与g(x)一定满足(　　)A．f(x)＝g(x)B．f(x)＝g(x)＝0C．f(x)－g(x)为常函数D．f(x)＋g(x)为常函数3．已知函数f(x)＝＋sinx，其导函数为f′(

2、x)，则f(2019)＋f(－2019)＋f′(2019)－f′(－2019)的值为(　　)A．0B．2C．2019D．－20194．(2019·唐山模拟)设函数f(x)＝x(ex＋e－x)，则f(x)(　　)A．是奇函数，且在R上是增函数B．是偶函数，且在R上有极小值C．是奇函数，且在R上是减函数D．是偶函数，且在R上有极大值5．(2018·湖北四地七校联考)若函数f(x)＝kx－cosx在区间上单调递增，则k的取值范围是(　　)A．[1，＋∞)B.C．(1，＋∞)D.6．(2019·甘肃省静宁县第一中学模拟)已知函数f(x)＝f′(1)x2＋2x＋2f(1)，则f

3、′(2)的值为(　　)A．－2B．0C．－4D．－67．已知定义域为R的奇函数y＝f(x)的导函数为y＝f′(x)，当x≠0时，f′(x)＋>0，若a＝f，b＝－2f(－2)，c＝ln·f，则a，b，c的大小关系是(　　)A．a

4、x＋1≥0恒成立，则实数k的取值范围是________．[能力提升练]1．(2018·商丘期末)设f(x)，g(x)是定义在R上的恒大于0的可导函数，且f′(x)g(x)－f(x)g′(x)<0，则当af(b)g(b)B．f(x)g(a)>f(a)g(x)C．f(x)g(b)>f(b)g(x)D．f(x)g(x)>f(a)g(a)2．(2019·兰州第一中学月考)函数f(x)＝lnx＋(a∈R)在区间[e－2，＋∞)上有两个零点，则实数a的取值范围是(　　)A.B.C.D.3．(2018·长沙质检)设函数f(x)在R上存在导

5、函数f′(x)，对任意的实数x都有f(x)＝4x2－f(－x)，当x∈(－∞，0)时，f′(x)＋<4x，若f(m＋1)≤f(－m)＋4m＋2，则实数m的取值范围是(　　)A.B.C．[－1，＋∞)D．[－2，＋∞)4．(2018·遵义模拟)已知函数f(x)＝的图象上存在两点关于y轴对称，则实数a的取值范围是(　　)A．[－3，－1]B．(－3，－1)C．[－，9e2]D.5．对任意实数x均有e2x－(a－3)ex＋4－3a>0，则实数a的取值范围为________．6．(2019·山东省胶州一中模拟)若对任意的x∈D，均有g(x)≤f(x)≤h(x)成立，则称函数f

6、(x)为函数g(x)和函数h(x)在区间D上的“中间函数”．已知函数f(x)＝(k－1)x－1，g(x)＝－2，h(x)＝(x＋1)lnx，且f(x)是g(x)和h(x)在区间[1,2]上的“中间函数”，则实数k的取值范围是________．答案精析基础保分练1．D　2.C　3.B　4.A5．B　[由函数f(x)＝kx－cosx，可得f′(x)＝k＋sinx.因为函数f(x)＝kx－cosx在区间上单调递增，则k＋sinx≥0在区间上恒成立，即k≥－sinx在区间上恒成立，于是k≥(－sinx)max.又当x∈时，sinx∈，则－sinx∈，所以k≥－.故选B.]6．

7、D　[由题意f(1)＝f′(1)＋2＋2f(1)，化简得f(1)＝－f′(1)－2，而f′(x)＝2f′(1)x＋2，所以f′(1)＝2f′(1)＋2，得f′(1)＝－2，故f(1)＝0，所以f(x)＝－2x2＋2x，所以f′(x)＝－4x＋2，所以f′(2)＝－6，故选D.]7．A　[设h(x)＝xf(x)，∴h′(x)＝f(x)＋xf′(x)．∵y＝f(x)是定义在R上的奇函数，∴h(x)是定义在R上的偶函数．当x>0时，h′(x)＝f(x)＋xf′(x)>0，∴函数h(x)在(0，＋∞)上单调递增．∵a＝f＝h，b＝－2f(－2)＝2f(2)＝