四川省成都石室中学2018-2019学年高一数学上学期期中试题

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1、四川省成都石室中学2018-2019学年高一数学上学期期中试题（总分：150分，时间：120分钟）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分）1、设全集为，集合，，则A∩(∁RB)＝(　　)A．B．C．D．2、下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递减的是(　　)A．　　　B．C．D．3、下列各组函数中表示同一函数的是（）A．与B．与C．与D．与（）4、函数的零点所在区间为（）A．B．C.D．5、函数的定义域为(　　)A．B．C．D．6、如果函数的反函数是增函数，那么函数的图象大致是（）ABCD7、已知，，，则(　　)A．a>b>c

2、B．b>a>cC．a>c>bD．c>a>b8、已知幂函数的图象关于原点对称，且在上是减函数，若，则实数a的取值范围是（）A.B.C.D.9．已知函数(a≠1)在区间上是增函数，则实数a的取值范围为()A．B．C．D．10、已知，与的图像关于原点对称，则（）A．B．C．D．11、已知函数的图象关于对称，且对，当时，成立，若对任意的恒成立，则的范围（）A.B.C.D.12、设函数若关于的方程恰有四个不同的实数解，则实数的取值范围为（　　）A．B.C.D．第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）13、已知角，则角的终边在第象限。14、

3、函数的值域是.15、已知，且，则.16、给出下列说法：①集合与集合是相等集合；②不存在实数,使为奇函数；③若，且f(1)=2,则；④对于函数在同一直角坐标系中，若，则函数的图象关于直线对称；⑤对于函数在同一直角坐标系中，函数与的图象关于直线对称；其中正确说法是。三、解答题（本题共6道小题，共70分）17、(本题10分)已知集合（1）求集合、；（2）若，求的取值范围.18、（本题12分）（1）计算（2）若关于的二次方程在区间内有两个根，求的取值范围．19、（本题12分）在扶贫活动中，为了尽快脱贫(无债务)致富，企业甲将经营状况良好的某种消费品专卖店以5.8万

4、元的优惠价格转让给了尚有5万元无息贷款没有偿还的小型企业乙，并约定从该店经营的利润中，首先保证企业乙的全体职工每月最低生活费的开支3600元后，逐步偿还转让费(不计息)．在甲提供的资料中有：①这种消费品的进价为每件14元；②该店月销量Q(百件)与销售价格P(元)的关系如图所示；③每月需各种开支2000元．(1)当商品的销售价格为每件多少元时，月利润余额最大?并求最大余额；（利润余额=销售利润－各种开支－最低生活费）(2)企业乙只依靠该店，最早可望在几年后脱贫?20、（本题12分）设函数（1）若，求不等式的解集；（其中单调性只需判断）（3）若，且在上恒成立，

5、求的最大值。21、（本题12分）已知函数定义在上且满足下列两个条件：①对任意都有；②当时，有．（1）证明函数在上是奇函数；（2）判断并证明的单调性.（3）若，试求函数的零点．22、（本题12分）已知函数，是偶函数．（1）求的值；（2）若函数的图象在直线上方，求的取值范围；（3）若函数，，是否存在实数使得的最小值为0？若存在，求出的值，若不存在，请说明理由．成都石室中学2018-2019年度上期高2021届半期考试数学试题答案一、选择题1-5CADBD6-10CCBAD11-12AD二、填空题13、三14、(-1,1]15、416、①②③三、解答题17、解：

6、（1）解得：∴∵∴∴......5分（2）由得，当，即时，当时，，若，则解得综上所述，a的取值范围是......10分18、（1）解：原式===10.....5分(2)令f(x)＝x2＋2mx＋2m＋1则它与x轴交点均落在区间(0，1)内，如图(2)所示，列不等式组⇒即－

7、，元，此时元；当时，元，此时元故当元时，月利润余额最大，为450元......9分（2）设可在n年后脱贫，依题意有解得即最早可望在20年后脱贫......12分20、解：（1），又，所以单调递增，单调递减，故在R上单调递增。又∵且∴是R上的奇函数，由得∴∴......6分（3），解得（舍）或，则∴令∵，∴在恒成立，即在上恒成立即在上恒成立而∴∴m的最大值为。.......12分21、解：（1）令,则，则；又令，则，即，所以函数在上是奇函数.......4分（2）证明：设，则，因为则由条件知而，，所以函数在上单调递增。.......8分（3）由则从而，等价于

8、则，因为函数在上单调递增，所以即，则，由，得，故的零点为.....