2018-2019学年高二数学上学期期末考试试题文 (VI)

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1、2018-2019学年高二数学上学期期末考试试题文(VI)一、选择题（每小题5分，共60分）1.已知是等比数列,则公比(  )A.B.C.D.2.已知,,,则的最小值是(  )A.B.C.D.3．命题“，”的否定是()A．，B．，C．，D．，4．下列有关命题的说法正确的是()A．命题“若，则”的否命题为“若，则”B．命题“若，则”的逆否命题是假命题C．命题“若，则全不为0”为真命题D．命题“若”，则”的逆命题为真命题5．设数列为等差数列，则“”是“数列为递增数列”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6.设变量满足约束条件，则目标函数的最大

2、值为（）A.2B.3C.4D.57.已知,则等于(  )A.B.C.D.8．在中，，若的最长边长为1，则其最短边长为（）A．B．C．D．9．已知△的顶点、分别为双曲线的左右焦点，顶点在双曲线上，则的值等于()A．B．C．D．10．已知抛物线：与点，过的焦点且斜率为的直线与交于两点，若，则的值为（）A．B．C．D．211.A、B、C、D、12.设双曲线的右焦点为，右顶点为，过作的垂线不小于，则该双曲线的离心率的取值范围是（）A.B.C.D.二、填空题（每题5分,共20分）13.《九章算术》卷第六《均输》中,有如下问题:“今有五人分五钱,令上二人所得与下三人等.问各得几何?”若将这五

3、人从上到下分别记为甲、乙、丙、丁、戊,且五人所得依次成等差数列,则乙与丙两人共分得__________钱.14.若关于x的一元二次不等式的解集为R，则实数a的取值范围是    .15．有一抛物线形拱桥，中午点时，拱顶离水面米，桥下的水面宽米；下午点，水位下降了米，桥下的水面宽________米.16．已知函数的图象在点处的切线与直线垂直，若数列的前项和为，则.三、解答题17.（本题满分10分）已知实数．　（1）若是的必要不充分条件，求实数的取值范围；（2）若，为真命题，求实数的取值范围．18.（本题满分12分）（本题满分10分）在直角坐标系中，过点的直线的参数方程为（为参数）.以

4、原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；（2）若直线与曲线相交于，两点，求的值.19.（本题满分12分）的两个根,20.（本题满分12分）已知数列中，，设.（1）求证：是等比数列.（2）求数列的前n项和.21．（本题满分12分）已知函数．（1）若函数在上是增函数，求实数的取值范围；（2）若函数在上的最小值为3，求实数的值.22.（本题满分12分）在平面直角坐标系中，已知椭圆：的离心率，为分别为左、右焦点，过的直线交椭圆于两点，且的周长为.（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）设过点的直线交椭圆于不同两点，为椭圆上一点，且满足（为

5、坐标原点），当时，求实数的取值范围.一、选择题（每小题5分）1-5CABDC6-10DBADD11-12BA二、填空题（每小题5分）13.14.15.16.三、解答题17.（10分）解（1）因为；又是的必要不充分条件，所以是的必要不充分条件，则，得．又不能推出，所以，故……………………………………………6分（2）当时，，．因为是真命题，所以………10分18.（1）由已知得：，消去得，∴化为一般方程为：，即：：.曲线：得，，即，整理得，即：：……………………………………………………..6分（2）把直线的参数方程（为参数）代入曲线的直角坐标方程中得：，即，设，两点对应的参数分别为，，

6、则，∴…………………………………………1219.解：（1）∵∴∴∴…………………………………………………………6分（2）∵ɑ、b是方程的两个根∴由余弦定理…………………………………………………………………12分20.解（1）因为，，所以·因为所以∴数列是以4为首项，为公比的等比数…………………………………6分（2）由（1）知，…………………………………………………………….12分21.解：（1）∵，∴．∵在上是增函数，∴≥0在上恒成立，即≤在上恒成立．令，则≤．∵在上是增函数，∴．∴≤1．所以实数的取值范围为…………………………………………..6分（2）由（1）得，．①若，则，即

7、在上恒成立，此时在上是增函数所以，解得（舍去）．②若，令，得．当时，，所以在上是减函数，当时，，所以在上是增函数．所以，解得（舍去）．③若，则，即在上恒成立，此时在上是减函数．所以，所以………………………………12分22.解：（Ⅰ）∵∴又，椭圆方程是…………………………4分（Ⅱ）设N(x,y)，AB的方程为由整理得.由，得∴则,由点N在椭圆上，得化简得…①………8分又由即将，代入得化简，得则,∴②由①，得,联立②，解得∴或………………………12分