资源描述：
《山东省临沂市罗庄区2017-2018学年高二数学上学期期末考试试卷 理（含解析）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2017-2018学年山东省临沂市罗庄区高二期末数学试卷（理科）一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.下列选项叙述错误的是 A.命题“若，则”的逆否命题是“若，则”B.若为真命题，则p，q均为真命题C.若命题p：，，则：，D.“”是“”的充分不必要条件【答案】B【解析】对于，命题“若，的逆否命题是“若，则”，故正确；对于，若为真命题，则，至少有一个为真命题，故错误；对于，若命题：，，则：，，故正确；对于，或可推出，反之，推不出，故正确，故选B.2.设a，，且，则 A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】利用排除法，可取，，排
2、除选项，从而可得结果．【详解】因为，所以可取，，此时，，，均不成立，所以可排除选项，故选D．【点睛】本题考查了不等式的性质以及排除法的应用，属于基础题.用特例代替题设所给的一般性条件，得出特殊结论，然后对各个选项进行检验，从而做出正确的判断，这种方法叫做特殊法.若结果为定值，则可采用此法.特殊法是“小题小做”的重要策略，排除法解答选择题是高中数学一种常见的解题思路和方法，这种方法即可以提高做题速度和效率，又能提高准确性.3.以抛物线y2＝8x上的任意一点为圆心作圆与直线x＋2＝0相切，这些圆必过一定点，则这一定点的坐标是( )A.(0,2
3、)B.(2,0)C.(4,0)D.(0,4)【答案】B【解析】x＋2＝0为抛物线的准线．根据抛物线的定义，抛物线上的点到准线的距离等于其到焦点的距离，又圆心在抛物线上，故这些圆恒过定点(2，0)．4.中国古代数学著作算法统宗中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚疼减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还”其大意为：“有一个人走了378里路，第一天健步行走，从第二天起脚疼每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地，请问第二天走了？”根据此规律，求后3天一共走多少里 A.156里B.84里C.66里D.
4、42里【答案】D【解析】【分析】此人每天所走的路程，组成等比数列，其中，利用等比数列的通项公式与求和公式即可得结果．【详解】此人每天所走的路程组成等比数列，其中，．则，解得．后3天一共走了（里）．故选D．【点睛】本题考查了等比数列的通项公式与求和公式基本量运算，属于中档题．等比数列基本量的运算是等比数列的一类基本题型，数列中的五个基本量，一般可以“知二求三”，通过列方程组所求问题可以迎刃而解，解决此类问题的关键是熟练掌握等比数列的有关性质和公式，并灵活应用，在运算过程中，还应善于运用整体代换思想简化运算过程.5.设的内角A、B、C所对边分别
5、为a，b，c，若，且不等式的解集为，则 A.B.C.或D.【答案】A【解析】【分析】利用一元二次不等式的解法先解出不等式，得出和的值，再利用正弦定理得出的值，结合大边对大角定理，可求出的值．【详解】不等式即，解此不等式可得，所以，，，由正弦定理可得，所以，，，所以，可得是锐角，所以，故选A．【点睛】本题主要考查了一元二次不等式的解法及正弦定理的应用，属于基础题．正弦定理是解三角形的有力工具，其常见用法有以下三种：（1）知道两边和一边的对角，求另一边的对角（一定要注意讨论钝角与锐角）；（2）知道两角与一个角的对边，求另一个角的对边；（3）证
6、明化简过程中边角互化；（4）求三角形外接圆半径.6.已知椭圆的离心率为，则k的值为 A.B.21C.或21D.或【答案】D【解析】【分析】对椭圆的焦点位置分类两种情况讨论，分别利用椭圆的标准方程及其离心率计算公式列方程求解即可．【详解】当椭圆的焦点在轴上时，，，，，，解得；当椭圆的焦点在轴上时，，，，，，解得．或，故选D．【点睛】本题考查了椭圆的标准方程及离心率公式的应用，考查了分类讨论思想、推理能力与计算能力，意在考查综合应用所学知识解答问题的能力，属于中档题．7.长方体中，，E为的中点，则异面直线与AE所成角的余弦值为 A.B.C.
7、D.【答案】B【解析】建立坐标系如图所示．则A(1,0,0)，E(0,2,1)，B(1,2,0)，C1(0,2,2)，＝(－1,0,2)，＝(－1，2,1)．cos〈，〉＝＝.所以异面直线BC1与AE所成角的余弦值为.8.设不等式组表示的可行域与区域关于原点对称，若点，则的最大值为A.B.C.1D.9【答案】B【解析】【分析】作出不等式组对应的平面区域，利用对称性求出区域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，联立方程组求得最优解的坐标，把最优解的坐标代入目标函数得结论.【详解】根据条件作出不等式组对应的平面区域如图：则三角形是
8、对应区域，设则，平移直线,由图象知当直线经过点时，直线的截距最小，此时最大，最大值为，故选B．【点睛】本题主要考查线性规划的应用，利用目标函数的几何意义是解决本题的关键．本题主要
