3、是焦点在x轴上的双曲线方程的概率为( )A.B.C.D.[答案] B[解析] 当m，n∈{－1,2,3}时，－＝1所表示的圆锥曲线(椭圆、双曲线)共有7个，(m，n)的取值分别为(－1，－1)，(2,2)，(3,3)，(2,3)，(3,2)，(2，－1)，(3，－1)，其中表示焦点在x轴上的双曲线方程有4个，(m，n)的取值分别为(3,2)，(3,3)，(2,2)，(2,3)，故所求的概率为，选B.(理)(xx·长春市三调)P为圆C1：x2＋y2＝9上任意一点，Q为圆C2：x2＋y2＝25上任意一点，
4、PQ中点组成的区域为M，在C2内部任取一点，则该点落在区域M上的概率为( )A.B.C.D.[答案] B[解析] 解析1：设Q(x0，y0)，中点M(x，y)，则P(2x－x0,2y－y0)代入x2＋y2＝9，得(2x－x0)2＋(2y－y0)2＝9，化简得：(x－)2＋(y－)2＝，又x＋y＝25表示以原点为圆心半径为5的圆，故易知M轨迹是在以(，)为圆心以为半径的圆绕原点一周所形成的图形，即在以原点为圆心，宽度为3的圆环带上，即应有x2＋y2＝r2(1≤r≤4)，那么在C2内部任取一点落在M内的概
5、率为＝，故选B.解析2：设P(3cosθ，3sinθ)，Q(5cosφ，5sinφ)，M(x，y)，则2x＝3cosθ＋5cosφ，①2y＝3sinθ＋5sinφ，②，①2＋②2得：x2＋y2＝＋cos(θ－φ)＝r2，所以M的轨迹是以原点为圆心，以r(1≤r≤4)为半径的圆环，那么在C2内部任取一点落在M内的概率为＝，故选B.4．(xx·南通质检)有一个容量为66的样本，数据的分组及各组的频数如下：[10.5,14.5) 2 [14.5,18.5) 4[18.5,22.5) 9 [22.5,
6、26.5) 18[26.5,30.5) 11 [30.5,34.5) 12[34.5,38.5) 8 [38.5,42.5) 2根据样本的频率分布估计，数据落在[30.5,42.5)内的概率约是( )A.B.C.D.[答案] B[解析] 由已知可得，[30.5,42.5)的数据共有22个，所以数据落在[30.5,42.5)内的概率约是＝，选B.5．在一次体检中，测得4位同学的视力数据分别为4.6,4.7,4.8,4.9，若从中一次随机抽取2位同学，则他们的视力恰好相差0.2的概率为( )
7、A.B.C.D.[答案] D[解析] 利用古典概型的概率计算公式．随机抽取两位同学的等可能结果有6个，视力恰好相差0.2的结果有2个，所以视力恰好相差0.2的概率为P＝＝.6．甲、乙两人一起去游“2011西安世园会”，他们约定，各自独立地从1到6号景点中任选4个进行游览，每个景点参加1小时，则最后一小时他们同在一个景点的概率是( )A.B.C.D.[答案] D[解析] 最后一个景点甲有6种选法，乙有6种选法，∴共有36种不同结果，他们选择相同景点的情形有6种，∴P＝＝.二、填空题7．(文)(xx·新课
8、标Ⅱ文，13)从1、2、3、4、5中任意取出两个不同的数，其和为5的概率是________．[答案] 0.2[解析] 从5个数中任取2个，所有基本事件为：(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(3,4)，(3,5)，(4,5)，共有10个元素．记A＝“其和为5”，则A中有(1,4)，(2,3)共2个元素，∴P(A)＝＝0.2.(理)(xx·新课标Ⅱ理，14)从n个正整数1,2，…，n中任意取出两
