2、)直线l将圆x2+y2-2x+4y-4=0平分,且在两坐标轴上的截距相等,则直线l的方程是( )(A)x-y+1=0,2x-y=0(B)x-y-1=0,x-2y=0(C)x+y+1=0,2x+y=0(D)x-y+1=0,x+2y=05.已知点M是直线3x+4y-2=0上的动点,点N为圆(x+1)2+(y+1)2=1上的动点,则
3、MN
4、的最小值是( )(A)(B)1(C)(D)6.在同一坐标系下,直线ax+by=ab和圆(x-a)2+(y-b)2=r2(ab≠0,r>0)的图象可能是( )7.点P(4,-2)与圆x2+y2=4上任一点连线的中点的轨迹方程是( )
5、(A)(x-2)2+(y+1)2=1(B)(x-2)2+(y+1)2=4(C)(x+4)2+(y-2)2=4(D)(x+2)2+(y-1)2=18.若直线2ax-by+2=0(a,b>0)始终平分圆x2+y2+2x-4y+1=0的周长,则+的最小值为( )(A)(B)4(C)2(D)二、填空题9.(xx·西安模拟)△ABC的三个顶点坐标分别为A(4，0)，B(0，3)，C(0，0)，则它的外接圆方程为 .10.若圆x2+y2+(a2-1)x+2ay-a=0关于直线x-y+1=0对称,则实数a的值为 .11.设二次函数y=x2-x+1与x轴正半轴的交点分别
6、为A,B,与y轴正半轴的交点是C,则过A,B,C三点的圆的标准方程是 .12.设圆C同时满足三个条件:①过原点;②圆心在直线y=x上;③截y轴所得的弦长为4,则圆C的方程是 .三、解答题13.(xx·汉中模拟)圆C通过不同的三点P(k,0),Q(2,0),R(0,1),已知圆C在点P处的切线斜率为1,试求圆C的方程.14.已知动点M到点A(2,0)的距离是它到点B(8,0)的距离的一半.求:(1)动点M的轨迹方程.(2)若N为线段AM的中点,试求点N的轨迹.15.(能力挑战题)如图,在平面直角坐标系xOy中,已知曲线C由圆弧C1和圆弧C2相接而成,两相接点
7、M,N均在直线x=5上.圆弧C1的圆心是坐标原点O,半径为13;圆弧C2过点A(29,0).(1)求圆弧C2的方程.(2)曲线C上是否存在点P,满足
8、PA
9、=
10、PO
11、?若存在,指出有几个这样的点;若不存在,请说明理由.答案解析1.【解析】选B.由x2+y2+2x-4y=0得(x+1)2+(y-2)2=5,所以该圆圆心为(-1,2).又直线3x+y+a=0过(-1,2)点,∴3×(-1)+2+a=0,解得a=1.2.【解析】选C.由已知得m2+m2<8,即m2<4,解得-212、rmax==1,此时圆的方程为x2+y2+2y=0,即x2+(y+1)2=1,∴圆心为(0,-1).4.【解析】选C.由已知直线l过圆x2+y2-2x+4y-4=0的圆心(1,-2),当直线在两坐标轴上的截距均为0时,设方程为y=kx,又过(1,-2)点,所以-2=k,得l的方程为y=-2x,即2x+y=0;当直线在两坐标轴上的截距均不为0时,设方程为+=1(a≠0),将(1,-2)代入得:a=-1,得l的方程为x+y+1=0.综上l的方程为2x+y=0或x+y+1=0.5.【解析】选C.圆心(-1,-1)与点M的距离的最小值为点(-1,-1)到直线的距离d==,故点
13、N与点M的距离
14、MN
15、的最小值=d-1=.6.【解析】选D.逐一根据a,b的几何意义验证,知选项D中,直线ax+by=ab,即+=1在x,y轴上的截距分别为b<0和a>0时,D中圆的圆心亦为b<0和a>0,故选D.7.【解析】选A.设圆上任一点为Q(x0,y0),PQ的中点为M(x,y),则解得又因为点Q在圆x2+y2=4上,所以+=4,即(2x-4)2+(2y+2)2=4,即(x-2)2+(y+1)2=1.8.【解析】选B.由题意知直线2ax-by+2=0(a>0,b>0)过圆x2+y2+2x-4y+1=0的圆心(-1,2),∴2a×(-1)-2b
