流体力学复习题整理版

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1、1.一底面积为40×45cm2，高为1cm的木块，质量为5kg，沿着涂有润滑油的斜面向下作等速运动，如图1-4所示，已知木块运动速度u=1m/s，油层厚度d=1mm，由木块所带动的油层的运动速度呈直线分布，求油的粘度。解：∵等速   ∴as=0由牛顿定律：∑Fs=mas=0mgsinq－τ·A=0（呈直线分布）∵q=tan-1(5/12)=22.62°2.应用细管式粘度计测定油的粘度，已知细管直径d=6mm，测量段长l=2m，如图6-5。实测油的流量Q=77cm3/s，水银压差计的读值hp=30cm，油的密度ρ=900kg/m3。 试求油的运动粘

2、度和动力粘度。解:列细管测量段前、后断面能量方程（4-15）  设为层流图6-5    校核状态 ，为层流。3.如图2-14所示，一洒水车等加速度a=0.98m/s2向右行驶，求水车内自由表面与水平面间的夹角；若B点在运动前位于水面下深为h=1.0m，距z轴为xB=-１.5m，求洒水车加速运动后该点的静水压强。    解：考虑惯性力与重力在内的单位质量力为  （取原液面中点为坐标原点）X=-a；Y=0；Z=-g    代入式 （2-7） 得：积分得：    在自由液面上，有：x=z=0 ；p=p0 得： C=p0 =0  代入上式得： Ｂ点的压强

3、为：自由液面方程为（∵液面上p0=0） ax+gz=0即：  4.如图2-15所示，有一盛水的开口容器以3.6m/s2的加速度沿与水平成30º夹角的倾斜平面向上运动，试求容器中水面的倾角q，并分析p与水深的关系。解：根据压强平衡微分方程式：单位质量力： 在液面上为大气压强，代入由压强平衡微分方程式，得：   p与水深成正比。5.:一密封水箱如图所示，若水面上的相对压强p0=-44.5kN/m2，求：1）h值；（2）求水下0.3m处M点的压强，要求分别用绝对压强、相对压强、真空度、水柱高及大气压表示；（3）M点相对于基准面O—O的测压管水头。解 （

4、1）求h值列等压面1—1，pN =pR =pa 。以相对压强计算， （2）求pM 用相对压强表示：    =-41.56/98=-0.424大气压（一个大气压=98kN/m2 ）用绝对压强表示：  大气压用真空度表示：真空值大气压真空度   （3）M点的测压管水头         6.已知流动速度场为 试求：（1）在t=t0 瞬间，过A（x0，y0，z0 ）点的流线方程；（2）在t=t0 瞬间，位于A（x0，y0，z0 ）点的迹线方程。解：（1）流线方程的一般表达式为  将本题已知条件代入，则有：积分得：（1+t）lnx=lny+lnC'当t=t

5、0时，x=x0，y=y0，则有 故过A（x0，y0，z0 ）点的流线方程为 （2）求迹线方程迹线一般表达式为代入本题已知条件有：由(1)式得：当t=t0时，x=x0代入上式得由(2)式得：当t=t0时，y=y0代入上式得故迹线方程为t是自变量，消t后得到的轨迹方程为迹线方程：7.如图3-7，已知流速场为，其中C为常数，求流线方程。解：由式得 积分得：则：   此外，由得：   因此，流线为Oxy平面上的一簇通过原点的直线，这种流动称为平面点源流动（C＞0时）或平面点汇流动（C＜0时）8.已知平面流动试求：（1）t=0时，过点M（-1，-1）的流线

6、。（2）求在t=0时刻位于x=-1，y=-1点处流体质点的迹线。解：（1）由式（2）由式 得  得  得：  由t=0时，x=-1，y=-1得C1=0,C2=0，则有：将：t=0，x=-1，y=-1代入得瞬时流线  xy=1  最后可得迹线为：即流线是双曲线。例2：一水平放置的喷嘴将一水流射至正前方一光滑壁面后，将水流分为两股，如图4-35所示。已知d=40mm，Q=0.0252m3/s，水头损失不计，求水流对光滑壁面的作用力R。解： 1.取控制面：在楔体前后取缓变流断面1与断面2,3之间的水体为脱离体，作用于脱离体上的力有：（1）断面1,2,3

7、及脱离体表面上的动水压力P1,P2,P3及P均等于零（作用在大气中）（2）重力G，铅垂向下      （3）楔体对水流的反力R，待求。 2.取坐标，列动量方程（4-31）（1）3.令β1=β2=β3=1.0，α1=α2=α3=1。列能量方程（4-15）：代入（1）式可得：水流对壁面的作用力R=-R´，大小相等，方向相反。当θ=60°时    R=252Nθ=90°时    R=504Nθ=180°时   R=1008N9.ρ=0.85g/cm3的油在管径100mm,v=0.18cm2/s的管中以v=6.35cm/s的速度作层流运动，求（1）管中心

8、处的最大流速；（2）在离管中心r=20mm处的流速；（3）沿程阻力系数λ；（4）管壁切应力τ0及每km管长的水头损失。解:（1）求管中心