江苏省南京市高淳区2015年中考数学一模试题

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1、2015质量调研检测试卷(一)数学中考模拟试卷班级_______姓名________成绩_________一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．）1．的值等于（）A．－3B．3C．－D．2．16的平方根是（）A．4B．－4C．±4D．3．计算(ab2)3的结果是（）A．ab5B．ab6C．a3b5D．a3b64．正比例函数y＝－2x与反比例函数y＝的图象相交于A（m，2），B两点．则点B的坐标是（）A．（－2，1）B．（1，－2）C．（－1，2）D．（2，－1）5．下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是（）A．B．C．D

2、．6．已知二次函数y＝a（x－h）2＋k（a＞0）的图象过点A（0，1）、B（8，2），则h的值可以是（）(第9题)12A．3B．4C．5D．6二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．）7．计算：(－3)×2＋4＝．8．函数y＝中自变量x的取值范围是．9．如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1＝55°，则∠2的度数为°．10．化简的结果为．11．某校规定：学生的学期综合成绩是由平时、期中和期末三项成绩按3：3：4的比例计算所得．已知某同学上学期数学的平时、期中和期末成绩分别是90分，90分和85分，则他上学期数学

3、的学期综合成绩是分．12．用半径为6的半圆围成一个圆锥的侧面，则圆锥的底面半径等于．13．同时抛掷两枚材质均匀的硬币，则正面都向上的概率为．14．一元二次方程x2＋mx＋2m＝0的两个实根分别为x1，x2，若x1＋x2＝1，则x1x2＝．1115．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AD、BC的延长线相交于点E，AB、DC的延长线相(第16题)ABCEFDABCEFDO(第15题)交于点F．若∠E＋∠F＝80°，则∠A＝°．16．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝2，D是AB的中点，点E、F分别在AC、BC边上运动(点E不与点

4、A、C重合)，且保持AE＝CF，连接DE、DF、EF．在此运动变化的过程中，下列结论：①△DFE是等腰直角三角形；②四边形CEDF的周长不变；③点C到线段EF的最大距离为1．其中正确的结论有．（填写所有正确结论的序号）三、解答题(本大题共11小题，共88分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．（6分）解不等式：＜6－．18．（6分）先化简，再求值：1＋，其中a＝－．19．（8分）为了倡导“节约用水，从我做起”，某市政府决定对市直机关500户家庭的用水情况作一次调查．市政府调查小组随机抽查了其中的1

5、00户家庭去年一年的月平均用水量（单位：吨），并将调查结果制成了如图所示的条形统计图．（1）请将条形统计图补充完整；（2）写出这100个样本数据的众数和中位数；（3）试估计该市直机关500户家庭中月平均用水量不超过12吨的约有多少户？1120．（8分）不透明的口袋里装有3个球，这3个球分别标有数字1、2、3，这些球除了数字以外都相同．（1）如果从袋中任意摸出一个球，那么摸到标有数字为3的球的概率是；（2）小明和小亮进行摸球游戏，游戏规则如下：先由小明从袋中任意摸出一个球，记下球的数字后放回袋中搅匀，再由小亮从袋中任意摸出一个球，记下球

6、的数字．谁摸出的球的数字大，谁获胜．这个游戏规则对双方公平吗？请说明理由．21．（8分）如图，在△ABC中，点D、E分别是边BC、AC的中点，过点A作AF∥BC交DE的延长线于F点，连接AD、CF．（1）求证：四边形ADCF是平行四边形；ABCEFD（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADCF是菱形？为什么？(第21题)22．（8分）如图，一堤坝的坡角∠ABC＝60°，坡面长度AB＝24米（图为横截面）．为了使堤坝更加牢固，需要改变堤坝的坡面，为使得坡面的坡角∠ADB＝50°，则应将堤坝底端向外拓宽(BD)多少米？（结果精确到0.1

7、米）60°50°ABCD(第22题)（参考数据：≈1.73，sin50° ≈ 0.77，cos50° ≈ 0.64，tan50°≈1.20）1123．（8分）已知二次函数y＝ax2＋bx＋c中自变量x和函数值y的部分对应值如下表：x…﹣10123…y…105212…（1）求该二次函数的函数关系式；（2）在所给的直角坐标系中画出此函数的图像；xy12345-1-2-3-4-5O12345-1-2-3-4-5（3）求出y≤10时自变量x的取值范围（可以结合图像说理）．(第23题)24．（9分）如图，AB为⊙O直径，C、D为⊙O上不同于A、

8、B的两点，∠ABD＝2∠BAC．过点C作CE⊥DB，垂足为E，直线AB与CE相交于F点．（1）求证：CF为⊙O的切线；（2）若⊙O的半径为cm，弦BD的长为3cm，求CF的长．(第24题)ABCDEOF1125．（8分）