工程光学教学改革中计算机辅助设计方案的应用

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1、工程光学教学改革中计算机辅助设计的应用物理与电子学院2011级测控王满1123105754摘要：当前工程光学教学存在与测控专业的应用相脱节的问题：概念抽象难记，数学公式推导繁杂，理论多而实验少。本文针对工程光学的课程特点，将计算机辅助教学的手段运用到工程光学的教学中，引入MATLAB等计算机辅助设计软件，通过设计相关的程序，可使复杂的物理理论以形象直观的实验仿真表现出来。本文以MATLAB模拟光波在光纤中的传光路径为例，说明MATLAB使学生更为容易掌握抽象光学理论。关键词：工程光学教学改革MATLAB工程光学是测控专业一门重要的专业技术基础课。本课程共分两部分：几何光学和物理光学。前半部分

2、的几何光学采用光的直线传播概念，研究光传播的基本规律和光通过光学系统成像的原理和应用。后半部分的物理光学阐述光的电磁性质，光在各向同性介质界面上的传播规律和光波的叠加与分析，光波的干涉和典型的干涉装置与应用、光波的衍射的基本原理、光的偏振及其在晶体中的传播等经典光学和现代光学的基本知识。通过本门课程的学习，培养学生运用理论分析和解决光学工程和测控工程中的“工程光学”问题的能力。考虑到工程程光学课程的重要性，根据该课程理论性较强、概念较抽象的特点，在教学上引入MATLAB使学生门更易掌握。MATLAB是一种演算纸式科学算法语言，由于它编写简单，编程效率高，易学易懂而被广泛应用。一方面教师可利用

3、MATLAB仿真光学现象制作多媒体课件，另一方面课后可让学生利用该软件模拟学习中遇到的光学问题，以此巩固已学知识。本文以利用MATLAB模拟光波在光纤中的传光路径和计算夫琅和费衍射的远场光强分布为例来说明MATLAB作为“工程光学”教学辅助手段是可行的。一．光波在光纤中的传光路径I.光纤传光原理根据光纤中传输模式的数量可将光纤分为单模光纤和多模光纤。在单模光纤中只传输基模，多模光纤既可以传输基模也可以同时传输其他模式。目前，在通信领域最常用的多模光纤有两种：阶跃型多模光纤和梯度型多模光纤。1.单模光纤中光的传输单模光纤中心玻璃芯很细（芯径一般为4～10μm），只能传输一种模式的光。[5]光在

4、单模光纤中传输时，以平行于光纤轴线的直线形式传输，如图1所示。单模光纤之所以会有这样的传光轨迹，是因为在单模光纤中仅有一种模式（基模)的光波能够传播，而其他模式的光波全部被截断。2.多模阶跃折射率光纤中光的传输本文为便于分析，只研究子午光线在光纤中的传输。光波在多模阶跃折射率光纤中传输的基本条件有三个：第一，纤芯折射率n1必须大于包层折射率n2，即n1>n2。第二，光线在纤芯/包层界面上必须发生全反射，包层内折射光线的折射角大于或等于90°，则对应纤芯的入射光线的入射角φ1必须大于或等于临界角φc。第三，对应光纤入射端面上的入射光线的入射角θ（又称孔径角）必须小于或等于临界孔径角θc，即θ≤

5、θc。具备此三个条件时，当光线传输到纤芯和包层界面上时，将发生全反射现象，光线在纤芯内以折线形式传输，如图2所示。图1光在单模光纤中的传播轨迹图2光线在纤芯内传播3.多模梯度折射率光纤中光的传输图3梯度型多模光纤导光原理图3显示，梯度折射率光纤中纤芯的折射率分布是以光轴处折射率最高，沿截面径向方向折射率逐渐减小，光纤在每两种介质的分界面上发生折射，在纤芯和包层的分界面上发生全反射，当每种折射率的介质厚度较大时传输轨迹为折线，当各层介质的厚度趋于零时，折射光线的轨迹变为圆滑曲线，如图4所示。图4梯度折射率光纤内子午光线的传输轨迹IIMATLAB模拟的光纤传光路径以阶跃型单模光纤、阶跃型多模光纤

6、、梯度型多模光纤为研究对象，应用几何光学理论分析光纤的传光路径并利用MATLAB软件对其传光路径进行了模拟，得到图5中（a）、（b）、（c)模拟结果。图5（a）为单模光纤中光的传输路径，图中-1到1范围为纤芯，1到1.5和-1.5到-1范围为包层，1.5到2和-2到-1.5为涂覆层，其折射率分别为n1、n2和n0且n1>n2>n0，中心带圆圈的直线为光线在光纤中的传输轨迹，模拟结果显示与图1理论一致。图5（b为阶跃型多模光纤中光的传输路径，光纤结构与（a）相同，图中光线自左向右，前两条为入射角较小而在纤芯和包层没有发生全反射的光线，第三条为在分界面上入射角恰为临界角时的入射光线，该光线在纤芯

7、内以折线的形式传输。该结果与图2的理论图形相同。图5（c）为梯度型多模光纤中光的传输路径，光纤结构与阶跃型多模光纤不同之处在于，图中纤芯部分由若干折射率不同的介质组成，其折射率从中心向两边逐渐减小，图中光线为四条光线分两组分别从轴线两侧同时入射后在纤芯内的传输路径。图中显示为四条光滑的正弦曲线，该结果与图4结果一致。（a）单模光纤中光的传输路径（b）阶跃型多模光纤中光的传输路径（c）梯度型多模光纤中光的传输路