浙江省杭州市2019届高考数学命题比赛模拟试题18

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1、浙江省杭州市2019届高考数学命题比赛模拟试题18命题双向细目表题型题号内容领域/知识内容知识深度测量目标/行为目标预估难度单项选择1结合绝对值性质考查集合运算了解认识0.90单项选择2结合重要不等式考查充要条件了解认识0.80单项选择3考查复数的概念、复数的运算了解认识0.80单项选择4考查线性规划理解认识0.80单项选择5考查三视图与补形、切割技术理解认识0.72单项选择6考查双曲线定义、离心率运用认识0.72单项选择7考查指数运算与基本不等式掌握再认0.67单项选择8考查期望与方差、分布列理解认识0.69单项选择9考查函数图像运用掌握再认0

2、.69单项选择10考查构造函数单调性比较大小能力运用再认0.40填空题11考查求抛物线焦点与准线方程理解认识0.90填空题12考查余弦、正弦定理与三角恒等变换理解认识0.85填空题13考查二项式定理理解认识0.82填空题14考查等比数列、求数列的前n项积最值理解再认0.72填空题15考查计数原理、排列组合掌握再认0.74填空题16换个视角考查直线与圆位置关系运用再认0.44填空题17考查平面向量最值与范围问题运用再认0.44解答题18简单考查三角函数综合问题理解认识0.90解答题19考查立体几何线线垂直，线面所成角理解认识0.70解答题20考查数

3、列定义，求数列通项，求数列前n和掌握再认0.80解答题21考查直线与椭圆中有关范围问题掌握再认0.53解答题22考查导数中的分类讨论，交点点问题转化为函数零点问题的综合处理能力运用再认0.412019年高考模拟数学试卷本试题卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。参考公式：柱体的体积公式：其中表示柱体的底面积，表示柱体的高锥体的体积公式：其中表示锥体的底面积，表示锥体的高台体的体积公式：其中，分别表示台体的上、下底面积，表示台体的高球的表面积公式：球的体积公式：，其中表示球的

4、半径选择题部分（共40分）一．选择题（本大题共10小题,每题4分,共40分）1．（原创）若集合，则集合=（）A．B．C．D．2．（改编）已知，“”是“”的（　　）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件3.（原创）设复数，满足则（　　）A．B．C．D．4．（改编）不等式组，所表示的平面区域的面积等于（）A．B．C．D．5．（引用）已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．B．C．D．6．（原创）如图，中，，，若以为焦点的双曲线经过点，则该双曲线的离心率为（）A．B．C．D．7．（改编）若正实数

5、满足，则取得最小值时，（）A．B．C．D．8．（引用）一个袋中放有大小、形状均相同的小球，其中红球1个、黑球2个，现随机等可能取出小球．当有放回依次取出两个小球时，记取出的红球数为；当无放回依次取出两个小球时，记取出的红球数为，则（）A.，B.，C.，D.，9．（改编）点从点出发，按逆时针方向沿周长为的图形运动一周，，两点连线的距离与点走过的路程的函数关系如图，那么点所走的图形是（）10．（原创）设，则与的大小关系正确的是（）A．B．C．D．不确定非选择题部分（共110分）二．填空题（本大题共7小题,前4小题每题6分,后3小题每题4分,共36分）

6、．11．（改编）抛物线的焦点坐标为__________，准线方程为__________．12．（原创）在中，角的对边分别为，若，则__________，__________．13．（改编）的展开式的中间一项的二项式系数为_______，系数为______．（用数字作答）14．（原创）已知正项等比数列中，，则_______，数列的前项积的最大值是_________．15．（原创）展开式共有_________项？16．（改编）若实数为实常数，是实数，且满足，若，则的最大值为．17.（改编）已知则的取值范围是．三、解答题：本大题共5小题，共74分．解答

7、应写出文字说明，证明过程或演算步骤．18.（原创）(本题满分14分）已知函数．（1）求的值；（2）求函数的单调递增区间．19.（原创）（本题满分15分）如图，在四棱锥中，，，（1）证明：；（2）求与平面所成角的正弦值.20.（原创）（本题满分15分）已知.（1）求证：数列是等比数列,并求出；（2）若求数列的前项和.21.（改编）（本题满分15分）已知椭圆上任意一点到椭圆右焦点的距离最大值为，最小值为，直线，设直线与椭圆相交于两点.（1）求椭圆的标准方程；（2）若直线的斜率成等差数列（其中为坐标原点），求的面积的取值范围.22．（改编）（本题满分1

8、5分）设，已知函数．（1）求函数的单调区间；（2）若,证明：和的图象必有两个交点.2019年高考模拟试卷数学参考答案及评分标准一、选择题