2019-2020学年高二数学下学期4月月考试题文 (I)

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1、2019-2020学年高二数学下学期4月月考试题文(I)一、选择题：本大题共12小题，共60分．1．在回归分析中，相关指数R2越接近1，说明(　　)A．两个变量的线性相关关系越强B．两个变量的线性相关关系越弱C．回归模型的拟合效果越好D．回归模型的拟合效果越差2．已知i1＝i，i2＝－1，i3＝－i，i4＝1，i5＝i，由此可猜想i2006等于(　　)A．1B．－1C．iD．－i3．用反证法证明命题“三角形中最多只有一个内角是钝角”时，结论的否定是(　　)A．没有一个内角是钝角B．有两个内角是钝角C．有三个内角是钝角D.至少

2、有两个内角是钝角4．下面三段话可组成“三段论”，则“小前提”是(　　)①因为指数函数y＝ax(a＞1)是增函数；②所以y＝2x是增函数；③而y＝2x是指数函数．A．①B．②C．①②D．③5．已知数列{an}的前n项和Sn＝n2·an(n≥2)，而a1＝1，通过计算a2，a3，a4猜想an等于(　　)A.B.C.D.6．若直线l的参数方程为(t为参数)，则直线l的倾斜角的余弦值为(　　)A．－　　　B.C.－D.7．设a、b、c∈R，给出下列命题：①a＞b⇒ac2＞bc2；②a＞b⇒a2＞b2；③a＞

3、b

4、⇒a2＞b2；④a＜

5、b＜c，a＞0⇒＞其中正确命题的个数是(　　)A．1个　　B．2个　　C．3个　　D．4个8．若a、b∈R，则不等式

6、a

7、＋

8、b

9、≥

10、a＋b

11、中等号成立的充要条件是(　　)A．ab＞0B．ab≥0C．ab＜0D．ab≤09．柱坐标对应的点的直角坐标是(　　)A．(，－1,1)B．(，1,1)C．(1，，1)D．(－1，，1)10、若，则()（A）（B）（C）（D）11、下列哪组中的两个函数是同一函数()（A）与（B）与（C）与（D）与12．(xx·湖南)已知a，b，c∈R，a＋2b＋3c＝6，则a2＋4b2＋9c2的最小值为

12、()A.12B.6C.24D.36二、填空题（4小题共20分）13．若复数z＝(m－1)＋(m＋2)i对应的点在直线2x－y＝0上，则实数m的值是__________．14若，则；15.不等式

13、3x－2

14、＞4的解集是；16．在极坐标系中，圆ρ＝4sinθ的圆心到直线θ＝(ρ∈R)的距离是__________．三、解答题（共4小题共70分）17．(12分)给出如下列联表：患心脏病患其他病合计高血压201030不高血压305080合计5060110(参考数据：P(K2≥6.635)＝0.010，P(K2≥7.879)＝0.005

15、)18．(12分)已知a，b∈R，求证2(a2＋b2)≥(a＋b)2.19、若集合，且，求实数的值；20、某商店按每件80元的价格，购进时令商品（卖不出去的商品将成为废品）1000件；市场调研推知：当每件售价为100元时，恰好全部售完；当售价每提高1元时，销售量就减少5件；为获得最大利润，请你确定合理的售价，并求出此时的利润；21．(12分)设函数f(x)＝

16、2x＋1

17、－

18、x－4

19、.(1)解不等式f(x)＞2；(2)求函数y＝f(x)的最小答案一．1-5CBDDB6-10CBBCD11-12BA二．13.414.15{x

20、x

21、＜－或x＞2}16.三．17解：由列联表中的数据可得K2＝＝7.486又P(K2≥6.635)＝0.010，所以有99%的把握认为高血压与患心脏病有关18证明：证法1：要证2(a2＋b2)≥(a＋b)2只要证2a2＋2b2≥a2＋2ab＋b2只要证a2＋b2≥2ab而a2＋b2≥2ab显然成立所以2(a2＋b2)≥(a＋b)2成立．证法2：因为2(a2＋b2)－(a＋b)2＝2a2＋2b2－(a2＋2ab＋b2)＝a2＋b2－2ab＝(a－b)2≥0所以2(a2＋b2)≥(a＋b)2.19、解：由；因此，（i）若时，得，此时

22、，；（ii）若时，得，此时，；（iii）若且时，得，此时，不是的子集；故所求实数的值为或；20、解：设比100元的售价高元，总利润为元；则显然，当即售价定为150元时，利润最大；其最大利润为32500元；21.解：(1)令y＝

23、2x＋1

24、－

25、x－4

26、，则y＝作出函数y＝

27、2x＋1

28、－

29、x－4

30、的图像，它与直线y＝2的交点为(－7,2)和.于是

31、2x＋1

32、－

33、x－4

34、＞2的解集为(－∞，－7)∪.(2)由函数y＝

35、2x＋1

36、－

37、x－4

38、的图像可知，当x＝－时，y＝

39、2x＋1

40、－

41、x－4

42、取得最小值－