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《向量学习基础知识材料归纳与学习基础巩固练习提高题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、'*向量：既有大小，又有方向的量．数量：只有大小，没有方向的量．有向线段的三要素：起点、方向、长度．零向量：长度为的向量．单位向量：长度等于个单位的向量．平行向量（共线向量）：方向相同或相反的非零向量．规定：零向量与任一向量平行．相等向量：长度相等且方向相同的向量．相反向量：长度相等且方向相反的向量．18、向量加法：⑴三角形法则的特点：首尾相连．⑵平行四边形法则的特点：共起点．⑶三角形不等式：．⑷运算性质：①交换律：；②结合律：；③．⑸坐标运算：设，，则．19、向量减法运算：⑴三角形法则的特点：共起点，连终点，方向减向量的终点指向被减向量终点．（见上图）⑵坐
2、标运算：设，，则．设、两点的坐标分别为，，则．20、向量数乘运算：⑴实数与向量的积是一个向量，这种运算叫做向量的数乘，记作．①；②当时，的方向与的方向相同；当时，的方向与的方向相反；当时，．0=⑵运算律：①；②；③．⑶坐标运算：设，则．(4)'*21向量共线条件：(1)向量与共线，当且仅当有唯一一个实数，使．(2)共线的坐标表示，设，，其中，则当且仅当时，向量、共线．22、平面向量基本定理：如果、是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任意向量，有且只有一对实数、，使．（不共线的向量、叫做这一平面内所有向量的一组基底）小结论：（1）若、是同一平面内
3、的两个不共线向量，（2）若、是同一平面内的两个不共线向量，1.设M为平行四边形ABCD对角线的交点，O为平行四边形ABCD所在平面内任意一点，则等于（）（2012·广东高考理科·Ｔ3）若向量=（2,3），=（4,7），则=()（A）（-2,-4）（B）(2,4)（C）(6,10)（D）(-6,-10)(2014·广东高考文科·T3)已知向量a=(1,2),b=(3,1),则b-a= ( )A.(-2,1)B.(2,-1)C.(2,0)D.(4,3)（2012·广东高考文科·Ｔ3）若向量，，则()（A）（4，6）（B）（-4,-6）（C）（-2，-2）（D）
4、（2，2）8．在下列向量组中，可以把向量表示出来的是（）A.B.C.D.'*（2013·辽宁高考文科·Ｔ3）与（2013·辽宁高考理科·Ｔ3）相同已知点,则与向量同方向的单位向量为（）（2013·广东高考文科·Ｔ10）设是已知的平面向量且，关于向量的分解，有如下四个命题：（）①给定向量，总存在向量，使；②给定向量和，总存在实数和，使；③给定单位向量和正数，总存在单位向量和实数，使；④给定正数和，总存在单位向量和单位向量，使；上述命题中的向量，和在同一平面内且两两不共线，则真命题的个数是A．1B．2C．3D．42013·湖北高考文科·Ｔ7）与（2013·湖北高
5、考理科·Ｔ6）相同已知点A（－1，1）、B（1,2）、C（－2,1）、D（3,4），则向量在方向上的投影为（）A.B.C.－D.－（2013·陕西高考文科·Ｔ2）已知向量,若,则实数m等于()A．B.C.或D.0（2014·湖北高考理科·Ｔ11）设向量，，若，则实数________.(2014·陕西高考文科·T13)(2014·陕西高考理科·T13)设0<θ<,向量a=,b=,若a∥b,则tanθ= '*如图，在平行四边形中，对角线与交于点，，则____________。（2013·天津高考理科·Ｔ12）在平行四边形ABCD中,AD=1,,E为CD的中
6、点.若,则AB的长为.(2013·江苏高考数学科·T10)设D,E分别是△ABC的边AB,BC上的点,，,若(λ1,λ2为实数),则λ1+λ2的值为 .(2013·北京高考理科·T13)向量在正方形网格中的位置如图所示,若(λ,μ∈R),则= .1.（2014·浙江高考文科·Ｔ4）为了得到函数的图象，可以将函数的图像（）A．向右平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向左平移个单位2.（2014·浙江高考理科·Ｔ4）为了得到函数的图像，可以将函数的图像（）A.向右平移个单位B.向左平移个单位C.向右平移个单位D.向左平移个单位'
7、*（2012·大纲版全国卷高考文科·Ｔ3）若函数，是偶函数，则（）（A）（B）（C）（D）（2012·大纲版全国卷高考文科·Ｔ15）与（2012·大纲版全国卷高考理科·Ｔ14）相同当函数取得最大值时，________.(12分)(2015·福州模拟)设函数f(x)=(sinωx+cosωx)2+2cos2ωx(ω>0)的最小正周期为.(1)求ω的值.(2)若函数y=g(x)的图象是由y=f(x)的图象向右平移个单位长度得到,求y=g(x)的单调增区间.（2014·福建高考文科·Ｔ18）．（本小题满分12分）已知函数.（1）求的值；（2）求函数的最小正周期及单
8、调递增区间.'*（2014·福建高考理科·Ｔ16）．
