资源描述：
《全国通用版2019版高考数学一轮复习第十章计数原理与概率随机变量及其分布课时分层作业六十八10.5古典概型理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、课时分层作业六十八 古典概型一、选择题(每小题5分,共35分)1.抛两枚质地均匀的骰子,出现的点数都是奇数的概率为( )A. B. C. D.【解析】选B.抛两枚质地均匀的骰子,出现点数的基本事件共有6×6=36(种),其中都是奇数的有3×3=9种,由古典概型的概率公式,得P==.【变式备选】掷两枚质地均匀的骰子,则点数之和为5的概率等于( )A.B.C.D.【解析】选B.掷两枚骰子,出现的点数有以下情况:(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(2
2、,5),(2,6),(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(3,5),(3,6),(4,1),(4,2),(4,3),(4,4),(4,5),(4,6),(5,1),(5,2),(5,3),(5,4),(5,5),(5,6),(6,1),(6,2),(6,3),(6,4),(6,5),(6,6),共36种,其中点数之和为5的有(1,4),(2,3),(3,2),(4,1),共4种,故所求概率为=.2.天气预报说,在今后的三天中,每一天下雨的概率均为40%,现采用随机模拟试验的方法估计这三天中恰有两天下雨的概率:先利用计算器产生0到9之
3、间取整数值的随机数,用1,2,3,4表示下雨,用5,6,7,8,9,0表示不下雨;再以每三个随机数作为一组,代表这三天的下雨情况.经随机模拟试验产生了如下20组随机数:907 966 191 925 271 932 812 458 569683431 257 393 027 556 488 730 113 537989据此估计,这三天中恰有两天下雨的概率近似为( )A.0.45B.0.35C.0.30D.0.25【解析】选D.根据题意,由于今后的三天中,每一天下雨的概率均为40%.采用随机模拟试验的方法估计这三天中恰有两天下雨的概率,每三个随
4、机数作为一组,代表这三天的下雨情况.由于用1,2,3,4表示下雨,用5,6,7,8,9,0表示不下雨,191,271,932,812,393,有5个事件满足题意,又所有的情况有20种,根据古典概型概率可知答案为0.25.3.在我国农历纪年中,有二十四节气,它是我国劳动人民智慧的结晶,在“二十四节气入选非遗”宣传活动中,从5位专家中任选3人介绍一年中时令、气候、物候等方面的变化,则甲、乙两位专家只选中1人的概率为( )A.B.C.D.【解析】选B.由古典概型的概率公式,得P===.【变式备选】从正方形四个顶点及其中心这5个点中,任取2个点,则这
5、2个点的距离小于该正方形边长的概率为( )A.B.C.D.【解析】选B.取两个点的所有情况有10种,两个点的距离小于正方形边长的情况有4种,所以所求概率为=.4.(2016·全国卷Ⅰ)为美化环境,从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中,余下的2种花种在另一个花坛中,则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是( )A.B.C.D.【解析】选C.将4种颜色的花任选2种种在花坛中,余下的2种花种在另一个花坛中,有=6种种法,其中红色和紫色的花不在同一花坛的种数有4种,故概率为.5.用两个字母G,A与十个数字0,1,2,…,9组成5位的车
6、牌号码,两个字母不能重复,且每个号码中都包含这两个字母.其中两个字母排在前两位的概率为( )A.B.C.D.【解析】选B.总的基本事件的个数为×103,其中两个字母排在前两位的情况有×103,由古典概型的概率公式,得P===.【易错警示】解答本题易误选A,出错的原因是误认为两个字母排在前两位的情况有103,忽视了前两个字母的排列.6.(2018·保定模拟)已知袋子中装有大小相同的6个小球,其中有2个红球、4个白球.现从中随机摸出3个小球,则至少有2个白球的概率为( )A.B.C.D.【解析】选C.至少有2个白球有两种情况:1红2白或3白,即
7、有+,所有情况有种,则所求概率P==.【一题多解】解答本题还可用如下方法求解.选C.由对立事件的概率公式得P=1-=1-=.7.(2018·新乡模拟)4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加社区服务,则周六、周日都有同学参加社区服务的概率为( )A.B.C.D.【解析】选D.4名同学各自在周六、周日两天中任选一天参加社区服务的所有情况有24=16(种),其中仅在周六或周日参加社区服务的各有1种,由对立事件的概率公式得P=1-=.【一题多解】解答本题还可用如下方法求解.选D.周六、周日都有同学参加包含:一天1人,另一天3人和每天2人,共有+=
8、14(种),故所求概率P===.二、填空题(每小题5分,共15分)8.如图的茎叶图是甲、乙两人在4次模拟测试中的成绩,其中一个数字被污损,则甲的平均成
