全国通用版2018-2019高中数学第二章函数检测B新人教B版必修1

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1、第二章函数检测(B)(时间:90分钟　满分:120分)一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1设函数f(x)=则f(f(3))等于(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　A.B.3C.D.解析因为3>1,所以f(3)=.又因为≤1,所以f+1=.所以f(f(3))=f,故选D.答案D2已知函数f(x)=,且f(1)=-1,则f(x)的定义域是(　　)A.(0,2)B.(-∞,0)∪(0,+∞)C.(-∞,-2)∪(2,+∞)D.(-∞,0)∪(0,2)∪(2,+∞)解析由f(1)=-1可得=-1,解得m=-2,故

2、f(x)=.令x2-2x≠0得x≠0,且x≠2,即f(x)的定义域为(-∞,0)∪(0,2)∪(2,+∞).答案D3若函数f(x)=(ax+1)(x-a)为偶函数,且当x∈(0,+∞)时,函数y=f(x)为增函数,则实数a的值为(　　)A.±1B.-1C.1D.0解析∵函数f(x)=(ax+1)(x-a)=ax2+(1-a2)x-a为偶函数,∴f(-x)=f(x),即f(-x)=ax2-(1-a2)x-a=ax2+(1-a2)x-a.∴1-a2=0,解得a=±1.当a=1时,f(x)=x2-1,在(0,+∞)内为增函数,满足条件.当a=-1时,f(x)=-x2+1,在(0,+∞

3、)内为减函数,不满足条件.故a=1.答案C4函数f(x)对于任意x∈R,都有f(x+1)=2f(x),当0≤x≤1时,f(x)=x(1-x),则f(-1.5)的值是(　　)A.B.C.D.-解析2f(-1.5)=f(-1.5+1)=f(-0.5),2f(-0.5)=f(0.5).又f(0.5)=0.5×(1-0.5)=,∴f(-1.5)=f(0.5)=.答案A5设f(x)是奇函数且在(0,+∞)内为减函数,f(2)=0,则满足不等式<0的x的取值范围是(　　)A.(-∞,-2)∪(0,2)B.(-2,0)∪(2,+∞)C.(-∞,-2)∪(2,+∞)D.(-2,0)∪(0,2)

4、解析因为f(x)是奇函数,所以f(-x)=-f(x),所以<0,即>0,即x·f(x)>0.f(x)的函数图象示意图如图所示,故xf(x)>0时,x的取值范围是(-2,0)∪(0,2).答案D6已知函数f(x)=,若f(1)=,f(2)=1,则函数f(x)的值域是(　　)A.(-∞,2)B.(2,+∞)C.(-∞,2)∪(2,+∞)D.(-∞,-2)∪(-2,+∞)解析由f(1)=,f(2)=1可得解得即f(x)=.故f(x)==2-.当x≠-1时,≠0,即2-≠2.故函数f(x)的值域是(-∞,2)∪(2,+∞).答案C7若a

5、x-b)·(x-c)+(x-c)(x-a)的两个零点分别位于区间(　　)A.(a,b)和(b,c)内B.(-∞,a)和(a,b)内C.(b,c)和(c,+∞)内D.(-∞,a)和(c,+∞)内解析由题意a0,f(b)=(b-c)(b-a)<0,f(c)=(c-a)(c-b)>0.显然f(a)·f(b)<0,f(b)·f(c)<0,故该函数在(a,b)和(b,c)上均有零点,故选A.答案A8某公司市场营销的个人月收入与其每月的销售量成一次函数,其图象如图所示,由图象中给出的信息知营销人员没有销售时的收入是(　　)A.1310元B.13

6、00元C.1290元D.1320元解析设一次函数关系式为y=kx+b,由得k=500,b=1300.y=500x+1300,当x=0时,y=1300.答案B9已知函数f(x)的图象向左平移1个单位长度后关于y轴对称,当x2>x1>1时,[f(x2)-f(x1)]·(x2-x1)<0恒成立,设a=f,b=f(2),c=f(3),则a,b,c的大小关系为(　　)A.c>a>bB.c>b>aC.a>c>bD.b>a>c解析根据已知可得函数f(x)的图象关于直线x=1对称,且在(1,+∞)上是减函数.由a=f=f,故b>a>c.答案D10设f(x)=3-2

7、x

8、,g(x)=x2-2x,

9、F(x)=则f(x)的最值是(　　)A.最大值为3,最小值为-1B.最大值为7-2,无最小值C.最大值为3,无最小值D.既无最大值,也无最小值解析在同一坐标系下分别画出f(x),g(x)的图象,依题意知F(x)的图象是如图中的实线部分.从而F(x)无最小值,在A点处取最大值.由解得A(2-,7-2),故F(x)的最大值为7-2.答案B二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分.把答案填在题中的横线上)11若f(x)=f(a)=15,则a=　　　　　. 解析若当a≤0时,有f(a)=a2