三年高考2016-2018高考数学试题分项版解析专题27复数文含解析

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1、专题27复数文考纲解读明方向考点内容解读要求常考题型预测热度1.复数的概念及几何意义①文解复数的基本概念;②文解复数相等的充要条件;③了解复数的代数表示法及其几何意义文解选择题★★★2.复数的四则运算①会进行复数代数形式的四则运算;②了解复数代数形式的加、减运算的几何意义掌握选择题★★★分析解读　1.掌握复数、纯虚数、实部、虚部、共轭复数、复数相等等相关概念,会进行复数代数形式的四则运算.考查学生运算求解能力.2.复数的概念及运算是高考必考点.本章在高考中以选择题为主,分值约为5分,属容易题.2018年高考全景展示1

2、．【2018年浙江卷】复数(i为虚数单位)的共轭复数是A.1+iB.1−iC.−1+iD.−1−i【答案】B【解析】分析:先分母实数化化简复数，再根据共轭复数的定义确定结果.点睛：本题重点考查复数的基本运算和复数的概念，属于基本题.首先对于复数的四则运算，要切实掌握其运算技巧和常规思路，如.其次要熟悉复数的相关基本概念，如复数的实部为、虚部为、模为、对应点为、共轭复数为.2．【2018年文新课标I卷】设，则A.B.C.D.【答案】C【解析】分析：首先根据复数的运算法则，将其化简得到，根据复数模的公式，得到，从而选出正

3、确结果.详解：因为，所以，故选C.点睛：该题考查的是有关复数的运算以及复数模的概念及求解公式，利用复数的除法及加法运算法则求得结果，属于简单题目.3．【2018年全国卷Ⅲ文】A.B.C.D.【答案】D【解析】分析：由复数的乘法运算展开即可。详解：，故选D.点睛：本题主要考查复数的四则运算，属于基础题。4．【2018年文数全国卷II】A.B.C.D.【答案】D【解析】分析：根据复数除法法则化简复数，即得结果.详解：选D.点睛：本题考查复数除法法则，考查学生基本运算能力.5．【2018年江苏卷】若复数满足，其中i是虚数单

4、位，则的实部为________．【答案】2【解析】分析：先根据复数的除法运算进行化简，再根据复数实部概念求结果.点睛：本题重点考查复数相关基本概念，如复数的实部为、虚部为、模为、对应点为、共轭复数为.2017年高考全景展示1.【2017课标1，文3】设有下面四个命题：若复数满足，则；：若复数满足，则；：若复数满足，则；：若复数，则.其中的真命题为A.B．C．D．【答案】B【解析】对于，因为实数没有虚部，所以它的共轭复数是它本身，也属于实数，故正确，故选B.【考点】复数的运算与性质.【名师点睛】分式形式的复数，分子分母

5、同乘分母的共轭复数，化简成的形式进行判断，共轭复数只需实部不变，虚部变为原来的相反数即可.2.【2017课标II，文1】（）A．B．C．D．【答案】D【解析】试题分析：由复数除法的运算法则有：，故选D。【考点】复数的除法【名师点睛】复数的代数形式的运算主要有加、减、乘、除。除法实际上是分母实数化的过程。在做复数的除法时，要注意利用共轭复数的性质：若z1，z2互为共轭复数，则z1·z2＝

6、z1

7、2＝

8、z2

9、2，通过分子、分母同乘以分母的共轭复数将分母实数化。3.【2017山东，文2】已知,i是虚数单位，若，则a=（A）

10、1或-1（B）（C）-（D）【答案】A【解析】试题分析：由得，所以，故选A.【考点】1.复数的概念.2.复数的运算.【名师点睛】复数的共轭复数是，据此结合已知条件，求得的方程即可.4.【2017课标3，文2】设复数z满足(1+i)z=2i，则∣z∣=A．B．C．D．2【答案】C【解析】试题分析：由题意可得：，由复数求模的法则：可得：.故选C.【考点】复数的模；复数的运算法则【名师点睛】共轭与模是复数的重要性质，注意运算性质有：(1)；(2)；(3)；(4)；(5)；(6).5.【2017北京，文2】若复数在复平面内对

11、应的点在第二象限，则实数a的取值范围是（A）（–∞，1）（B）（–∞，–1）（C）（1，+∞）（D）（–1，+∞）【答案】B【解析】【考点】复数的运算【名师点睛】复数的分类及对应点的位置问题都可以转化为复数的实部与虚部应该满足的条件问题，只需把复数化为代数形式，列出实部和虚部满足的方程(不等式)组即可．复数z＝a＋bi复平面内的点Z(a，b)(a，b∈R)．复数z＝a＋bi(a，b∈R)平面向量.6.【2017天津，文9】已知，i为虚数单位，若为实数，则a的值为.【答案】【解析】为实数，则.【考点】复数的分类【名师点

12、睛】复数的分类及对应点的位置问题都可以转化为复数的实部与虚部应该满足的条件问题，只需把复数化为代数形式，列出实部和虚部满足的方程(不等式)组即可．复数，当时，为虚数，当时，为实数，当时，为纯虚数.7.【2017浙江，12】已知a，b∈R，（i是虚数单位）则，ab=．【答案】5，2【解析】【考点】复数的基本运算和复数的概念【名师点睛】本题重点考查