2020版高考物理大一轮复习第五章机械能守恒定律本章学科素养提升学案

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1、第五章机械能守恒定律(1)用动能定理求变力做功动能定理既适用于直线运动，也适用于曲线运动，既适用于求恒力做功，也适用于求变力做功．因使用动能定理可由动能的变化来求功，所以动能定理是求变力做功的首选．(2)利用微元法求变力做功将物体的位移分割成许多小段，因小段很小，每一小段上作用在物体上的力可以视为恒力，这样就将变力做功转化为在无数多个无穷小的位移上的恒力所做“元功”的代数和．此法在中学阶段常应用于求解大小不变、方向改变的变力做功问题．(3)化变力为恒力求变力做功变力做功直接求解时，通常都比较复杂，但若通过转换研究对象，有时可化为恒力做功，可

2、以用W＝Flcosα求解．此法常常应用于轻绳通过定滑轮拉物体的问题中．例1　如图1所示，一质量为m的质点在半径为R的半球形容器中(容器固定)由静止开始自边缘上的A点滑下，到达最低点B时，它对容器的正压力为FN.重力加速度为g，则质点自A滑到B的过程中，摩擦力对其所做的功为(　　)图1A.R(FN－3mg)B.R(2mg－FN)C.R(FN－mg)D.R(FN－2mg)答案　A解析　质点在B点，由牛顿第二定律，有：FN′－mg＝m，由牛顿第三定律有FN′＝FN，质点在B点的动能为EkB＝mv2＝(FN－mg)R.质点自A滑到B的过程中，由动能

3、定理：mgR＋Wf＝EkB－0，解得：Wf＝R(FN－3mg)，故A正确，B、C、D错误．[规律总结]　利用公式W＝Flcosα不容易直接求功时，可考虑由动能的变化来间接求功，尤其对于曲线运动或变力做功问题．例2　如图2所示，在一半径为R＝6m的圆弧形桥面的底端A，某人把一质量为m＝8kg的物块(可看成质点)，用大小始终为F＝75N的拉力从底端缓慢拉到桥面顶端B(圆弧AB在一竖直平面内)，拉力的方向始终与物块在该点的切线成37°角．整个圆弧桥面所对的圆心角为120°，物块与桥面间的动摩擦因数为μ(g取10m/s2)，求这一过程中：图2(1)

4、拉力F做的功；(2)桥面对物块的摩擦力做的功．[思维导引]　本题中拉力和摩擦力均为变力，不能直接用功的公式计算．因为拉力F的大小不变，方向时刻在变，可用微元法分析求解；而对于摩擦力，由于正压力在变，所以摩擦力大小和方向都变，可根据动能定理求解．答案　(1)376.8J　(2)－136.8J解析　(1)将圆弧分成很多小段l1、l2、…、ln，拉力在每小段上做的功为W1、W2、…、Wn，因拉力F大小不变，方向始终与物块在该点的切线成37°角，所以W1＝Fl1cos37°、W2＝Fl2cos37°、…、Wn＝Flncos37°所以WF＝W1＋W2

5、＋…＋Wn＝Fcos37°(l1＋l2＋…＋ln)＝Fcos37°··2πR＝376.8J(2)因为重力G做的功WG＝－mgR(1－cos60°)＝－240J.而因物块在拉力F作用下缓慢移动，动能不变，由动能定理知WF＋WG＋Wf＝0所以Wf＝－WF－WG＝－376.8J＋240J＝－136.8J.[规律总结]　微元法解题的思想方法：将研究对象分解为很多“微元”，或将其运动过程分解成许多微小的“元过程”(对应的物理量微元可以分为时间微元、速度微元、位移微元、电荷量微元等)，分析每个“元过程”遵循的物理规律，然后将每个“元过程”相关的物理量累

6、加求和，从而使问题得到解决．例3　如图3所示，固定的光滑竖直杆上套着一个滑块，用轻绳系着滑块绕过光滑的定滑轮，以大小恒定的拉力F拉绳，使滑块从A点起由静止开始上升．若从A点上升至B点和从B点上升至C点的过程中拉力F做的功分别为W1和W2，图中AB＝BC，则(　　)图3A．W1>W2B．W1

7、移，大小等于定滑轮左侧绳长的缩短量，由题图可知，ΔlAB>ΔlBC，故W1>W2，A正确．