2019高考物理 快速提分法 模型九 追及和碰撞问题学案（含解析）

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1、追及与碰撞问题追及与碰撞类问题以其复杂的物理情景，综合的知识内涵及广阔的思维空间，充分体现着考生的理解能力、分析综合能力、推理能力、空间想象能力及理论联系实际的创新能力，是考生应考的难点，也是历届高考常考常新的命题热点.一、追及与相遇问题要点1.相遇是指两物体分别从相距S的两地相向运动到同一位置，它的特点是：两物体运动的距离之和等于S，分析时要注意：⑴两物体是否同时开始运动，两物体运动至相遇时运动时间可建立某种关系；⑵两物体各做什么形式的运动；⑶由两者的时间关系，根据两者的运动形式建立S=S1+S2方程；⑷建立利用位移图象或速度图

2、象分析；2.追及是指两物体同向运动而达到同一位置。找出两者的时间关系、位移关系是解决追及问题的关键，同时追及物与被追及物的速度恰好相等时临界条件，往往是解决问题的重要条件：⑴匀减速物体追及同向匀速物体时，恰能追上或恰好追不上的临界条件为：即将靠近时，追及者速度等于被追及者的速度；⑵初速度为零的匀加速直线运动的物体追赶同向匀速直线运动的物体时，追上之前距离最大的条件：为两者速度相等二、碰撞问题要点所谓“碰撞过程”，指的是两个物体在较短的时间内的以较大的相互作用力相互作用的过程.针对这一过程所命制的物理习题，是高考试卷中的常见题型.欲

3、把握碰撞过程的特征，应在如下几个方面加深理解.1．碰撞过程中的三个制约因素⑴动量制约——系统动量守恒由于碰撞过程同时具备了“相互作用的内力大”和“相互作用的时间短”这两个基本特征，所以即使碰撞过程中除碰撞双方相互作用的较大的内力外还有其它外力的作用，这样不太大的外力在极短的碰撞时间内的冲量也是可以忽略的，于是取碰撞双方构成的系统为研究对象，一般的碰撞过程都将受到“系统动量守恒”的制约。⑵动能制约——系统动能不增一方面由于单纯的机械碰撞过程中机械能没有任何获得补充的机会（炮弹爆炸过程中火药的化学能转化为弹片的动能则又当别论），另一方

4、面又由于机械碰撞过程中碰撞双方相互作用力并不一定完全是弹力，双方在碰撞过程中发生的形变并不一定完全是弹性形变而能够在碰撞过程结束时完全得以恢复，因此，一般的机械碰撞过程还将受到“系统动能不增”的制约。⑶运动制约——运动变化合理碰撞过程中碰撞双方的运动状态的改变，其主要原因是由于碰撞双方在碰撞过程中的相互作用力，而在具体的碰撞过程中，碰撞双方的相互作用力的方向是确定的，因此，从运动情况和运动变化的情况来看，碰撞过程中将会发生怎样的碰撞结果，还应受到所谓的“运动变化合理”的制约.2．碰撞的两种极端情况弹性正碰与完全非弹性正碰是所有正碰

5、撞类型中的两种极端情况，从碰撞过程中的动能损失的情况来看弹性碰撞过程中没有动能损失，而完全非弹性碰撞则走向了另一个极端——在所有的碰撞类型中，完全非弹性碰撞过程中所损失的动能最大3．广义碰撞问题在有些物体的相互作用过程中，虽然并不具备一般碰撞过程的“内力很大”、“时间很短”的特征，但碰撞过程所遵循的基本规律却照样适用，我们如果把这类过程视为广义的碰撞过程而灵活地套用有关碰撞问题的结论，则可使过程的分析大大地简化.经典例题火车以速率V1向前行驶，司机突然发现在前方同一轨道上距车为S处有另一辆火车，它正沿相同的方向以较小的速率V2作匀

6、速运动，于是司机立即使车作匀减速运动，加速度大小为a,要使两车不致相撞，求出a应满足关式。分析与解答：设经过t时刻两车相遇，则有，整理得：要使两车不致相撞，则上述方程无解，即解得：。变式1为了安全，在公路上行驶的汽车之间应保持必要的距离．已知某高速公路的最高限速v＝120km／h．假设前方车辆突然停止，后车司机从发现这一情况，经操纵刹车，到汽车开始减速所经历的时间（即反应时间）t＝0.50s．刹车时汽车受到阻力的大小f为汽车重力的0.40倍．该高速公路上汽车间的距离s至少应为多少？取重力加速度g=10m／s2．小锦囊解答本题的关键

7、是明确高速公路上汽车的最小距离是什么，还应注意汽车的运动分两段：匀速运动和减速运动分析与解答：相遇时，若后车与前车速度相等，则不会出相危险。后车匀速运动的位移s1=v0t=50/3m后车的加速度a=f/m=μg=4m/s2后车匀减速的位移s2=v02/2a=138.9m汽车间距s=s1+s2=155.6m变式2甲车在前以15m/s的速度匀速行驶，乙车在后以9m/s的速度行驶。当两车相距32m时，甲车开始刹车，加速度大小为1m/s2。问经多少时间乙车可追上甲车？分析与解答：设经时间t追上。依题意：v甲t-at2/2+L=v乙t15t

8、-t 2/2+32=9tt=16st=-4s(舍去)甲车刹车的时间t′=v0/a=15s显然，甲车停止后乙再追上甲。甲车刹车的位移s甲=v02/2a=152/2=112.5m乙车的总位移s乙=s甲+32=144.5mt=s乙/v乙=144.5/9=