2019高考物理一轮复习 微专题系列之热点专题突破 专题37 库仑力作用下的平衡问题学案

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1、突破37库仑力作用下的平衡问题库仑定律阐述了带电体间的相互作用规律以及此类问题的考题，常有两类题型，一是只在库仑（电场）作用下的带电体的平衡，二是除电场力外，结合其他力作用下的带电体的平衡高考试题多以选择题的形式出现，难度中等，解题关键是对研究对象进行受力分析，列出平衡方程。一、三个点电荷的平衡问题　(1)平衡条件：每个点电荷受到另外两个点电荷的合力为零或每个点电荷处于另外两个点电荷产生的合电场强度为零的位置。(2)平衡规律【典例1】相距L的点电荷A、B的带电量分别为＋4Q和－Q：(1)若A、B电荷固定不动，在它们连线的中点放入带电量为＋2Q的电荷C，电荷C受到

2、的静电力是多少？(2)若A、B电荷是可以自由移动的，要在通过它们的直线上引入第三个电荷D，使三个点电荷都处于平衡状态，求电荷D的电量和放置的位置。【答案】(1)40k　(2)4Q　放在AB连线延长线上距离B为L处(2)根据三个点电荷的平衡规律，D为正电荷，且D应放在AB连线的延长线上靠近B的一侧，设D到B的距离为x，电荷量为q，则对A有k＝k对B有k＝k解得：q＝4Q，x＝L。二、库仑力和其他力的平衡问题库仑力作用下的平衡问题，可以是只有库仑力，也可以结合其他力；但其首先是平衡问题，只是多一个库仑力而已。解题的关键是进行受力分析并列出平衡方程。【典例2】如图所示

3、，在光滑绝缘水平面上放置3个电荷量均为q(q>0)的相同小球，小球之间用劲度系数均为k0的相同轻质弹簧绝缘连接．当3个小球处在静止状态时，每根弹簧长度为l.已知静电力常量为k，若不考虑弹簧的静电感应，则每根弹簧的原长为(　　)A．l＋B．l－C．l－D．l－【答案】　C【典例3】如图所示，一个挂在绝缘细线下端的带正电的小球B，静止在图示位置，若固定的带正电小球A的电荷量为Q，B球的质量为m，带电荷量为q，θ＝30°，A和B在同一条水平线上，整个装置处于真空中，求A、B两球间的距离．【答案】　【解析】　如图所示，小球B受竖直向下的重力mg、沿绝缘细线的拉力FT、A

4、对它的库仑力FC.由力的平衡条件，可知FC＝mgtanθ根据库仑定律得FC＝k解得r＝＝【跟踪短训】1.两个可自由移动的点电荷分别放在A、B两处，如图所示。A处电荷带正电荷量Q1，B处电荷带负电荷量Q2，且Q2＝4Q1，另取一个可以自由移动的点电荷Q3，放在AB直线上，欲使整个系统处于平衡状态，则(　　)A．Q3为负电荷，且放于A左方B．Q3为负电荷，且放于B右方C．Q3为正电荷，且放于A、B之间D．Q3为正电荷，且放于B右方【答案】A【解析】　因为每个电荷都受到其余两个电荷的库仑力作用，且已知Q1和Q2是异种电荷，对Q3的作用力一个为引力，一个为斥力，所以Q3

5、要平衡就不能放在A、B之间。根据库仑定律知，由于B处的电荷Q2电荷量较大，Q3应放在离Q2较远而离Q1较近的地方才有可能处于平衡，故应放在Q1的左侧。要使Q1和Q2也处于平衡状态，Q3必须带负电，故选项A正确。2.如图所示，三个点电荷q1、q2、q3固定在一直线上，q2与q3间距离为q1与q2间距离的2倍，每个电荷所受静电力的合力均为零，由此可以判定，三个电荷的电荷量之比为(　　)A．(－9)∶4∶(－36)B．9∶4∶36C．(－3)∶2∶(－6)D．3∶2∶6【答案】　A3．如图所示，两根细线挂着两个质量相同的小球A、B，上、下两根细线的拉力分别为FA、FB

6、，现使两球带同种电荷，此时上、下细线受拉力分别为FA′、FB′，则(　　)A.FA＝FA′，FB＞FB′B.FA＝FA′，FB＜FB′C.FA＜FA′，FB＞FB′D.FA＜FA′，FB＜FB′【答案】B【解析】选A、B整体为研究对象，则FA＝2mg，两球带电后F′A＝FA＝2mg；再选B为研究对象，带电前FB＝mBg，带电后F′B＝mBg＋F斥＞FB，故选项B正确4.如图所示，把一带正电的小球a放在光滑绝缘斜面上，欲使球a能静止在斜面上，需在MN间放一带电小球b，则b应(　　)A．带负电，放在A点B．带正电，放在B点C．带负电，放在C点D．带正电，放在C点【答

7、案】　C5.(多选)如图所示，把A、B两个相同的导电小球分别用长为0.10m的绝缘细线悬挂于OA和OB两点。用丝绸摩擦过的玻璃棒与A球接触，棒移开后将悬点OB移到OA点固定。两球接触后分开，平衡时距离为0.12m。已测得每个小球质量是8.0×10－4kg，带电小球可视为点电荷，重力加速度g＝10m/s2，静电力常量k＝9.0×109N·m2/C2，则(　　)A．两球所带电荷量相等B．A球所受的静电力为1.0×10－2NC．B球所带的电荷量为4×10－8CD．A、B两球连线中点处的电场强度为0【答案】ACD【解析】用丝绸摩擦过的玻璃棒接触A球，使A球带正电，由题意

8、知A、B两球接触后分开，