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《山东省实验中学2019-2020高三上学期调研考试---数学试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、山东省实验中学2019—2020学年度高三上学期学年调研考试数学试卷本试卷共23题，共150分，共8页．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．注意事项:1.答题前，考生先将自己的姓名，准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内．2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚．3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效．4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑．5.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正
2、带、刮纸刀．一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．集合，，则=A． B． C． D．2．已知，，若，则m等于A．B．C．D．理科数学试卷第11页共8页3．已知函数，则=A．B．C．D．4．我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯A．1盏B．3盏C．5盏D．9盏5．已知，则A．B．C．D．6．如图所示，矩形的对角线相交于点，为
3、的中点，若ABDCEO，则等于A．B．C．D．理科数学试卷第11页共8页7．已知函数的最小正周期为，为了得到函数的图象，只要将的图象A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度8．中，，，则A．B．C．D．9．定义在上的函数，如果对于任意给定的等比数列，若仍是等比数列，则称为“保等比数列函数”．现有定义在上的如下函数：①；②；③；④则其中是“保等比数列函数”的的序号为A．①②B．③④C．①③D．②④10．已知函数，则A．的图象关于对称B．的图象关于对称C．在上单调递增D．在上单调递减11．已知正项等比数列满足，若存
4、在两项，使得，则的最小值为A．B．C．D．理科数学试卷第11页共8页12．锐角中，角，，所对的边分别为，，，若，则的取值范围是A．B．C．D．二、填空题:本题共4小题，每小题5分，共20分．3-2xyO213．设等差数列的前项和为，若，，则．14．已知函数的部分图象如图所示，则=，=．15．已知两个非零单位向量，的夹角为，①不存在，使②③④在方向上的投影为则上述结论正确的序号是．(请将所有正确结论都填在横线上)16．设函数（为自然对数的底数），直线是曲线的切线，则的最小值为．理科数学试卷第11页共8页三、解答题:共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步
5、骤，第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答．（一）必考题：共60分．17．已知函数.（1）求函数的单调减区间和对称轴；（2）若不等式在上有解，求的取值范围．18．已知等比数列的公比，且是，的等差中项．（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和．理科数学试卷第11页共8页19．在中，角，，所对的边分别是，，，且∥．（1）求角的大小；（2）若，求的最大值．20．已知数列中，，，前项和为，且．（1）求证：数列是等差数列；[来源:学科网ZXXK]（2）设，求数列的前项和．理科数学试卷第11页共8页21．已知函数
6、(为自然对数的底数)．（1）若在上单调递增，求实数的取值范围；（2）若不等式对任意的恒成立，求实数的取值范围．理科数学试卷第11页共8页（二）选考题：共10分．请考生在第22,23题中选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分.22．选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，曲线：（为参数），直线：（为参数）．（1）判断直线与曲线的位置关系；（2）点是曲线上的一个动点，求到直线的距离的最大值．23．选修4-5：不等式选讲已知．（1）求不等式的解集；（2）若，恒成立，求实数的取值范围．山东省实验中学（中心校区）高三10月调研考试数学答案一、选择题理科数学试卷
7、第11页共8页题号123456789101112答案BCDBCAABCABD二、填空题13.；14.；15.①②；16..三、解答题17.；(1)单调减区间是；对称轴是.(2).18.(1)；(2).19.(1)；(2).20.(1)；(2).21.解：(Ⅰ),令得的增区间,依题意,由且得.(Ⅱ)即在上恒成立,,理科数学试卷第11页共8页,在单调递增,.,即时,只需，解得从而.<,即时,<,由在单调递增,则，使得有.下面说明零点存在：易证，所以，设，则，则必存在,使得，所以存在且唯一。，从而又，只需，从而由得，综上：.22.（1）相离；（2）.23.（1）；
8、（2）.理科数学试卷第11页共8页理科数学试卷第11
