《计算机仿真教案》PPT课件

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1、典型环节及其传递函数任何一个复杂系统都是由有限个典型环节组合而成的。典型环节通常分为以下六种：1比例环节式中K-增益特点：输入输出量成比例，无失真和时间延迟。4.7典型环节的离散化2积分环节特点：输出量与输入量的积分成正比例，当输入消失，输出具有记忆功能。特点：输出量正比输入量变化的速度，能预示输入信号的变化趋势。3微分环节理想微分一阶微分二阶微分4惯性环节特点：含一个储能元件，对突变的输入,其输出不能立即复现，输出无振荡。式中ξ－阻尼比-自然振荡角频率（无阻尼振荡角频率）特点：环节中有两个独立的储能元件，并可进行能

2、量交换，其输出出现振荡。实例：RLC电路的输出与输入电压间的传递函数。5振荡环节两级RC无源网络的微分方程:6纯时间延时环节式中－延迟时间特点：输出量能准确复现输入量，但须延迟一固定的时间间隔。典型环节的离散化典型环节可用一阶基本环节　　　　来表示，经变换及用拉氏反变换得，（３－３－１）（３－３－２）积分环节离散化积分环节:(3-3-1),(3-3-2)中，Ａ＝０，Ｄ＝０传递函数表示微分方程表示状态方程表示x’(t)=ku(t)y(t)=x(t),其中，k=C/B①积分环节离散化从状态方程求解先从状态方程求解，对比第三

3、章第二节（离散状态方程模型）(3-2-1)式，利用相同的推导方法可知，对零阶保持器有x(n+1)=Φ(T)x(n)+Φm(T)u(n)对一阶保持器有x(n+1)=Φ(T)x(n)+Φm(T)u(n)+Φp(T)u’(n)根据第三章第二节离散化状态方程系数计算方法，Φ(T)=1,Φm(T)=kT,Φp(T)=(1/2)kT2②积分环节离散化从传递函数求解现从传递函数求解，Ga(s)=k/s,(k=C/B),对零阶保持器有故脉冲传递函数为，G(z)=Y(z)/U(z)=Z[Gh(s)Ga(s)]=(kT)/(z-1)z-反

4、变换，y(n+1)=y(n)+kTu(n)对一阶保持器有②积分环节离散化从传递函数求解故脉冲传递函数为，G(z)=Y(z)/U(z)=Z[Gh(s)Ga(s)]=z变换，查表所以，z-反变换，并用移位性得，y(n+1)=y(n)+(kT/2)[3u(n)-u(n-1)]二.比例加积分环节三.惯性环节四、超前—迟后环节五、比例加微分环节一阶基本环节小结根据一阶基本环节的四个参数A,B,C,D是否为零,可以分成12种类型,现总结如下表:ABCD注解10╳000/BSy(t)=020╳0╳D/B比例环节30╳╳0C/BS积分

5、环节40╳╳╳D/B+C/BS比例积分环节5╳0000/Ay(t)=06╳00╳DS/A纯微分环节7╳0╳0C/A比例环节8╳0╳╳C/A+DS/A比例微分环节9╳╳000/A+BSy(t)=010╳╳0╳D/B-(AD/B)/(A+BS)比例惯性环节11╳╳╳0C/(A+BS)惯性环节12╳╳╳╳(C+DS)/(A+BS)超前滞后环节uy一阶基本环节小结如果采用滞后一拍三角形保持器,其仿真模型可归纳为:x(n+1)=Ex(n)+Fu(n)+Gu(n-1)y(n+1)=Hx(n+1)+Lu(n)+pu(n-1)A≠0,

6、B=0A=0,B≠0A≠0,B≠0E01EXP(-AT/B)F00.5CT/B(D/B-C/A)[(1-E)B/(AT)-1]G0F(D/B-C/A)[1+(E-1)(1+B/(AT))]H011L(C+D/T)/AD/BD/BP(-D)/(AT)00二阶环节离散化设二阶环节传递函数为:若选零阶保持器，则，G(z)=Z[Gh(s)Ga(s)](1-e-Ts)/s其中，c2=B2/A2;a1=A1/A0;a2=A2/A0;b0=B0/A0-B2/A2;b1=B1/A0-A1B2/A0A2对于还未完成的z－变换，下面分三种

7、情况讨论：a12-4a2>0;a12-4a2=0;a12-4a2<0a12-4a2>0;即特征方程s2+a1s+a2=0有两个相异实数根；因而，变为反变换为，y(n+1)=Ay(n)+By(n-1)+Cx(n+1)+Dx(n)+Ex(n-1)其中，A=e(-p1T)+e(-p2T)B=-e-(p1+p2)TC=B0/A0D=[(p1-p2)(-b0-c2e-p1T-c2e-p2T)+(b1-b0p1)e-p2T+(b0p2-b1)e-p1T]/(p1-p2)E=[c2(p1-p2)e-(p1+p2)T+(b0p1-b1

8、)e-p2T+(b1-b0p2)e-p1T]/(p1-p2)二阶非振荡环节