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《无锡市普通高中2018年秋学期高三期中调研考试卷20181121》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、无锡市普通高中2018年秋学期高三期中调研考试卷数学2018.11命题单位：宜兴市教师发展中心制卷单位：无锡市教育科学研究院一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，计70分.1.已知全集U{0,1,2,3,4}，集合A{1,2,3},B{2,4},则CuAB________.12.函数f(x)的定义域为_______.2xa3.已知82,logx3a,则实数x________.a24.设函数f(x)asinxbxx,若f(1)0,则f(1)________.5.已知向量a,b的夹角为120，a4,b3,则2ab的值为________.x1,6.若实数x,y满足条件y2,则2
2、xy的最大值为________.xy2,57.已知定义在区间[,]上的函数f(x)2asinxcosxb(a0)的最大值为4，最小值为，则442ab________.log2x,x2,8.已知函数f(x)在R上单调递增，则实数a的取值范围为________.ax1,x2,259.已知sin(x),则sinxsin2x的值为_________.646610.《九章算术》中研究盈不足问题时，有一道题是“今有桓厚五尺，两鼠对穿，大鼠日一尺，小鼠也日一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，问何日相逢？”题意即为“有厚墙五尺，两只老鼠从墙的两边分别打洞穿墙，大老鼠第一天进一尺，以后每天加倍；小老
3、鼠第一天也进一尺，以后每天减半，问几天后两鼠相遇？”一古城墙某处厚33尺，大小老鼠按上述方式打洞，相遇时是第_______天.11.在△ABC中，点D是线段BC上任意一点，M是线段AD的中点，且BMABAC，则_______.4312.设x,y为正实数，且1，则xy的最小值为________.1x2yn113.定义为n个正数P1,P2,...,Pn的“均倒数”.若已知数列{an}的前n项的“均倒数”为,又PP...P2n312nan1111bn，则...________.2b1b2b2b3b9b1021114.已知函数g(x)kx1在(2,)上的零点为x1，函数f(x)kx4
4、x4在(0,2]上的零点为x2则x1x2的范围为_________.二、解答题：本大题共6小题，计90分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内.15.已知A(2,4),B(3,1),C(3,k).(1)若AB与BC垂直，求实数k的值；(2)A,B,C三点构成三角形，求实数k的取值范围.16.在四棱锥PABCD中，已知M,N分别是BC,PD的中点，若ABCD是平行四边形，BAC90.(1)求证：MN//平面PAB;(2)若PA平面ABCD，求证：MNAC.17.已知△ABC的三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c，且3(bacosC)c
5、sinA.(1)求角A的值；(2)若AC边上的中线BD的长为13，求△ABC面积的最大值.18.有一块圆心角为120度，半径为R的扇形钢板OAPB(P为弧AB的中点)，现要将其裁剪成一个五边形磨具CDEOF，其下部为等腰三角形OEF，上部为矩形CDEF.设POC,五边形CDEOF的面积为S.(1)写出S关于的函数表达式，并写出的取值范围；PDC(2)当S取得最大值时，求cos的值.EFABO19.已知数列{an}满足an12anc2anc,c为正常数.*(1)求证：对于一切nN,an1anc恒成立；(2)若数列{an}为等差数列，求a1的取值范围.x1x20.已知函数f(x)
6、ae(aR).xe(1)若a0,求曲线yf(x)在x1处的切线方程；(2)若a1,求函数f(x)的单调区间；(3)若1a2,求证：f(x)1.
