2019-2020年高三暑期补课考试（理数）

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1、2019-2020年高三暑期补课考试（理数）一.选择题（本大题共有8小题，每小题5分，共40分）1．I为全集，集合M、N、P都是其子集，IMPN则图中的阴影部分表示的集合为（A）（B）（C）（D）2.已知全集为，集合P=，Q=，则A.B.C.D.3.若命题p：“,使方程有实数根”,则“”形式的命题是A.,使方程无实数根B.不存在实数m,使方程无实数根C.,使方程无实数根D.至多有一个实数m，使方程有实数根4.若，则满足条件的集合的个数为A.3B.4C.8D.325.下列各命题中（1）函数是“上的奇函数”的必要条件；与是相同函数；（3）集合“A”是“A”的充要条件；（4）是“的

2、解集是R”的必要条件。其中是真命题的个数有（）个（A）1（B）2（C）3（D）46.某城市出租车起步价为10元，最长可租乘3km（不含3km），以后每1km价为1.6元（不足1km，按1km计费），若出租车行驶在不需等待的公路上，出租车的费用（元）与行驶的里程（km）之间的函数图象大致为ABCD7.若方程内恰有一解，则的取值范围是A.B.C.D.8.已知是定义在R上的偶函数，且在上为增函数，，则不等式的解集为（A）（B）（C）（D）二．填空题（本大题共有6小题，每小题5分，共30分）9.全集，集合，则。10.以下给出的几个对应：(1)A=R,B=R,f:xy=(2)A=,B=

3、Rf:x=x（3）A=，B={,（4）A={平面内的矩形}，B={平面内的圆}，f：作矩形的外接圆这些对应中是从集合A到集合B的映射有______11若为奇函数，且在上是减函数，又，则的解集为_____________________．12．已知在[0,1]上是减函数，则实数的取值范围是＿＿＿＿。13.函数在区间上有最大值3和最小值2，则的取值范围是14.方程x2－2

4、x

5、＝a(a∈R)有且仅有两个不同的实数根，则实数a的取值范围是_______.三．解答题（本大题共有6小题，共80分）15.化简函数并求函数的值域和最小正周期。　　（本题满分12分）16.（本题满分12分）已

6、知函数（1）求的定义域；（2）判断的奇偶性，并予以证明；（3）求使的的取值范围.17.（本题满分14分）已知函数y＝x2－4ax＋2a＋30的图象与x轴无交点，求关于x的方程＝

7、a－1

8、＋1的根的范围.18.（本题满分14分）如图所示，三棱锥P—ABC中，D是AC的中点，PA=PB=PC=，AC=2，AB=，BC=.（1）求证：PD⊥平面ABC；（2）求二面角P—AB—C的正切值大小.输入开始结束输出19、（本题满分14分）甲乙两人进行围棋比赛，约定每局胜者得1分，负者得分，比赛进行到有一人比对方多分或打满局时停止．设甲在每局中获胜的概率为，且各局胜负相互独立．已知第二局比赛

9、结束时比赛停止的概率为．若右图为统计这次比赛的局数和甲、乙的总得分数、的程序框图．其中如果甲获胜，输入，；如果乙获胜，则输入．（1）在右图中，第一、第二两个判断框应分别填写什么条件？（2）求的值；（3）设表示比赛停止时已比赛的局数，求随机变量的分布列和数学期望．　　　20.（本题满分14分）已知函数在处取得极值，其中为常数．（Ⅰ）试确定的值；（Ⅱ）讨论函数的单调区间；（Ⅲ）若对任意，不等式恒成立，求的取值范围．新兴一中2011界高三暑期补课考试卷（理科）答案CBCB，ACBD；9：；10：（4）、（3）；11：12：（1，2）；13：[1，2]；14：{15解：==2=4=4

10、，此函数的最小正期是.16.（1）此函数的定义域是（-1，1）；（2），此函数是奇函数。（3）①当a>1时，；②当01时，；当0

11、B2+BC2=AC2.∴∠ABC=90°，即AB⊥BC.∵PD2=PA2-AD2=3，PB=，∴PD2+BD2=PB2.∴PD⊥BD.∵AC∩BD=D，∴PD⊥平面ABC（2）解取AB的中点E，连结DE、PE，由E为AB的中点知DE∥BC，∵AB⊥BC，∴AB⊥DE.　∵PD⊥平面ABC，∴PD⊥AB.又AB⊥DE，DE∩PD=D，∴AB⊥平面PDE，∴PE⊥AB.∴∠PED是二面角P—AB—C的平面角.在△PED中，∠PDE=90°,∴二面角P—AB—C的正切值为19.解：（1）程序框图中的第一个条件