2019-2020年高三数学8月联考试题 理 替

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1、2019-2020年高三数学8月联考试题理替注意事项:1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.满分150分,时间120分钟.2.答题前,请考生务必将答题卷左侧密封线内的项目填写清楚.请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题卷上,在试题卷上作答无效.第Ⅰ卷(选择题共50分)一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.设集合,集合,则=()A.(1,2)B.[1,2]C.[1,2)D.(1,2]2.已知是虚数单位,,则“”是“”的()A.充分必要条件B.充分不

2、必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件3.已知双曲线的离心率为2,则实数()A.2B.C.D.14.阅读右边的程序框图,运行相应的程序,则输出的值为第4题图A.3B.4C.5D.65.已知直线,若,则a的值为A.B.C.或D.或6.设对任意实数,不等式总成立.则实数的取值范围是(  )A.B.C.D.7.设,则(  )A.B.C.D.8.已知直线(不全为),两点,,若,且,则直线()A.与直线不相交B.与线段的延长线相交C.与线段的延长线相交D.与线段相交9.已知某几何体的三视图(单位:cm)如图所示,则该几何体的体积是()A.

3、108cm3B.100cm3C.92cmD.84cm310.在面积为6的Rt△ABC中,,在上的投影为3,第9题图P为线段AB上的动点,且满足则的最大值为()A.1B.2C.3D.4第II卷(非选择题共100分)二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分.把答案填在答题卡的相应位置.11.若将函数的图象向右平移个单位,所得图象关于原点对称,则的最小正值是12.定义在R上的奇函数满足,且在上的解析式为,则13.已知数列是公差不为0的等差数列,若三项成等比数列,则此等比数列的公比为.14.已知变量x,y满足约束条件,若目标函数z=ax+y

4、(其中a>0)仅在点(3,0)处取得最大值,则a的取值范围为_____.第15题图15.如图,正方体的棱长为,分别为棱,上的点.下列说法正确的是__________.(填上所有正确命题的序号)①平面;②在平面内总存在与平面平行的直线;③在侧面上的正投影是面积为定值的三角形;④当为中点时,平面截该正方体所得的截面图形是五边形;⑤当为中点时,平面与棱交于点,则.三、解答题:本大题共6小题,计75分.解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤.把答案填在答题卡的相应位置.xyABCO16.如图,点A,B是单位圆上的两点,点C是圆与轴的正半轴的交

5、点,将锐角的终边按逆时针方向旋转到.(Ⅰ)若点A的坐标为,求点B的横坐标;(Ⅱ)求的取值范围.17.(本小题12分)某校高三年级在高校自主招生期间,把学生的平时成绩按“百分制”折算并排序,选出前300名学生,并对这300名学生按成绩分组,第一组,第二组,第三组,第四组,第五组,如图为频率分布直方图的一部分,其中第五组、第一组、第四组、第二组、第三组的人数依次成等差数列.(Ⅰ)请在图中补全频率分布直方图;(Ⅱ)若大学决定在成绩高的第,组中用分层抽样的方法抽取名学生,并且分成组,每组人进行面试,求95分(包括95分)以上的同学被分在同一个小组的

6、概率.18.(本小题12分)如图,E是以AB为直径的半圆上异于点A、B的一点,矩形ABCD所在平面垂直于该半圆所在的平面,且AB=2AD=2.(Ⅰ)求证:(Ⅱ)设平面ECD与半圆弧的另一个交点为F,EF=1,求三棱锥E-ADF的体积.19.(本小题12分)已知数列满足:,,,(Ⅰ)求证:数列为等比数列; (Ⅱ)求使不等式成立的所有正整数的值.20.(本小题13分)如图,已知圆与x轴交于A、B两点、与y轴交于点C,M是圆O上任意一点(除去圆O与坐标轴的交点).直线AM与BC交于点P,CM交x轴于点N,设直线PM、PN的斜率分别为m、n,(Ⅰ)

7、试求点M、N坐标(可用m、n表示)(Ⅱ)求证:为定值.21.(本小题14分)设关于的方程有两个实根,函数.(Ⅰ)求证:不论m取何值,总有;(Ⅱ)判断在区间的单调性,并加以证明;(Ⅲ)若均为正实数,证明:.安徽省江淮十校教育研究会xx年高二联考数学(理科)答案第Ⅰ卷(选择题共50分)一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.1.D2.A3.D4.B5.C6.B7.A8.B9.B10.C.第II卷(非选择题共100分)二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分11.12.13.214.15.②③④⑤三、解答题:本大题共6小题,计

8、75分.解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤16.(I)由三角函数定义知,………………………(2分)………(5分)所以点B的横坐标.………………………(6分)(II),…

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