2019年高考物理 双基突破（二）专题23 带电粒子在复合场中的运动精讲

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1、专题23带电粒子在复合场中的运动一、几个问题1．复合场与组合场（1）复合场：电场、磁场、重力场共存，或其中某两场共存。（2）组合场：电场与磁场各位于一定的区域内，并不重叠，或在同一区域，电场、磁场分时间段或分区域交替出现。2．三种场的比较名称力的特点功和能的特点重力场大小：G＝mg方向：竖直向下重力做功与路径无关重力做功改变物体的重力势能静电场大小：F＝qE方向：正电荷受力方向与场强方向相同；负电荷则相反电场力做功与路径无关W＝qU电场力做功改变电势能磁场洛伦兹力F＝qvB方向可用左手定则判断洛伦兹力不做功，不改变带电粒子的动能3．带电粒子在复合场中的运动分类（1

2、）静止或匀速直线运动：当带电粒子在复合场中所受合外力为零时，将处于静止状态或做匀速直线运动。（2）带电粒子在电场中做加速运动，根据牛顿运动定律、运动学公式、动能定理求速度。（3）带电粒子在电场中做类平抛运动，需要用运动的合成和分解、功能关系处理。（4）匀速圆周运动：当带电粒子所受的重力与电场力大小相等，方向相反时，带电粒子在洛伦兹力的作用下，在垂直于匀强磁场的平面内做匀速圆周运动。可以根据磁场边界条件，画出粒子轨迹，用几何知识确定半径，然后用洛伦兹力提供向心力和圆周运动知识求解。（5）粒子做非匀变速曲线运动，这时粒子运动轨迹既不是圆弧，也不是抛物线。（6）分阶段运

3、动：带电粒子可能依次通过几个情况不同的复合场区域，其运动情况随区域发生变化，其运动过程由几种不同的运动阶段组成。“磁偏转”和“电偏转”的差别电偏转（不计重力）磁偏转（不计重力）偏转条件带电粒子以v⊥E进入匀强电场带电粒子以v⊥B进入匀强磁场受力情况只受恒定的电场力只受大小恒定的洛伦兹力运动情况类平抛运动匀速圆周运动运动轨迹抛物线圆弧物理规律类平抛知识、牛顿第二定律牛顿第二定律、向心力公式基本公式L＝vt，y＝at2，a＝，tanθ＝r＝，T＝，t＝=4．思路：带电粒子在前后两个场中的运动性质一般不同，所以组合场问题才显得复杂。而联系这两种运动的关键物理量是速度，所

4、以分析组合场问题的突破口就是分析两个场分界处的速度，包括其大小和方向。解题关键：抓住联系两个场的纽带——速度。5．带电粒子在叠加复合场中的运动处理带电粒子在复合场中的运动时，要做到“三个分析”：（1）正确分析受力情况，重点明确重力是否不计和洛伦兹力的方向。（2）正确分析运动情况，常见的运动形式有：匀速直线运动、匀速圆周运动和一般变速曲线运动。（3）正确分析各力的做功情况，主要分析电场力和重力的功，洛伦兹力一定不做功。二、场的组合类型（一）电场与磁场的组合考法1　先电场后磁场　对于粒子从电场进入磁场的运动，常见的有两种情况：（1）先在电场中做加速直线运动，然后进入磁

5、场做圆周运动。（如图甲、乙所示）在电场中利用动能定理或运动学公式求粒子刚进入磁场时的速度。先在电场中做类平抛运动，然后进入磁场做圆周运动。（如图丙、丁所示）（2）在电场中利用平抛运动知识求粒子进入磁场时的速度。【题1】如图所示，一个静止的质量为m、电荷量为q的粒子（重力忽略不计），经加速电压U加速后，垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中，粒子打到P点，OP＝x，能正确反映x与U之间关系的是A．x与U成正比B．x与U成反比C．x与成正比D．x与成反比【答案】C【题2】如图所示，M、N为两块带等量异种电荷的平行金属板，两板间电压可取从零到某一最大值之间的各种数值。静止的

6、带电粒子带电荷量为＋q，质量为m（不计重力），从点P经电场加速后，从小孔Q进入N板右侧的匀强磁场区域，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外，CD为磁场边界上的一绝缘板，它与N板的夹角θ＝45°，孔Q到板的下端C的距离为L，当M、N两板间电压取最大值时，粒子恰垂直打在CD板上，求：（1）两板间电压的最大值Um；（2）CD板上可能被粒子打中区域的长度s；（3）粒子在磁场中运动的最长时间tm。【答案】（1）（2）（2－）L（3）【解析】（1）M、N两板间电压取最大值时，粒子恰垂直打在CD板上，所以圆心在C点，如图所示，CH＝QC＝L，故半径r1＝L，又因为qv1B＝m

7、且qUm＝mv12，所以Um＝。（2）设粒子在磁场中运动的轨迹与CD板相切于K点，此轨迹的半径为r2，设圆心为A，在△AKC中，sin45°＝，考法2　先磁场后电场　对于粒子从磁场进入电场的运动，常见的有两种情况：（1）进入电场时粒子速度方向与电场方向相同或相反。（2）进入电场时粒子速度方向与电场方向垂直。如图甲、乙所示。【题3】如图所示，在第一象限存在匀强磁场，磁感应强度方向垂直于纸面（xOy平面）向外；在第四象限存在匀强电场，方向沿x轴负向。在y轴正半轴上某点以与x轴正向平行、大小为v0的速度发射出一带正电荷的粒子，该粒子在（d，0）点沿垂直于x轴的方向进入电

8、场。不计重