2019版高二数学下学期第二次月考试题 文

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1、2019版高二数学下学期第二次月考试题文(满分160分，考试时间120分钟)一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案直接填写在答题卡相应位置上．1．已知集合，则．2.命题“，”的否定是．3.设是定义在上的奇函数，则．4.已知函数，则．5.已知角2α的终边落在x轴下方，那么α是第象限角．6.函数的图象在点处的切线方程是，则．7.求值：=．8.已知倾斜角为α的直线l与直线2x＋y－3＝0垂直，则．9.设，则不等式（）成立的充要条件是．（注：填写的取值范围）10.函数和的图象在上交点的个数为．11.

2、若是上的单调函数，则实数的取值范围为．12.求值：________.13.设是定义在上的奇函数，且，当时，有恒成立，则不等式的解集是．14.已知函数，，若函数恰有两个不同的零点，则实数的取值范围为．二、解答题：本大题共6小题，共90分．请在答题卡指定区域内作答.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．(本小题满分14分)已知函数⑴求的最小正周期及对称中心和单调递增区间；⑵若，求的最大值和最小值.16.（本题满分14分）设函数的定义域为，函数的值域为B．（1）当m=2时，求A∩B；（2）若“x∈A”是“x∈

3、B”的必要不充分条件，求实数m的取值范围．17.(本题满分14分)已知函数，，且为偶函数．（1）求函数的解析式；（2）若函数在区间的最大值为，求的值．18.(本题满分16分)如图，某市若规划一居民小区ABCD，AD=2千米，AB=1千米，∠A=90°，政府决定从该地块中划出一个直角三角形地块AEF建活动休闲区（点E，F分别在线段AB，AD上），且该直角三角形AEF的周长为1千米，△AEF的面积为S．（1）①设AE=x，求S关于x的函数关系式；②设∠AEF=θ，求S关于θ的函数关系式；（2）试确定点E的位置，使得直

4、角三角形地块AEF的面积S最大，并求出S的最大值．19.(本题满分16分)已知函数，.（Ⅰ）求函数的单调区间；（Ⅱ）如果对于任意的∈[－2,0)，都有f(x)≤bx＋3，求b的取值范围．20．(本题满分16分)设函数（p是实数，e是自然对数的底数）（1）当p=2时，求与函数的图象在点A（1，0）处相切的切线方程；（2）若函数在其定义域内单调递增，求实数p的取值范围；（3）若在[1，e]上至少存在一点成立，求实数p的取值范围.数学试卷（文科）参考答案一、填空题：每小题5分，共计70分.(1)(2)，(3)0(4)-

5、1（5）二或四(6)3(7)100（8）(9)m≤-2或m≥1（10）7(11)[，+∞）（12）（13）（﹣∞，﹣2）∪（0，2）（14）（1，）∪{0，}15解：⑴-----------3分∴的最小正周期为，----------5分令，则，∴的对称中心为----------7分由得的单调增区间为，----------9分⑵∵∴∴∴∴当时，的最小值为；当时，的最大值为。------14分16．解：（1）由﹣x2+4x﹣3＞0，解得：1＜x＜3，∴A=（1，3），-------------2分又函数y=在区间（0

6、，m）上单调递减，∴y∈（，2），即B=（，2），-------------4分当m=2时，B=（，2），-------------6分∴A∩B=（1，2）；-------------8分（2）首先要求m＞0，-------------10分而“x∈A”是“x∈B”的必要不充分条件，∴B⊊A，即（，2）⊊（1，3），-------------12分从而≥1，解得：0＜m≤1．-------------14分17.[解]分析：（1）利用函数是偶函数，以及log2f（1）=3列出方程求出a，b，即可得到函数的解析式．

7、（2）利用函数f（x）的对称轴，讨论对称轴是否在区间[m，+∞）内，然后通过函数的最大值为1﹣3m，求解m即可．解答：解：（1）函数f（x）=﹣x2+（a+4）x+2+b，log2f（1）=3，可得log2（a+b+5）=3，可得a+b+5=8，即a+b=3．g（x）=f（x）﹣2x=﹣x2+（a+2）x+2+b为偶函数，可得a=﹣2，所以b=5．可得函数f（x）的解析式f（x）=﹣x2+2x+7．（2）函数f（x）在区间[m，+∞）的最大值为1﹣3m，即函数f（x）=﹣x2+2x+7在区间[m，+∞）的最大值为

8、1﹣3m．函数的对称轴为：x=1，当m≤1时，可得﹣1+2+7=1﹣3m，解得m=﹣7/3．当m＞1时，可得﹣m2+2m+7=1﹣3m，解得m=﹣1（舍去）．或m=6．综上m=﹣7/3或6．点评：本题考查偶函数的性质，二次函数的性质闭区间上的最值的求法，考查函数的最值以及几何意义，考查计算能力．18.解：（1）①设AF=y，由勾股定理可得x2+y2=（1﹣x﹣y）2，解得