2019版高二数学上学期期末考试试题 文

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1、2019版高二数学上学期期末考试试题文学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题（本大题共12小题，每题5分）1.下列图形中不一定是平面图形的是（）A.三角形B.四个角都相等的四边形C.梯形D.平行四边形2.已知函数，则它的单调递减区间是　()A.B.C.　D.，3．在正方体中，与所成的角为（）A.B.C.D.4．已知函数的导函数为，且满足，则等于（）A.1B.C.D.5．已知三个平面、、，，a、b是异面直线，a与、、分别交于A、B、C三点，b与、、分别交于D、E、F三点，连结AF交平

2、面于G，连结CD交平面于H，则四边形BGEH的形状为()A.平行四边形B.矩形C.菱形D.梯形6.已知…则等于A．B．C．D．7.祖暅原理：“幂势既同，则积不容异”．“幂”是截面积，“势”是几何体的高，意思是两个同高的几何体，如在等高处截面的面积恒相等，则体积相等．已知某不规则几何体与如图所示的几何体满足“幂势同”，则该不规则几何体的体积为(　　)A.B.C.D.8.已知直线与平面，给出下列三个命题：①若，则；②若，则；③若则.其中正确命题的个数是()A．0B．1C．2D．39.已知在四棱锥中，是矩形，，则在四棱锥的任意两个顶点的连线中，互相垂直的异面直线共有(　

3、　)A.3对B.4对C.5对D.6对10．当时，函数的图象大致是（）A.B.C.D.11．设分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当时，，且，则不等式的解集是()A.B.C.D.12．设函数，，对，不等式恒成立，则正数的取值范围为（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共4小题，每题5分）13．在等腰梯形中，上底，腰,下底,以下底所在直线为轴，则由斜二测画法画出的直观图的面积为________________.14.曲线在点P（－1，－1）处的切线方程是15．设是的二面角内一点，,分别为垂足，,则的长为________________.16.如图，四棱锥的底面为正方形，

4、⊥底面，则下列结论①②平面③与所成的角等于与所成的角④二面角的大小为其中，正确结论的序号是________.三、解答题17．（本小题满分10分）如图，在正方体中，是的中点.（1）求证：平面；（2）求证：平面平面.18.（本小题满分12分）如图，四棱锥中，底面是边长为2的正方形，底面，,点是棱的中点.(1)求证：(2)求的长.19.(本小题满分12分)已知函数在与时都取得极值.（1）求的值；（2）若对，恒成立，求的取值范围20.（本小题满分12分）如图所示，等腰的底边，高，点是线段上异于点的动点，点在边上，且，现沿将△折起到△的位置，使，记，表示四棱锥的体积．(1)

5、求的表达式；(2)当为何值时，取得最大,并求最大值。ACDEFB21．（本小题满分12分）如图，已知AF平面ABCD，四边形ABEF为矩形，四边形ABCD为直角梯形，.（1）求证：平面；（2）线段上是否存在一点，使得?若存在，确定点的位置；若不存在，请说明理由．22．（本小题满分12分）设函数.（1）当时，求函数的最大值；（2）令，其图象上存在一点，使此处切线的斜率，求实数的取值范围；（3）当，时，方程有唯一实数解，求正数的值.参考答案：一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）序号123456789101112答案BCBBADBCCBDC二、填空题（本

6、大题共4小题，每小题5分，共20分）13.14.y＝x15.16.①②④三、简答题17题：（本小题满分10分）证明：（1）设，∵、分别是、的中点，∥又平面，平面，∥平面·······5分（2）∵平面，平面，又，，平面，平面，平面平面·······10分18.（本小题满分12分）证明：又且为中点，·····6分(2)由平面知识知：,,由（1）知在中，·······12分19.（本小题满分12分）（1），令得·······4分（2）由（1）知则令解得所以在区间，上递增，上递减.又所以要使恒成立，只需即解得：·······12分20.（本小题满分12分）(1)因为EF⊥

7、AB，所以EF⊥PE.又因为PE⊥AE，EF∩AE＝E，所以PE⊥平面ACFE.因为EF⊥AB，CD⊥AB，且CD，EF共面，所以EF∥CD，所以＝⇒········4分所以四边形ACFE的面积S四边形ACFE＝S△ABC－S△BEF＝·······6分所以四棱锥P－ACFE的体积VP－ACFE＝S四边形ACFE·PE＝.··········8分(2)由(1)知.令V′(x)＝0⇒因为当时，V′(x)>0，当时，V′(x)<0.所以当时，··········12分21.（本小题满分12分）（1）过C作CNAB，垂足为N，因为ADDC，所以四边形ADCN为矩形．所以

8、ANNB2