2019-2020年八年级数学下学期第一次质量检测试题 苏科版

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1、2019-2020年八年级数学下学期第一次质量检测试题苏科版总分：100分总时间：100分钟一、选择题．（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．下列是中心对称图形的是（）2．下列调查中，适合普查的是（　　）A．调查中学生最喜爱的电视节目B．调查某张试卷上的印刷错误C．调查某厂家生产的电池的使用寿命D．调查中学生上网情况3．在代数式3a﹣2b，，（a﹣b），，，中，分式有()A．1个B．3个C．2个D．4个4．若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD一定是（　　）A．矩形B．菱形C．对角线互相垂直的四边形D．对角线相等

2、的四边形5．如果分式中的x、y都缩小到原来的倍，那么分式的值（　　）A．扩大到原来的3倍B．扩大到原来的6倍C．不变D．缩小到原来的倍6．已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（　　）A．当AB=BC时，四边形ABCD是菱形B．当AC=BD时，四边形是正方形C．当∠ABC=90°时，四边形是矩形D．当AC⊥BD时，四边形是菱形7．化简+的结果是（　　）A．x+2B．x﹣1C．﹣xD．x8．如图，已知▱ABCD的对角线BD=4cm，将▱ABCD绕其对称中心O旋转180°，则点D所转过的路径长为（　　）A．4πcmB．3πcmC．2πcmD

3、．πcm9．下列说法：①两条对角线相等的四边形是矩形；②有一组对边相等，一组对角是直角的四边形是矩形；③有一个角为直角，两条对角线相等的四边形是矩形；④四个角都相等的四边形是矩形⑤相邻两边都互相垂直的四边形是矩形．其中判断正确的个数是()A．2个B．3个C．4个D．5个10．如图，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB、CD于E、F，那么阴影部分的面积是矩形ABCD的面积的()A．B．C．D．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．当x=　　　　　　时，分式无意义．12．对八（2）班的一次考试成绩进行统计，已知75.5～85.

4、5分这一组的频数是9，频率是0.2，那么该班级的人数是　　　　　　人．13．如图，在▱ABCD中，AD=6，点E、F分别是BD、CD的中点，则EF=　　　　　　．14．分式与的最简公分母是　　　　　　．15．如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到AB′C′D′的位置，旋转角为α（0°＜α＜90°）．若∠1=120°，则∠α=　　　　　　．16．如图，已知矩形ABCD，将△BCD沿对角线BD折叠，记点C的对应点为C′，若∠ADC′=20°，则∠BDC的度数为　　　　　　度．17．如图所示，在平行四边形ABCD中，AB=4cm，AD=7cm，∠ABC的平

5、分线BF交AD于点E，交CD的延长线于点F，则DF=__________cm．18．如图，矩形ABCD中，AB=6，AD=8，P是BC上的点，PE⊥BD于E，PF⊥AC于F，则PF+PE=__________．三、解答题（本大题共8小题，共66分，解题时写出必要的文字说明，推理步骤或演算步骤）19、计算：（本题共16分）（1）；(2)(3)(4)20．（本题共8分）如图，在平行四边形ABCD中，E为BC边上一点，且AB=AE．（1）求证：△ABC≌△EAD；（2）若AE平分∠DAB，∠EAC=25°，求∠AED的度数．21．（本题共8分）如图所示，在

6、△ABC中，∠ACB=90°，点D，E分别为AC，AB的中点，点F在BC的延长线上，且∠CDF=∠A．求证：四边形DECF为平行四边形．22.（本题满分8分）阅读下列材料：我们定义：若一个四边形的一条对角线把四边形分成两个等腰三角形，则称这条对角线叫这个四边形的和谐线，这个四边形叫做和谐四边形.如正方形就是和谐四边形.结合阅读材料，完成下列问题：（1）下列哪个四边形一定是和谐四边形（）A.平行四边形B.矩形C.菱形D.等腰梯形（2）如图，等腰Rt△ABD中，∠BAD=90°.若点C为平面上一点，AC为凸四边形ABCD的和谐线，且,请直接写出∠ABC的

7、度数.23．（本题共8分）如图，点O是菱形ABCD对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD，连接OE．求证：OE=BC．　24．（本题共8分）如图所示，在平行四边形ABCD纸片中，AC与BD相交于点O，将△ABC沿对角线AC翻折得到△AB′C且点B、A、B'处于同一直线上，（1）求证：以A、C、D、B′为顶点的四边形是矩形．（2）若四边形ABCD的面积为12cm2，求翻折后纸片重叠部分的面积．25．（本题满分10分）先观察下列等式，然后用你发现的规律解答下列问题．，，……(1)计算：=__________．(2)探究：=__________(用含有n的式

8、子表示)．(3)若，求n的值．