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时间:2019-11-15
《2019-2020年八年级数学下册专题讲解+课后训练:勾股定理逆定理 课后练习二及详解》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年八年级数学下册专题讲解+课后训练:勾股定理逆定理课后练习二及详解题一:如图,已知四边形ABCD中,AB=3,BC=4,CD=12,AD=13,且AB⊥BC,求四边形ABCD面积.题二:以下列各组数据为三角形三边,能构成直角三角形的是( )A.4cm,8cm,7cmB.2cm,2cm,2cmC.2cm,2cm,4cmD.13cm,12 cm,5 cm题三:如图,在四边形ABCD中,AB、BC、CD、DA的长分别为2、2、2、2,且AB⊥BC,则∠BAD的度数等于.题四:如图,在4×3的
2、长方形网格中,已知A、B两点为格点(网格线的交点称为格点),若C也为该网格中的格点,且△ABC为等腰直角三角形,则格点C的个数为.题五:如图,AB=5,AC=3,BC边上的中线AD=2,则△ABC的面积为.题一:观察第一个数为偶数的勾股数:4、3、5; 6、8、10; 8、15、17;…,若用2n表示第一个偶数,请分别用n的代数式来表示其他两边,并证明确实是勾股数.勾股定理逆定理课后练习参考答案题一:36.详解:∵AB⊥BC∴∠B=90°,由勾股数知:AC=5,∵AC2+CD2=52+122=16
3、9=AD2,∴△ACD为直角三角形,∴S四边形ABCD=S△ABC+S△ACD=×3×4+×5×12=36.题二:D.详解:A、∵42=16,82=64,72=49,∴42+72≠82∴不能构成直角三角形,故本选项错误;B、∵22=4,22=4,22=4,∴22+22≠22,∴不能构成直角三角形,故本选项错误;C、∵22=4,22=4,42=16,∴22+22≠42,∴不能构成直角三角形,故本选项错误;D、∵132=169,122=144,52=25,∴122+52=132,∴能构成直角三角形,故本选项正
4、确.题三:135.详解:连接AC.∵AB⊥BC于B,∴∠B=90°,在△ABC中,∵∠B=90°,∴AB2+BC2=AC2,又∵AB=CB=2,∴AC=2,∠BAC=∠BCA=45°,∵CD=2,DA=2,∴CD2=12,DA2=4,AC2=8.∴AC2+DA2=CD2,由勾股定理的逆定理得:∠DAC=90°,∴∠BAD=∠BAC+∠DAC=45°+90°=135°.故答案为135.题四:6个.详解:根据等腰直角三角形的判定和长方形网格的特点易作出满足条件的C点.如图:故6个.题一:6.详解:延长AD到E
5、,使DE=AD,连接BE,∵D为BC的中点,∴DC=BD,∵在△ADC与△EDB中,AD=ED,∠ADC=∠EDB,DC=BD,∴△ADC≌△EDB(SAS),∴BE=AC=3,∠CAD=∠E,又∵AE=2AD=4,AB=5,∴AB2=AE2+BE2,∴∠CAD=∠E=90°,则S△ABC=S△ABD+S△ADC=AD•BE+AD•AC=×2×3+×2×3=6.故答案为:6.题二:2n表示第一个偶数,那么其它两个数为n2-1,n2+1详解:若用2n表示第一个偶数,那么其它两个数为n2-1,n2+1∴(2n
6、)2+(n2-1)2=n4+2n2+1=(n2+1)2,∴2n、n2-1、n2+1是一组勾股数.
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