2019版高一数学寒假作业15实验班

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1、2019版高一数学寒假作业15实验班一、选择题1．已知圆C的方程是x2＋y2＋4x－2y－4＝0，则x2＋y2的最大值为(　　)A．9B．14C．14－6D．14＋62．方程＝x＋k有唯一解，则实数k的范围是(　　)A．k＝－B．k∈(－，)C．k∈[－1,1)D．k＝或－1≤k<13．已知圆的方程为x2＋y2－6x－8y＝0.设该圆过点(3,5)的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积为(　　)A．10B．20C．30D．404．在平面直角坐标系中，A，B分别是x轴和y轴上的动点，若以AB为直径的圆C与直线2x＋y－4＝0相切，则圆C面积的最小值为(　　)A．πB

2、．πC．(6－2)πD．π5．若a∈{－2,0,1，}，则方程x2＋y2＋ax＋2ay＋2a2＋a－1＝0表示的圆的个数为(　　)A．0B．1C．2D．36．当a为任意实数时，直线(a－1)x－y＋a＋1＝0恒过定点C，则以C为圆心，为半径的圆的方程为(　　)A．x2＋y2－2x＋4y＝0B．x2＋y2＋2x＋4y＝0C．x2＋y2＋2x－4y＝0D．x2＋y2－2x－4y＝07．已知圆C方程为(x－2)2＋(y－1)2＝9，直线l的方程为3x－4y－12＝0，在圆C上到直线l的距离为1的点有几个(　　)A．4B．3C．2D．18．方程x2＋y2＋4x－2y＋5m＝0不表示圆，则m

3、的取值范围是(　　)A．(，1)B．(－∞，1)C．(－∞，)D．[1，＋∞)二、填空题9．设集合A＝{(x，y)

4、(x－4)2＋y2＝1}，B＝{(x，y)

5、(x－t)2＋(y－at＋2)2＝1}，若存在实数t，使得A∩B≠∅，则实数a的取值范围是________.10．在平面直角坐标系xOy中，设直线l：kx－y＋1＝0与圆C：x2＋y2＝4相交于A、B两点，以OA、OB为邻边作平行四边形OAMB，若点M在圆C上，则实数k等于三、解答题11.（12分）已知方程x2+y2-2x-4y+m=0.（1）若此方程表示圆，求m的取值范围；（2）若（1）中的圆与直线x+2y-4=0相交于M

6、、N两点，且OM⊥ON（O为坐标原点），求m；（3）在（2）的条件下，求以MN为直径的圆的方程.12．．(本小题满分12分)如下图，在平面直角坐标系xOy中，点A(0,3)，直线l：y＝2x－4.设圆C的半径为1，圆心在l上.(1)若圆心C也在直线y＝x－1上，过点A作圆C的切线，求切线的方程；(2)若圆C上存在点M，使MA＝2MO，求圆心C的横坐标a的取值范围．13．在平面直角坐标系xOy中，已知圆P在x轴上截得线段长为2，在y轴上截得线段长为2。(1)求圆心P的轨迹方程；(2)若P点到直线y＝x的距离为，求圆P的方程。河北安平中学高一年级数学学科寒假作业十五答案1.[答案]　D

7、[解析]　圆C的标准方程为(x＋2)2＋(y－1)2＝9，圆心为C(－2,1)，半径为3.

8、OC

9、＝，圆上一点(x，y)到原点的距离的最大值为3＋，x2＋y2表示圆上的一点(x，y)到原点的距离的平方，最大值为(3＋)2＝14＋6.2．[答案]　D[解析]　由题意知，直线y＝x＋k与半圆x2＋y2＝1(y≥0只有一个交点．结合图形易得－1≤k<1或k＝.3．[答案]　B[解析]　圆心坐标是(3,4)，半径是5，圆心到点(3,5)的距离为1，根据题意最短弦BD和最长弦(即圆的直径)AC垂直，故最短弦的长为2＝4，所以四边形ABCD的面积为×AC×BD＝×10×4＝20.4.[答案]　

10、A[解析]　原点O到直线2x＋y－4＝0的距离为d，则d＝，点C到直线2x＋y－4＝0的距离是圆的半径r，由题知C是AB的中点，又以斜边为直径的圆过直角顶点，则在直角△AOB中，圆C过原点O，即

11、OC

12、＝r，所以2r≥d，所以r最小为，面积最小为，故选A．5．[答案]　B[解析]　由题意，得a2＋4a2－4(2a2＋a－1)＝－3a2－4a＋4>0，∴3a2＋4a－4<0，∴－2

13、＋2x－4y＝0.7．[答案]　B[解析]　圆心C(2,1)，半径r＝3，圆心C到直线3x－4y－12＝0的距离d＝＝2，即r－d＝1.∴在圆C上到直线l的距离为1的点有3个．8.[答案]　D[解析]　由题意知42＋(－2)2－20m≤0，解得m≥1，故选D．[答案]　[0，]9.[解析]　首先集合A，B实际上是圆上的点的集合，即A，B表示两个圆，A∩B≠∅说明这两个圆相交或相切(有公共点)，由于两圆半径都是1，因此两圆圆心距不大于半径之和2，即≤2，整理成关于t的不