2019届高三数学上学期第一次月考试题理 (VII)

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1、2019届高三数学上学期第一次月考试题理(VII)一、选择题本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合，则（）A．B．C．D．2．已知，命题，则（）A．是假命题，：B．是假命题，：C．是真命题，：D．是真命题，：3．值域是(0,+∞)的函数是（）A．y=B．y=()1-xC．y=D．y=4．方程的解所在的区间是（）A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，+）5．幂函数的图象经过点，则是（）A．偶函数，且在上是增函数B．偶函数，且

2、在上是减函数C．奇函数，且在上是增函数D．非奇非偶函数，且在上是增函数6．已知直线和平面，则下列四个命题正确的是（）A．若，，则B．若，，则C．若，，则D．若，，则7．设为可导函数，且满足，则曲线在点处的切线的斜率是()A．B．C．D．8．已知抛物线y2＝4x上一点M与该抛物线的焦点F的距离

3、MF

4、＝4，则点M的横坐标x＝()A．0B．3C．2D．49．存在实数，使成立的一个必要不充分条件是（）A．B．C．D．10．函数y=f(x)与函数y=g(x)的图象如下图,则函数y=f(x)·g(x)的图象可能

5、是（）11．已知为双曲线的左，右焦点，点在该双曲线上，且，则=（）A．B．C．D．12．已知函数是偶函数，当时，函数，设,则的大小关系为A．B．C．D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上）.13．已知，则_____________．14．已知函数，则15．在长方体中，底面是边长为1的正方形，若其外接球的表面积为，则异面直线与所成的角的余弦值为__________．16．定义在上的偶函数，且对任意实数都有，当时，，若在区间内，函数有6个零点，则实数的取值范围为___

6、_____．三、解答题（本大题共6小题，共70分）17．（本小题满分12分）已知集合，集合，集合．（1）设全集，求；（2）若，求实数的取值范围．18．（本小题满分12分）设函数（为实常数）为奇函数，函数．（1）求的值；（2）求在上的最大值；（3）当时，对所有的及恒成立，求实数的取值范围．19．（本小题满分12分）如图，已知四棱锥，底面为菱形，平面，，分别是的中点．（1）判定AE与PD是否垂直，并说明理由（2）若为上的动点，与平面所成最大角的正切值为，求二面角的余弦值。20．（本小题满分12分）已知椭圆

7、的离心率为，以椭圆的一个短轴端点及两个焦点构成的三角形的面积为，圆C方程为.（1）求椭圆及圆C的方程；（2）过原点O作直线l与圆C交于A，B两点，若，求直线l的方程.21．（本小题满分12分）设函数，，若是函数的极值点.（1）求实数a的值；（2）当且时，恒成立，求整数n的最大值.请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。22．（本小题满分10分）选修4-4：极坐标与参数方程选讲在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已

8、知圆的极坐标方程为.（1）求直线的普通方程以及圆的直角坐标方程；（2）若点在直线上，过点作圆的切线，求的最小值.23．（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数.（1）若不等式的解集为，求实数的值；（2）在（1）的条件下，若不等式对一切实数恒成立，求实数的取值范围.高三理科数学第一次月考参考答案1．A2．C3．B4．C5．C6．C7．D8．B9．D10．A11．C12．A13．14．．15．16．17．（Ⅰ）．（Ⅱ）实数的取值范围是或．试题分析：（Ⅰ），，，．.................

9、................6分（Ⅱ）∵，∴，当时，，当时，或，解得：，综上：实数的取值范围是或．.................................12分18．（1）．（2）；（3）试题解析：（1）由得，∴．........2分（2）∵①当，即时，在上为增函数，最大值为．②当，即时，∴在上为减函数，∴最大值为．∴.................................7分（3）由（2）得在上的最大值为，∴即在上恒成立分令，即所以．.....................

10、............12分19．（Ⅰ）垂直.证明：由四边形为菱形，，可得为正三角形．因为为的中点，所以．又，因此．因为平面，平面，所以．而平面，平面且，所以平面．又平面，所以．.................................6分（Ⅱ）解：设，为上任意一点，连接．由（Ⅰ）知平面，则为与平面所成的角．在中，，所以当最短时，最大，即当时，最大．此时，因此．又，所以，所以．　解法一：因为平面，平面，所以平面平面．过作于，则平面，过作于，连接