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《2019-2020年高考数学复习 第38课时 第五章 平面向量-向量与向量的初等运算名师精品教案 》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高考数学复习第38课时第五章平面向量-向量与向量的初等运算名师精品教案一.课题:向量与向量的初等运算二.教学目标:1.理解向量的有关概念,掌握向量的加法与减法、实数与向量的积、向量的数量积及其运算法则,理解向量共线的充要条件.2.会用向量的代数运算法则、三角形法则、平行四边形法则解决有关问题.不断培养并深化用数形结合的思想方法解题的自觉意识.三.教学重点:向量的概念和向量的加法和减法法则.四.教学过程:(一)主要知识:1.向量的概念及向量的表示;2.向量的加法、减法与实数乘向量概念与运
2、算律;3.两向量共线定理与平面向量基本定理.(二)主要方法:1.充分理解向量的概念和向量的表示;2.数形结合的方法的应用;3.用基底向量表示任一向量唯一性;4.向量的特例和单位向量,要考虑周全.(三)基础训练:1.下列个命题中,真命题的个数为()①若,则或②若,则是一个平行四边形的四个顶点③若,则④若,则43212.在中,已知,则()3.化简。4.边长为1的正方形中,设,则=。5.下面三种说法:①一个平面内只有一对不共线向量可作为表示该平面所有向量的基底;②一个平面内有无数多对不共线向量可作为表示该平面所
3、有向量的基底;③零向量不可为基底中的向量。其中正确的说法是:()A.①,②;B.②,③;C.①,③;D.①,②,③。(四)例题分析:例1.已知梯形中,,,分别是、的中点,若,,用,表示、、.解:(1)(2)(3)例2.(1)设两个非零向量、不共线,如果,,求证:三点共线.(2)设、是两个不共线的向量,已知,,若三点共线,求的值.(1)证明:因为所以,又因为,得即,又因为公共点,所以三点共线;(2)解:,因为共线,所以设,所以即;A例3.经过重心的直线与分别交于点,,设,,求的值。解:设,则,由共线,得存在
4、实数,使得,即从而,消去得:五.课后作业:1.下列命题正确的是()共线向量都相等单位都相等的充要条件是且共线向量即为平行向量2.是平面上的一定点,是平面上不共线的三个点,动点满足,则的轨迹一定通过的()外心内心重心垂心3.已知平行四边形的3个顶点为,则它的第4个顶点的坐标是()4.向量,则的最大值和最小值分别是___________.5.设是不共线的向量,与共线,则实数的值是_______.6.如下图,以向量的边作平行四边形,又,用表示。7.已知是两个不共线的非零向量,它们的起点相同,且三个向量的终点在同
5、一条直线上,求实数的值.8.已知点及,求的坐标。9.已知四边形的两边的中点分别是,求证:
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