2019-2020年高考数学一轮复习第二章函数的概念及其基本性质2.1函数的概念及其表示课时练理

《2019-2020年高考数学一轮复习第二章函数的概念及其基本性质2.1函数的概念及其表示课时练理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2019-2020年高考数学一轮复习第二章函数的概念及其基本性质2.1函数的概念及其表示课时练理1.[xx·枣强中学周测]已知集合A＝[0,8]，集合B＝[0,4]，则下列对应关系中，不能看作从A到B的映射的是(　　)A．f：x→y＝xB．f：x→y＝xC．f：x→y＝xD．f：x→y＝x答案　D解析　按照对应关系f：x→y＝x，对A中某些元素(如x＝8)，B中不存在元素与之对应．2.[xx·冀州中学预测]函数f(x)＝的定义域是(　　)A．(－3,0)B．(－3,0]C．(－∞，－3)∪(0，＋∞)D．(－∞，－3)∪(－3

2、,0)答案　A解析　∵f(x)＝，∴要使函数f(x)有意义，需使即－3

3、)＝10－3＝7.5．[xx·衡水中学模拟]已知函数g(x)＝1－2x，f[g(x)]＝(x≠0)，则f等于(　　)A．1B．3C．15D．30答案　C解析　令1－2x＝，得x＝，∴f＝＝15，故选C.6．[xx·冀州中学期中]函数f(x)＝的最大值是(　　)A.B.C.D.答案　D解析　1－x(1－x)＝2＋≥，所以0<≤.7．[xx·衡水中学仿真]已知函数f(x)的定义域为(0,2]，则函数f()的定义域为(　　)A．[－1，＋∞)B．(－1,3]C．[，3)D．(0，)答案　B解析　根据题意，得0<≤2，即0

4、，解得－10，所以f(16)＝＝4.9．[xx·冀州中学一轮检测]函数f(x)＝x＋的值域为________．答案　(－∞，1]解析　函数的定义域为，令t＝(t≥0)，则x＝.∴y＝＋t＝－(t－1)2＋1(t≥0)，故t＝1(即x＝0)时，y有最大值1，故值域为(－∞，1]．10．[xx·武邑中学一轮检测]已知f(x)是二次函数，若f(0)＝0，且f(x＋

5、1)＝f(x)＋x＋1.求函数f(x)的解析式．解　设f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)，又f(0)＝0，∴c＝0，即f(x)＝ax2＋bx.又∵f(x＋1)＝f(x)＋x＋1.∴a(x＋1)2＋b(x＋1)＝ax2＋bx＋x＋1.∴(2a＋b)x＋a＋b＝(b＋1)x＋1，∴，解得.∴f(x)＝x2＋x.11．[xx·武邑中学月考]甲同学家到乙同学家的途中有一公园，甲从家到公园的距离与乙从家到公园的距离都是2km，甲10时出发前往乙家．如图所示，表示甲从家出发到达乙家为止经过的路程y(km)与时间x(分)的关系．试写出y＝

6、f(x)的函数解析式．解　当x∈[0,30]，设y＝k1x＋b1，由已知得∴k1＝，b1＝0，y＝x；当x∈(30,40)时，y＝2；当x∈[40,60]时，设y＝k2x＋b2，由∴k2＝，b2＝－2，y＝x－2，∴f(x)＝12．[xx·衡水中学热身]已知函数f(x)＝x2－4ax＋2a＋6，x∈R.(1)若函数的值域为[0，＋∞)，求a的值；(2)若函数的值域为非负数集，求函数f(a)＝2－a

7、a＋3

8、的值域．解　f(x)＝x2－4ax＋2a＋6＝(x－2a)2＋2a＋6－4a2.(1)∵函数值域为[0，＋∞)，∴2a＋6

9、－4a2＝0.解得a＝－1或a＝.(2)∵函数值域为非负数集，∴2a＋6－4a2≥0.即2a2－a－3≤0，解得－1≤a≤.∴f(a)＝2－a

10、a＋3

11、＝2－a(a＋3)＝－2＋.∴f(a)在上单调递减．∴－≤f(a)≤4.即f(a)值域为.能力组13.[xx·衡水二中期中]函数y＝的定义域是(　　)A．[－，－1)∪(1，]B．(－，－1)∪(1，)C．[－2，－1)∪(1,2]D．(－2，－1)∪(1,2)答案　A解析　由题意得即也就是1

12、＝则使得f(x)≤2成立的x的取值范围是________．答案　(－∞，8]解析　f(x)≤2⇒或⇒或⇒x<1或1≤x≤8⇒x≤8，故填(－∞，8]．15．[xx·衡水二中期末]若函数f(x)满足f(x)＋2f(1－x)＝x，则f(x)的解析式为________．答案　f(x