2019-2020年高考数学一轮复习第2章函数导数及其应用第5讲指数与指数函数增分练

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1、2019-2020年高考数学一轮复习第2章函数导数及其应用第5讲指数与指数函数增分练1．[xx·山东高考]设a＝0.60.6，b＝0.61.5，c＝1.50.6，则a，b，c的大小关系是(　　)A．a＜b＜cB．a＜c＜bC．b＜a＜cD．b＜c＜a答案　C解析　函数y＝0.6x在定义域R上为单调递减函数，∴1＝0.60＞0.60.6＞0.61.5.而函数y＝1.5x为单调递增函数，∴1.50.6＞1.50＝1，∴b＜a＜c.2．函数f(x)＝ax－b的图象如图，其中a，b为常数，则下列结论正确的是(　　)A．a>1，b<0B．a>

2、1，b>0C．00D．0

3、x

4、答案　B解析　∵1－x∈R，y＝x的值域是正实数集，∴y＝1－x的值域是正实数集．4．[xx·黄冈模拟]已知f(x)＝2x＋2－x，若f(a)＝3，则f(2a)等于(　　)A．5B．7

5、C．9D．11答案　B解析　∵f(x)＝2x＋2－x，f(a)＝3，∴2a＋2－a＝3.∴f(2a)＝22a＋2－2a＝(2a＋2－a)2－2＝9－2＝7.5．当x∈(－∞，－1]时，不等式(m2－m)·4x－2x<0恒成立，则实数m的取值范围是(　　)A．(－2,1)B．(－4,3)C．(－1,2)D．(－3,4)答案　C解析　原不等式变形为m2－m

6、

7、x＋1

8、(a>0，且a≠1)的值域为[1，＋∞)，则f(－4)与f(1)的关系是(　　)A．f(－4)>f(1)B．f(－4)＝f(1)C．f(－4)1，∴f(－4)＝a3，f(1)＝a2，由单调性知a3>a2，∴f(－4)>f(1)．7．[xx·北京模拟]函数f(x)的图象向右平移1个单位长度，所得图象与曲线y＝ex关于y轴对称，则f(x)＝(　　)A．ex＋1B．ex－1C．e－x＋1D．e－x－1答案　D解析　与曲线y＝ex关于y轴对称的曲线为y＝e－x，函数y＝e－x的图象向左

9、平移一个单位长度即可得到函数f(x)的图象，即f(x)＝e－(x＋1)＝e－x－1.故选D.8．函数y＝x2＋2x－1的值域为________．答案　(0,4]解析　设t＝x2＋2x－1＝(x＋1)2－2，则t≥－2.因为y＝t是关于t的减函数，所以y≤－2＝4.又y>0，所以01时，y＝ax是增函数，∴a2－a＝，∴a＝.当0

10、x)是奇函数，g(x)＝f(x)＋，x∈(－1,1)，则g＋g的值为________．答案　2解析　因为f(x)为奇函数，所以f＋f＝0，令h(x)＝，则h＋h＝＋＝2，所以g＋g＝2.[B级　知能提升]1．[xx·厦门模拟]函数f(x)＝1－e

11、x

12、的图象大致是(　　)答案　A解析　将函数解析式与图象对比分析，因为函数f(x)＝1－e

13、x

14、是偶函数，且值域是(－∞，0]，只有A满足上述两个性质．2．[xx·长春模拟]若存在正数x使2x(x－a)<1成立，则a的取值范围是(　　)A．(－∞，＋∞)B．(－2，＋∞)C．(0，＋∞)D

15、．(－1，＋∞)答案　D解析　不等式2x(x－a)<1可变形为x－a－1.3．[xx·山东济宁月考]已知函数f(x)＝(a－2)ax(a>0，且a≠1)，若对任意x1，x2∈R，>0，则a的取值范围是________．答案　(0,1)∪(2，＋∞)解析　当0

16、时，f(x)＝0；当a>2时，a－2>0，y＝ax单调递增，所以f(x)单调递增．又由题意知f(x)单调递增，故a的取值范围是(0,1)∪(2，＋∞)．4．如果函数y＝a2x＋2ax－1(a>0，且a≠1)在区间[－1,1]上的最大值