2019-2020学年高二数学下学期5月月考试题(IV)

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1、2019-2020学年高二数学下学期5月月考试题(IV)一、选择题：（每小题3分，共24分）1．若命题p为真命题，则下列说法中，一定正确的是()A．p的逆命题为真命题B．p为真命题C．p的否命题为假命题D．p为假命题2．双曲线的焦点坐标是()A．(-6，0)，(6，0)B．(，0)，(，0)C．(-2，0)，(2，0)D．(，0)，(，0)3．直三棱柱ABC—A1B1C1中，若，则()A．+－B．－+C．－++D．－+－4．设抛物线焦点为F，点P在此抛物线上且横坐标为4，则

2、PF

3、等于()A．2B．4C．6D．85.若焦点在轴上的椭圆的离心率为，则=（）A．B．C．D．6．在棱长为1的正方

4、体ABCD—A1B1C1D1中，M和N分别为A1B1和BB1的中点，那么直线AM与CN所成角的余弦值是（）A．B．C．D．7．如图，在三棱锥A—BCD中，DA，DB，DC两两垂直，且DB=DC=2，点E为BC的中点，若直线AE与底面BCD所成的角为45O，则三棱锥A—BCD的体积等于()A．B．C．2D．8．抛物线上两点、关于直线对称，且，则等于（）A．B．C．D．二、填空题：（每小题4分，共28分）9.顶点在原点，焦点是的抛物线方程是10．已知向量，若，则______；若则______。11.曲线在点处的切线方程为12.已知焦点在y轴上的双曲线的渐近线方程为，则双曲线的离心率为　　　　　

5、13．有下列命题：①设集合M={x

6、0

7、0

8、减函数；命题：关于的方程有实数根．若和有且只有一个为真命题，求实数的取值范围．17.(本小题8分)已知椭圆的短轴长为，焦点坐标分别是（-1,0）和（1,0）.(1)求这个椭圆的标准方程；（2）如果直线与这个椭圆交于不同的两点，求的取值范围；（3）若（2）中，求该直线与此椭圆相交所得弦长的值。18．(本小题8分)如图所示，已知在正四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，底面边长AB＝2，侧棱BB1的长为4，E为C1C上的点，且CE=1，(1)求证：A1C⊥平面BDE；(2)求A1B与平面BDE所成的角的正弦值．19．(本小题8分)如图，在直三棱柱ABC—A1B1C1，ACBC，AC=BC=BB1

9、，点D是BC的中点。(1)求证：A1C//平面AB1D；(2)求二面角B1—AD—B的正弦值；(3)判断在线段B1B上是否存在一点M，使得A1MB1D？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．20．（本小题8分）在平面直角坐标系中，直线l与抛物线相交于不同的A，B两点.（1）如果直线l过抛物线的焦点，求的值；（2）如果，求证：直线l必过一定点.21．（本小题10分）已知曲线.（1）若曲线是焦点在轴上的椭圆，求的取值范围；（2）设，曲线与轴的交点为，（点位于点的上方），直线与曲线交于不同的两点，，直线与直线交于点，求证：，，三点共线.答案一、选择题（每小题3分，共24分）1.D2.B3.D4

10、.C5.C6.B7.D8.A二、填空题（每小题4分，共28分）9.10.5;-411.12.13.②④14.15.;（第2空填也可）三、解答题16.（本小题共6分）当P真Q假时，，当P假Q真时，综上所述，17.（本小题共8分）（1）（2）（3）18.（本小题共8分）（1）略（2）19.（本小题共8分）（1）略（2）（3）存在，