安徽省濉溪县2018-2019学年高二数学上学期期末考试试题 理

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1、濉溪县2018—2019学年度第一学期期末考试高二理科数学试卷题号一二三总分得分一、选择题.本大题共有10道小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中只有一个是正确的,选出你认为正确的答案代号,填入本大题最后的相应空格内.2.“”是“”的A.必要不充分条件  B.充分不必要条件C.充分必要条件    D.既不充分也不必要条件3.命题“a,b都是偶数,则a与b的和是偶数”的逆否命题是A.a与b的和是偶数,则a,b都是偶数B.a与b的和不是偶数,则a,b都不是偶数C.a,b不都是偶数,则a与b的和不是偶数D.a与b的和不是偶数,则a,b不都是偶数4.曲线与曲线(k<9

2、)的A.长轴长相等B.短轴长相等C.离心率相等D.焦距相等5.已知两定点,,曲线上的点P到、的距离之差的绝对值是6,则该曲线的方程为A.B.C.D.6.抛物线的焦点坐标是A.B.C.D.7.不等式ax2+bx+2>0的解集是,则a-b等于A.-4B.14C.-10D.108.已知是等差数列,则该数列的前10项之和为A.64B.100C.110D.1209.一个等比数列的前n项和为48,前2n项和为60,则前3n项和为A.63B.108C.75D.8310.已知=(1,2,3),=(3,0,-1),=给出下列等式:①∣∣=∣∣②=③=④=其中正确的个数是A.1个B.2个C.3

3、个D.4个题号12345678910答案二、填空题.本大题共5小题,每小题4分,共20分.把答案填在题中横线上.11.已知中,A、B、C的对边分别是a、b、c,且A、B、C成等差数列,的面积为,则ac的值为____________.12.已知x,y满足约束条件,则目标函数的取值范围为.13.在数列中,,且对于任意,都有,则=.14.已知点M(1,-1,2),直线AB过原点O,且平行于向量(0,2,1),则点M到直线AB的距离为__________.15、已知正实数满足,且恒成立,则实数m的最大值是________.三、解答题.本题共5小题,满分60分.解答应写出必要的文字说

4、明、演算步骤或证明过程.16.(本题满分10分)中,A、B、C的对边分别是a、b、c,且.(1)求;(2)若的面积.17.(本题满分12分)当a≥0时,解关于x的不等式.18.(本题满分12分)已知数列的前n项和.(1)求数列的通项公式;(2)设,求.19.(本题满分12分)设椭圆的一个顶点与抛物线的焦点重合,分别是椭圆的左、右焦点,且离心率且过椭圆右焦点的直线与椭圆C交于两点.(1)求椭圆C的方程;(2)是否存在直线,使得.若存在,求出直线的方程;若不存在,说明理由.20、(本题满分14分)如图,在四棱锥O—ABCD中,底面ABCD是边长为1的菱形,,OA⊥底面ABCD,

5、OA=2,M为OA的中点,N为BC的中点,以A为原点,建立适当的空间坐标系,利用空间向量解答以下问题:(Ⅰ)证明:直线MN∥平面OCD;(Ⅱ)求异面直线AB与MD所成角的大小;(Ⅲ)求点B到平面OCD的距离._N_M_A_B_D_C_O濉溪县2018—2019学年度第一学期期末考试高二理科数学试卷参考答案一、选择题.1—5BBDDA6—10ACBAD二、填空题.11、2;12、;13、4951;14、;15、.三、解答题.16、解:(1)由题意解得……………………………………………………………5分(2),又……………………………10分解:原不等式可化为(x–2)(ax–2)

6、>0,………………………………………………………2分(1)当a=0时,原不等式即为,解得x<2;…………………………………4分(2)当a>0时,,……………………………………………………………5分①若,即a>1时,解得x<或x>2;②若,即0;…9分③若,即a=1时,解得x≠2;……………………………………………………………11分综上所述,原不等式的解集为:当a=0时,;当01时,.……………………………………………………12分18、解:(1)当时,①…………………………………………………………………………………

7、………4分当时,,也满足①式5分所以数列的通项公式为……………………………………………………6分(2)10分…12分19、解:椭圆的顶点为,即,,解得,椭圆的标准方程为………………………………………………………5分(2)由题可知,直线与椭圆必相交.①当直线斜率不存在时,经检验不合题意.……………………………………………………………………………………………6分②设存在直线为,且,.由得,,…………………………………………………8分=所以,故直线的方程为或………………………12分20、解:作于点P,如图,分别以AB,A

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