2019-2020年高二物理同步辅导与测试 磁场、带电粒子在磁场中运动 北师大版

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1、2019-2020年高二物理同步辅导与测试磁场、带电粒子在磁场中运动北师大版磁场：产生：运动的电荷产生磁场（磁现象的电本质）基本性质：对处在磁场中的运动电荷（电流）有力的作用运动实例：带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动【典型例题】例1.如图所示，一根质量为m长为L的细铝棒，用两个倔强系数为k的弹簧水平悬挂在匀强磁场中，当电流I的方向向右时，两根弹簧缩短△x，当电流I的方向向左时，两弹簧伸长△x，则磁感应强度为（）解析：当通以向右的电流时，杆受力如图甲所示：杆受重力G，向上的安培力F安及向下的弹簧的弹力T1、T2（T1＝T

2、2）当通以向左的电流时，杆受力如图乙所示：联立（1）（2），则选项A正确例2.如图，真空室内存在匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度的大小B＝0.60T，磁场内有一块平面感光板ab，板面与磁场方向平行，在距ab的距离l＝16cm处，有一个点状的α放射源S，它向各个方向发射α粒子，α粒子的速度都是v＝3.0×106m/s，已知α粒子的电荷与质量之比，现只考虑在图纸平面中运动的α粒子，求ab上被α粒子打中的区域的长度。解析：α粒子带正电，故在磁场中沿逆时针方向做匀速圆周运动，用R表示轨道半径，有：代入数值得R＝10c

3、m，可见2R>l>R因朝不同方向发射的α粒子的圆轨道都过S，由此可知，某一圆轨迹在图中N左侧与ab相切，则此切点P1就是α粒子能打中的左侧最远点，为定出P1点的位置，可作平行于ab的直线cd，cd到ab的距离为R，以S为圆心，R为半径，作弧交cd于Q点，过Q点作ab的垂线，它与ab的交点即为P1，由图中几何关系得：再考虑N的右侧，任何α粒子在运动过程中离S的距离不可能超过2R，以2R为半径，S为圆心作圆，交于N右侧的P2点，此即右侧能打到的最远点。由图中几何关系得：例3.如图所示，质量为m，带电量为-q的绝缘滑环套在固定

4、于水平方向且足够长的绝缘杆上，滑环与杆之间的动摩擦因数为μ，整个装置处在磁感应强度为B的匀强磁场中，B的方向垂直纸面向外，现给滑环一个水平向右的瞬时冲量I，使其开始运动，已知当I＝I0时滑环恰能沿杆做匀速直线运动。求：（1）I0的大小；（2）若瞬时冲量为某一定值IS，且IS>I0时，滑环沿杆运动过程中克服摩擦力所做的功。解析：（1）当I＝I0时滑环沿杆匀速直线运动则滑环应不受滑动摩擦力：f＝0∴此时N＝0（2）当瞬时冲量IS>I0，则N≠0，f≠0滑环沿杆作变减速运动，当f洛减小到等于重力N＝0，f＝0，以后滑环一直匀速

5、运动，故滑环整个过程应用动能定理：例4.如图所示，y轴右方有方向垂直于纸面的匀强磁场，一个质量为m、电量为q的质子以速度v水平通过x轴上的P点，最后从y轴上的M点射出磁场，已知M点到原点Ｏ的距离为h，质子射出磁场时方向与y轴负方向夹角θ＝30°（1）求磁感应强度B的大小和方向。（2）适当的时候，在y轴右方再加一个匀强电场就可使质子最终能沿y轴正方向做匀速直线运动，从质子经过P点开始计时，再经过多长时间加这个匀强电场？电场强度为多大？方向如何？思路：由圆轨迹及几何关系可求得半径R，再由半径公式即可求出磁感应强度B，磁场方向

6、可由左手定则得到。加匀强电场后，由平衡条件就能得到场强E。解：（1）磁场方向垂直于纸面向里，质子在磁场中的运动轨迹如图所示：由几何关系得：又洛伦兹力提供向心力（2）若质子在运动到N点处时加沿+x方向的匀强电场，且qE＝qvB，则质子将沿+y方向做匀速直线运动，质子从P运动到N点所用时间场强为例5.正负电子对撞机的最后部分的简化示意图如图1（俯视图），位于水平面内的粗实线所示的圆环形真空管道是正、负电子做圆运动的“容器”，经过加速器加速后的正、负电子被分别引入该管道时，具有相等的速率v，它们沿管道向相反的方向运动，在管道内

7、控制它们转弯的是一系列圆形电磁铁，即图中的A1、A2、A3……An，共n个，均匀分布在整个圆环上（图中只示意性地用细实线画了几个，其余的用细虚线表示），每个电磁铁内的磁场都是匀强磁场，并且磁感应强度都相同，方向竖直向下，磁场区域的直径为d。改变电磁铁内电流的大小，就可改变磁场的磁感应强度，从而改变电子偏转的角度。经过精确的调整，首先实现电子在环形管道中沿图中粗虚线所示的轨迹运动，这时电子经过每个电磁铁时射入点和射出点都在电磁铁的同一条直径的两端，如图2所示，这就为进一步实现正、负电子的对撞作好了准备。（1）试确定正、负电

8、子在管道内各是沿什么方向旋转的。（2）已知正、负电子的质量都是m，所带电荷都是元电荷e，重力可不计。求电磁铁内匀强磁场的磁感应强度B的大小。解析：（1）正电子在图中沿逆时针方向转动负电子在图中沿顺时针方向运动射入电磁铁时与通过射入点的直径夹角为θ/2电子在电磁铁内做圆运动的半径：由图所示可知：1.下列说法正确的是（）