米散射理论基础

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1、米散射(Miescattering);又称“粗粒散射二粒了尺度接近或大于入射光波长的粒子散射现象。徳国物理学家米(GustavMie,1868—1957)指岀，英散射光强在各方向是不对称的，顺入射方向上的前向散射最强。粒子愈大，前向散射愈强。米散射当球形粒子的尺度与波长可比拟时，必须考虑散射粒子体内电荷的三维分布。此散射情况卜：散射粒了应考虑为由许多聚集在一起的复朵分了构成，它们在入射电磁场的作用下，形成振荡的多极子，多极子辐射的电磁波相叠加，就构成散射波。乂因为粒子尺度可与波t相比拟，所以入射波的相位在粒子上是不均

2、匀的，造成了各子波在空间和时间上的相位差。在子波组合产生散射波的地方，将出现相位差造成的干涉。这些干涉取决于入射光的波长、粒子的犬小、折射率及散射角。当粒了增大时，造成散射强度变化的干涉也增大。因此，散射光强与这些参数的关系，不彖瑞利散射那样简单，而用复杂的级数表达，该级数的收敛相当缓慢。这个关系首先由德国科学家G米得出，故称这类散射为米散射。它具有如下特点：①散射强度比瑞利散射大得多，散射强度随波长的变化不如瑞利散射那样剧烈。随着尺度参数增人，散射的总能量很快增加，并最后以振动的形式趋于一定值。②散射光强随角度变化

3、出现许多极大值和极小值，当尺度参数增大时,极值的个数也增加。③当尺度参数增大时，前向散射与后向散射Z比增大，使粒子前半球散射增大。当尺度参数很小时，米散射结果可以简化为瑞利散射；当尺度参数很大吋，它的结果又与几何光学结果一致；而在尺度参数比较适屮的范围内，只有用米散射才能得到唯一正确的结果。所以米散射计算模式能广泛地描述任何尺度参数均匀球状粒了的散射特点。19世纪末，英国科学家瑞利首先解释了天空的蓝色：在清洁大气屮，起主要散射作用的是大气气体分子的密度涨落。分子散射的光强度和入射波长四次方成反比，因此在发生大气分子散

4、射的日光屮，紫、蓝和青色彩光比绿、黃、橙和红色彩光为强，最后综合效果使天穹呈现蓝色。从而建立了瑞利散射理论。20世纪初，德国科学家米从电磁理论出发，进一步解决了均匀球形粒了的散射问题，建立了米散射理论，又称粗粒散射理论。质点半径与波长X接近时的散射，特点：粗粒散射与波氏无关，对各波长的散射能力相同，大气较混浊时,大气中悬浮较多的的尘粒与水滴吋，天空呈灰白色。米散射理论是曲麦克斯韦方程组推导出來的均质球形粒子在电磁场中对平面波散射的精确解。一般把粒了直径与入射光波长相当的微粒了所造成的散射称为米散射。米散射适合于任何粒

5、子尺度•只是当粒子直径相对于波t而言很小时利用瑞利散射、很人时利用夫琅和费衍射理论就可以很方便的近似解决问题。米散射理论最早是由G1Mie在研究胶休金属粒子的散射时建立的。1908年，米氏通过电磁波的麦克斯韦方程，解岀了一个关于光散射的严格解，得出了任意直径、任意成分的均匀粒子的散射规律，这就是著名的米氏理论[4・6]o根据米散射理论,当入射光强为10,粒子周围介质中波长为入的自然光平行入射到直径为D的各向同性真球形粒子上时，在散射角为兀距离粒子r处的散射光和散射系数分别为：,K(A)OO从上式中可以看到，因为是各向

6、同性的粒了，散射光强的分布和e角无关。同时,上式中:—s(w,6,a)Xs](ni,Ora)；2=s：(m卩、a)Xs?(m»8»a)订、i2为散射光的强度函班;si、s2称为散射光的振幅函数;a为粒子的尺寸参数(a=JiD/X)；m=ml+im2为粒了相对周围介质的折射率,当虚部不为零时，表示粒子有吸收。对丁•散射光的振幅函数，有：COr片一1n(n+1)"J)?冲一]m+uGo+式中an、bn为米散射系数，其表达式为:札(a)$料(ma)・皿$：(a)Z(ma)(a)nia)-mCn(a)^n(^a)其中:bn

7、=◎；(a)仇(汝a)Cn(a)(/>n(ma)_NP/COS0丿心=d(cos6)T”=~dep<^'fcos3)Jn-2(z)是半奇阶的第一类贝塞尔函数；H吕⑴是第二类汉克尔函数；Pn(cos0)是笫一类勒让德函数;P(1)n(cos0)是第一类缔合勒让德函数。Mie散射理论Mie散射理论是麦克斯韦方程对处在均匀介质中的均匀颗粒在平面单色波照射下的严格数淫解。由Mie散射知道，距离散射体r处p点的散射光强为入27口=log加严/迅可

8、si(e)

9、2siii2

10、0为入射光强;Isea为散射光强；&为散射角；0为偏振光的偏振角OOOS】S2式中:S](&)和52(6>)是振幅函数;an和bn是与贝塞尔函数和汉克尔函数冇关的函数；眄‘和q是连带勒让得函数的函数，仅与散射角&冇关。其屮=q?((x)0；(m(X)・用卩；(0()q?(m(X)处一6(0()卩；(加0()・Hl€rn((X)^(7W(X)=加