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1、试验1指导：（一）数字PID控制器的参数整定;1•扩充临界比例度法被控对象G(S)=10((S+l)(S+3)(S+5))确定PID控制器，绘制出系统的阶跃响应曲线程序如下:%求临界比例度num=10;dcn=conv([1,1],conv([1,3],[1,5]));g=tf(num,den);kp=19.2;gc=feedback(g*kp,1);t=0:0.01:10;stcp(gc,t);gridon1.6StepResponse0123456Time(seconds)7891028o.6o.42ao.可知临界比例度为:1/192.临界振荡周期为:1.31%扩
2、充临界比例度法仿真num=10;den=conv([1,1],conv([1,3],[1,5]));gg=tf(num,den);tu=l•31;detak=l/19.2;T=0.014*tu;kp=0•63*detak;ti=0•49*tu;td=0•14*tu;Tzkp,ti,tds=tf('s*);gc=kp*(1+1/(ti*s)+td*s);gcg=feedback(gg*gcz1);t=0:0.01:10;figure(1);step(gcg);ggd=c2d(gg,T,1zoh1);dO=l+T/ti+td/T;dl=-l-2*td/T;d2=td/T;
3、numd=kp*[dOdld2];dend=[1-10];dd=tf(numd,dend,T);sysd=feedback(ggd*dd,1);figure(2);step(sysd);讨论改变Kp,Ti,Td的取值对系统响应的影响！(要求掌握)2.扩充响应III]线法⑴先求出被控对象的单位阶跃响应曲线(开环)输入程序如下：num=10;den=conv([l,l],conv([1,3],[1,5]))；gg=tfi(num,dcn);stcp(gg);k=dcgain(gg)结果为:k=0.6667-丿Figure1-lolX
4、FileEditViewInsertT
5、oolsDesktopWindowHelp□gsa01■QopnuQ-Eq由图可以得到theta=0.293S5T=2.24-0.293=1.947S;k是控制对彖的增益，theta是等效滞后时间，工是等效时间常数；(2)确定PID控制器的Kp,Ti,Td的俏，绘制连续情况下阶跃阶跃响应图。num=10;den=conv([lz1]Aconv([lr3]f[1A5]));gg=tf(numzden);step(gg);k=dcgain(gg)%k=0.6667为增益,theta=0.293,tao=1.947;k是控制对象的增益,theta是等效滞后时间，i是等效时间
6、常数theta=0.293;T=0•05*theta;tao=l.947;kp=0•15*tao/theta;ti=2*theta;td=0•45*theta;T,kpzti,td,s=tf('s');gc=kp*(1+1/(ti*s)+td*s);gcg=feedback(gg*gc,1);figure(2);step(gcg);绘制出系统的单位阶跃曲线：StepResponse.20.40.202468Tirre(seconds)86aaopen一一dory1012(2)求增量式PID差分方程u(k)=u(k-l)+Kp[doe(k)+d,e(k-l)+d2e(k
7、-2)]Tttt*=1+匸+彳山=一(1+2彳)d2=^(3)求离散传递函数。绘制该离散系统下的阶跃响应曲线。Q(Z)do+dZT+dzZ-1-Z-1〃()Z+〃】Z+〃27z2-z编程如I、：%増量式PIDnum=10;den=conv([lz1]Aconv([lr3]f[1A5]));gg=tf(numzden);step(gg);k=dcgain(gg)%k=0.6667,theta=0.293,tao=1.947;k是控制对象的增益,theta是等效滞后时间，t是等效时间常数theta=0.293;T=0•05*theta;tao=l.947；kp=0•15*
8、tao/theta;ti=2*theta;td=0•45*theta;T,kp,ti,td,ggd=c2d(gg,T,1zoh1);dO=l+T/ti+td/T;dl=-l-2*td/T;d2=td/T;numd=kp*[dOdld2];dend=[l-10];dd=tf(numdzdend,T);sysd=feedback(ggd*ddz1);figure(3);step(sysd);StepResponse1.4此时对彖的离散传函一-广义对彖为ggd=5.071e-006z"2+1.963e-005z+4.747e-006讥-2.8727；2+2
