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1、永州市初中校长专业委员会常务理事单位2013年初三数学联考试题问卷（二）命题者：宁远县实验中学邓水清一、单选题（每题3分，共24分）1>2013的相反数是（）A、2013B、_20nC、丄一D、201320132、下列计算止确的是（）A>a2+a'=a〉B、(a2)3=a5C、2a・3d=6dD、（2a3b）2=4a6/?23、如图所示的儿何体的俯视图是（）4、下列各网格屮的图形是川其图形屮的一部分平移得到的是（）AC5、已知一元二次方程x2-8x+15=0的两个解恰好分别是等腰AABC的底边长和腰长，则AABC的周长为（）A、13B、11或13C、
2、11D、126、有三张正面分別标有数字3,4的不透明卡片，它们除数字不同外，其余全部相同，现将它们背面朝上洗匀后，从屮任取一张（不放回），再从剩余的卡片中任取一•张，则两次抽取的卡片上的数字之积为正偶数的概率是（）41、11A、一Ba—C、一D、一912367、如图在直角AABC中,ZBAC=90°AB=8,AC二6,第7题图DE是AB边的垂直平分线，垂足为D,交边BC于点E,B、15C、14D、138、随着牛活水平的捉高，小林家购置了私家车，这样他乘地私家车上学比乘处公交车上学所需的时间少用了15分钟，•现已知小林家距学校8千米，乘私家车平均速度是
3、乘公交车平均速度的2.5倍，若设乘公交午平均每小时走x千米,根据题意可列方程为A、§+15XB、色=丄+15C、x2.5%818—I—=x42.5%D、881—=1—x2.5%4二、填空题（每题3分，共24分）9、己知1纳米二10-9米，某种微粒的直径为158纳米，用科学记术法表示该微粒的直径为米。10、分解因式9ax2-6ax+a=11、在一组数据1,2,2,3,・1,4中，众数是12、用半径为4cm,弧反为6ncm的扇形围成一个圆锥的侧面，则所得圆锥的高为cm。13、y=2xMx+5的顶点坐标是。14、点P（-2,3）关于x轴对称的点P，的坐标是
4、。15、数据1、2、3、4、5的方差是.16、如图，下图是一组由菱形和矩形组成的有规律的图案，第1个图屮菱形的面积为S（S为常数），第2个图屮阴彫部分是由连接菱形各边中点得到的矩形和再连接矩形各边屮点得到的菱形产生的，依此类推……，则第n个图中阴影部分的血积可以用含n的代数式表示为_・.第1个第2个第3个第18题图三、解答题（共9题，共72分）17、（6分）计算：2tan60°--1）°-V12+f・（2丿218、（6分）先化简，再求代数式（一^Jl）~2a+1的值，其中a二2.a2-1a19、（6分）解方程：/・x+1二0.20、（8分）如图，ZX
5、ABC是学生小金家附近的一块三角形绿化区的示意图，为增强体质，他每天早晨都沿着绿化区周边小路AB、BC、CA跑步（小路的宽度不计）.观测得点B在点A的南偏东30°方第20题图半向上，点C在点A的南偏东60°的方向上，点B在点C的北偏西75°方向上，AC间距离为400米•问小金沿三角形绿化区的周边小路跑一圈共跑了多少米?（参考数据：V2«1.414,^3q1.732）21、（8分）某中学为了更好地活跃校园文化牛活，拟对本校口办的“辉煌”校报进行改版。先从全校学牛中随机抽取一部分学牛进行了一次问卷调査，题tl为“你最喜爱校报的哪一个板块”（每人只限选一项
6、）。问卷收集整理厉绘制了下而上不完整的频数分布表和扇形统计图。板块名称频数（人）频毕科技创新660.165美文住作700.175校冈新闻720.18白然探索SL0.16体坛纵横84t>44O.11（1）填空：频数分布表中沪_.,b二;（2）“自然探索”板块在扇形统计图中所占的恻心角的度数为:（3）在参加此次问卷调查的学牛中，最喜爱哪一个板块的人数最多？有多少人喜欢?（4）若全校有1500人，佔计喜欢“校园新闻”板块的有多少人？22、（8分）为净化空气，美化环境，我市冷水滩区在许多街道和居民小区都种上了玉兰和樟树,冷水滩区新建的某住宅区内，计划投资1・
7、8万元种玉兰树和樟树共80棵，己知某苗甫负责种活以上两种树苗的价格分别为：玉兰树300元/棵，樟树200元/棵，问可种玉兰树和樟树各多少棵？23、（10分）如图，在AABC中，点D是AC边上一点，AD二10,DC二8。以AD为直径的00与边BC第23题图切于点E,且AB二BE。（1）求证：AB是的切线；（2）过D点作DF〃BC交与点F，.求线段DF的长。24、（10分）某工厂生产某品牌的护眼灯，并将护眼灯按质量分成15个筹级（等级越高，灯的质量越好。如：二级产品好于一级产品）。若出售这批护眼灯，一级产品每台可获利润21元，每提高一个等级每台可多获利润
8、1元，工厂每天只能牛产同一个等级的护眼灯，每个等级每天牛产的台数如下表所示：等级（X级）一级二级二级•••牛
