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1、实验二数字PID控制算法一、实验目的1.掌握PID参数的工程整定方法以及整定步骤。2.掌握利用simulink进行控制器参数整定的实现方法二、实验仪器PC机一台MATLAB仿真软件一套三、实验原理及内容本次实验的内容是利用matlab软件实现连续PID的临界比例度与数字PID的临界比例度参数整定，验证PID参数整定的效果。并比较连续PID的参数整左和数字PID的参数整定的区别与联系。临界比例度法适用于已知对象传递函数的场合。在闭合的控制系统里，将调节器置于纯比例作用下，从小到人逐渐改变调节器的比例度，得到等幅振荡的过渡过程。此时的比例度称为临界比例度心，相邻
2、两个波峰间的时间间隔称为临界振荡周期7；。然后查找参数整定表计算得到PID的整定参数。通过MATLAB仿真得到系统的响应效果，并微调参数获得理想的控制效果。连续系统临界比例度整定方法的控制器参考参数表如表1所示。数字PID的的参数整定表如表2所示：表1连续系统临界比例度法整立控制器参数控制器类型比例度〃/%积分时间常数Ti微分时间「P42000PIA2.20.822Tk0PID西1.70.50Tk0.125Tk表2.数字PID临界比例度方法的無定参数衣杠制度控制规律TKP7B1.05PI0.03TU0.53几0.88Tu—PID0.014TU0.63几0.4
3、9Tu0.14Tu1.2PI0.057X10.49几0.91Tu—PID0.043Tu0.470.47Tu0.16Tu1.5PI0.147u0.42几0.99Tu—PID0.097110.34几0.43Tu0.20Tu2.0PI0.22Tu0.36几1.05Tu—PID0.167X10.27几0.40Tu0.22Tu控制系统如图所示。图2-4控制系统结构图其屮系统开环传递函数GO（s）为：G°=(s+l)($+2X$+3)采用临界比例度法整定系统的P、PI、P1D参数，并给出整定后系统的维位阶跃响应曲线。四、实验步骤（一）、连续系统的PID参数临界比例度整定
4、法1.画出系统的simulink模型如图1所示；图1系统的simulink模型2.断开系统微分器的输出连线、积分器的输出连线，Kp值从小到大进行试验，观察示波器的输出，直到输出等幅振荡曲线为止，记下此时的比例度习，临界振荡周期Tk。3.根据表1选则Kp,对系统进行P控制整定，记录Kp并给出单位阶跃响应曲线；4.根据表1选择Kp,Ti,对系统进行PI控制整定，记录Kp,Ti,绘制单位阶跃响应曲线；5根据表1选择Kp,Ti,T对系统进行PID控制整定，记录Kp,Ti,1■并绘制单位阶跃响应曲线；6.对P,PI,PID控制的阶跃响应曲线进行比较，给出分析结果。（二
5、）、数字PID的临界参数整定方法临界比例度法是基于模拟调节器屮使用的临界比例度法的一-种P1D数字调节器的参数整定方法。具体步骤如下:1.选择一个足够用的釆样周期7mino2.求出临界比例度和临界振荡周期7uo具体方法是：将上述的采样周期血in输入到计算机中，Kp值从小到人进行试验，观察示波辭的输出，直到输出等幅振荡曲线为止，记下此吋的比例度心，临界振荡周期Tu。3.选择控制度。所谓控制度，就是以模拟调节器为准，将DDC的控制效果与模拟调节器的控制效果相比较。通常当控制度为1.05时，表示DDC系统与模拟系统的控制效果相当。4.根据选定的控制度,查表2,即可
6、求出T、KP、71、7D的值，进而求出7KP、KI、KD的值。5.对P,PI,PID控制的阶跃响应曲线进行比较，给出分析结果。五、实验数据与结果分析（一）、连续系统的PID参数临界比例度整定法Matlab下的仿真图如图2所示，图中分别为调整纯比例使其产生等幅振荡、P控制、PI控制、PID控制的四种情况下的仿真结构图，并最终把四种仿真结果单独和整体用示波器显不。图2.连续PID临界比例度仿真图调整Kp得到等幅振荡曲线，如图3所示，进而得到比例度习，临界振荡周期Tk,查表1计算得到P、PI、PID的控制参数，其仿真结果如图3所示:图3连续系统PID控制的等幅振
7、荡响应dll线图4分别的响应
8、11
9、线为P、PI、PID控制的响应曲线。图4连续系统P、PI、PID控制的响应曲线从图4中可以看出，P控制可以加快系统的响应速度，但没办法克服系统的静差。PI控制由于引入了积分，有效地克服了系统的静差。PID控制由于微分的作用，加快了系统的响应速度。验证了理论课上的结论。图2的系统仿真图，可以提供单独的P、PI、PID控制的响应
10、11
11、线，本文没有全部列岀。（二）、数字PID的临界参数整定方法Matlab下的仿真图如图5所示，图中分別为调整纯比例使其产生等幅振荡、P控制、PI控制、PID控制的四种情况下的仿真结构图，并最终把四
12、种仿真结果单独和整体用示波器图5.数字PID临界比例
