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1、2011年离三质量检测(一)数学(理)命題人：齐力注意事項：本试堆分»I«(选弹题)和第II卷(菲选拜题)聘部分.共150分.曲试时阿120分钟.»I1«9I22.23.24题为选考题.Jt他题为必考題・•才公式］如果硏件儿〃互斥•那么月)・P(n"(R)如来圳件d・B相互敎立•那么3)P(・4)P(8)第I卷(选择题共60分)-、选择題：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个透项中,只有一个是符合軀目要求的.(1)—的虎ffiJ为*,■-•'；彳"33(A)•-(B)-I(O-j/(D)寸(2)设^=
2、(r.>)(4x4
3、^-6=0},〃={("」)卜=2”・则*(!〃《=(A)(l,2)(B){(l.2)}(C)(2,1)(D){(2.1)}O)将函数y=V3cosx-sinx的图彖向左平移m(m>0)个卯位.所得到的图象关于)(C)争(D)7模据阳中标岀的尺勺(单位：cm).可得这个几轴对称，则加的最小正值是(A)壬(B)彳o3(4)已知某个儿何体的三视图如下,何体的体积是(A)ycm1(B)旨29(C)jcm(D)^cm'(5)已知向量质満足诃(6)己知»是等差数列S.｝的前川顼和,若S3-6,a5=8,则片-斗的值是(A)24(B)42(C)60(D)
4、78X2-1(7)已知实数龙丿满足約束条件恥0,刚(“2八X的蛾小值是3近9(A)l(B)学(02(D片(7)设斤•行分别是双曲钱亠-斗“的左、右焦点，若双曲线上存在点八使an■90。•且I"；卜3AF29則双曲线的离心率为(A)f(B)j(C)乎.(D)73-1(8)电子钟天显示的时间从00:00到23:59的每•时刻都宙四个数字组成.则一天中任一时刻的四个数字之和为23的概率是(9)己知圆x:+/+2x-4y+l=0关于直线2ax-by々2“W上wR)对称，则加的取值范FH是()(A)
5、严土(10)过抛物线屮2px(p>0)的倾点F的
6、直线/与抛物线在第…線限的交点为4,与抛物线的准线的交点为8・点•彳在拋物线的准线上的射影为C,若乔二而.瓦i•旋=48.则拋物线的方程为(A)/=8xWy2«4x(Oy2=I6x(D)y1=4^2x(11)数列匕」，満足片二牛乙“工鵲函数/("在(72)上育意义，且済足当x,ye(-2,2)Ibt.有/(x)+/(>・)=/(］或立，則数列；/(*」｝是(A)以-4为首项以2为公箸的等萼数列⑹以-4为育项以2为公比的等比数列(C)既是等整数列又是般比数列(P)氐不绘等差数•列又不是尊比数列第II卷(非选择題共90分)二、填空越：本大越共4小
7、蝕，毎小题，分，共20分.(12)己知口『(曲『ye⑷血叫—丄)。的展开式中的常数顼为〈用数字作答).*ax(13)某高校“统计初步”课机的教押酿机调杳了选该课的一些学生情况，兵体数据如下轧非统计专业统计专业男0=13“10女c=7
8、运算扳理如图所示侧式子*亍卜lne+lg100®(彳的值是,(8)函数尸旷7(o>0,a#l)的图線恒过定点八若点/21在直线赵“小。上.其中如m忙蔦的最小值为三、解fffi：本大題共6小BS.共70分.解答应写出文字说明、演算过程和证明步M・(9)(本小题満分12分〉4$in*-cos2C=?・2在MBC中.角A,BtC的对边分别为%b,c,已知a+/5.c-V7.且(I)求角C的大小：(11)求△.4BC的而积.(10)(本小題満分12分)某校从翁加某次J丿州亚运■知识竞赛测试的学生中筋机抽出60名学生.将JI成细(百分制)(均为护数)分
9、成六段［40,50).fJ・60)・・・［90.100］后得到如下部分频率分布)5方图•观察图形的信息•回答下列问逋：(I烛分数在［70.80)内的频轧并补全这个频率分布直力图；(IJ)统计方広中，同一组数期常用该组区佃的中点值作为代农.据此估计木次考试的平均分：(ID)若从60名学生中甌机抽収2人.抽到的学生成绩在［40.70)id分，在卩0」00］记1分.用§农示抽取结束后的总记分，求右的分布列和数学期卑・(7)(本小Jfi満分12分〉如图，正四梭ttt—初CD各梭长都为2.点OMN、Q分别是AC,P人PC,PB的中点.(I)求证；PD"
10、平(II)求平面MNQ与平面ACDff成的锐二面角的大小(III)求三棱锥P-MND的体积.DBC仟・&分别为ffiiNc的左右焦点.且(8)(本小18满分12分
