数学主干知识考点结构分析及突破策略

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1、数学主干知识考点结构分析及突破策略以解析几何为例谈高考冲刺如何高效进行主干知识复习泉港二中王小龙从全国各地高考卷，无论是“课标卷”还是“大纲卷”，到我省自主命题的高考试卷都将高中数学的主干知识和重点内容作为主要考查对象，均保持80%上下较高的比例，并达到必要的深度，进而构成了试题的主体，高三复习以提高学生的综合能力为目标，如何落实数学主干知识，是师生们共同关心的问题.如果就知识讲知识，一遍遍地重复，一次次地演练，不仅背离了新课程的理念，也会将学生引入题海的陷阱.因此高三复习进入冲刺阶段后，教师设计合理的复习计划并把冇

2、效的复习时间集屮用于主干知识的复习，确保复习效率，提高复习效益.高考大纲明确指出支撑数学休系的主干知识共分为以下六大重点板块——函数与导数、数列、三角函数、立体几何、解析几何、统计与概率•下面以解析几何为例，谈谈高考冲刺阶段进行主干知识复习的策略和方法.1.试题研究，抓住主干知识的核心考点分析福建省丿力年的高考试卷，能更清晰具体地看到在对解析儿何考查的方式上每年有较高的相似度•以下是福建省新课改以来对解析几何的考查统计.年份文/理题序分值知识点总分值09年理134H•线与抛物线相交171913圆与椭圆的方程，直线与椭

3、圆关系文45双曲线的性质1995线性规划2214椭圆方程，直线与椭圆关系10年理75双曲线方程与函数向量综合2385线性规划1713椭圆方程；直线与椭圆关系文115（同理科7）21134双曲线的性质1912抛物线方程；宜线与抛物线关系11年理75椭圆与双曲线的定义性质2385线性规划与向量1713圈的方程；直线与岡；直线与抛物线文115（同理科7）171812直线与抛物线；直线与圆12年理85双曲线与抛物线性质2395线性规划1913椭圆方程；直线与椭圆文55双曲线性质2975H•线与圆105线性规划2114抛物线方

4、程；宜线与抛物线13年理35双曲线性质22144直线与椭鬪；椭鬪的性质1813抛物线方程；直线与抛物线文45双曲线性质2665线性规划154椭圆的性质2012直线与圆；抛物线与圆14年理68直线与圆3298圆与椭圆关系114线性规划1913双曲线方程与性质；直线与双曲线文65直线方程28115直线与圆124轨迹方程2114抛物线定义与方程；•直线与抛物线、圆从上表可以看岀，一是近年加强了对解析几何的考查；二是客观题主要考查圆锥曲线的方程和性质，体现了“考查学生对基础知识的掌握程度是数学高考的重要目标之一”，三是主观题

5、体现了“高考考查突出重点，不追求知识点的百分比和覆盖面”,比如文科几乎每年都以抛物线作为考查的主体，结合考查圆的相关知识点.1大I此在二轮及冲刺复习中，认真研究每个主干知识在力年高考中的考杳方式对确定复习计划是具有指导意义的.2•紧扣考纲，精选精讲例习题认真阅读考试大纲，梳理主干知识的考点，捉炼主干知识的知识结构，解析几何的主干知识点概括有：序号主干知识点①直线斜率与直线方程②直线位置关系③圆的方程及直线与圆的位置关系④圆锥曲线的定义、几何图形和标准方程及简单性质⑤直线与圆锥曲线的位置关系；能解决圆锥曲线的简单•应用

6、问题⑥理解数形结合思想再结合近年高考试题，不难发现每年必考以上主干知识，因此精选例习题就成为二轮冲刺复习的关键所在.首先应依据《考试大纲》和《考试说明》编制短小精悍的课前热身练习一份，难度中下，注重综合性和考点覆盖面，注重概念理解和易错点辨析，作答时间为课前10分钟，比如：221.已知双曲线令-专=1的右焦，&、与抛物线y=12t的焦点重合，则该双曲线的焦点到其渐近线的距离等于（）A.^5B.4迈C.3D.52.设力€R,贝Uaa=T是“直线/1：ax^ly=0与直线厶：x+Q+1）4=0平彳亍”的（）.A.充分不必

7、要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件3.已知圆（x-a）2+（y-/?）2=r的圆心为抛物线y=4/的焦点，且与直线3才+4y+2=0相切,则该圆的方程为（）.A.(/_I)，+y=

8、

9、B.6425C.a-1)2+y=l“加〉77〉O”是"方mx2+ny2=1M表示焦点在y轴上的椭圆”的（A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.等轴双曲线C的中心在原点，焦点在*轴上，。与抛物线/=16^的准线交于〃两点,AB=4羽，则C的实轴长为（）A.迈B.2

10、^2C.4D.86.如图，中心均为原点0的双曲线与椭圆有公共焦点，必W是双曲线的两顶点.若胚0、ND.x+(y-1)2=1A.3B.2C.书Dp其次精编1・3个典型例题，用于促进学生主干知识网络的形成.以下是笔者根据真题编制的两道例题，在教学中对学生在圆锥曲线的学习起到了较人的帮助作用.对整块的主干知识点的综合认识有很大的提高.典题已知曲线C：