山东省枣庄市薛城区2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题（解析版）

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1、2017-2018学年山东省枣庄市薛城区高一（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.如果集合M={x

2、y=5x-20}，集合N={x

3、y=log3x}则M∩N=（　　）A.{x

4、0

5、x≥4}C.{x

6、0

7、0≤x≤4}2.直线l：3x+y+3=0的倾斜角α为（　　）A.30∘B.60∘C.120∘D.150∘3.圆心为（1，1）且过原点的圆的标准方程是（　　）A.(x-1)2+(y-1)2=1B.(x+1)2+(y+1)2=1C.(x+1)2+(

8、y+1)2=2D.(x-1)2+(y-1)2=24.已知a=212，b=(12)2，c=log212，则三个数的大小关系正确的是（　　）A.b

9、.C.D.7.正方体ABCD-A1B1C1D1中，二面角A-BC-D1的大小是（　　）A.π3B.π6C.π4D.5π68.已知函数g（x）=ax-f（x）（a＞0且a≠1），其中f（x）是定义在[a-6，2a]上的奇函数，若g(-1)=52，则g（1）=（　　）A.0B.-3C.1D.-19.圆C1：x2+y2+2x+4y+1=0与圆C2：x2+y2-4x+4y-17=0的位置关系是（　　）A.内切B.外切C.相交D.相离1.体积为8的正方体的顶点都在同一球面上，则该球面的表面积为（　　）A.12πB.

10、323πC.8πD.4π2.已知点M（a，b）在直线4x-3y+c=0上，若（a-1）2+（b-1）2的最小值为4，则实数c的值为（　　）A.-21或19B.-11或9C.-21或9D.-11或193.已知函数f（x）=-x2-2mx(x≤0)2x-m(x>0)，若函数g（x）=f（x）-m恰有3个零点，则实数m的取值范围是（　　）A.(-∞,12)B.(-∞,1)C.(12,1)D.(1,+∞)二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）4.计算：(2⋅33)6-log2(log216)=______．5

11、.若圆锥的底面积为π，侧面积为2π，则该圆锥的体积为______．6.圆（x-1）2+（y-2）2=1关于直线x-y=0对称的圆的方程为______．7.若函数f(x)=x-1,x>1-x2+1,x≤1，则满足方程f（a+1）=f（a）的实数a的值为______．三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）8.已知平面内点A（1，3），B（-2，-1），C（4，m）．（Ⅰ）若A，B，C三点共线，求实数m的值；（Ⅱ）若△ABC的面积为6，求实数m的值．9.在平面直角坐标系xOy中，已知圆M的圆心在直线y=-2

12、x上，且圆M与直线x+y-1=0相切于点P（2，-1）．求圆M的方程；1.已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD为正方形，侧面PAD为直角三角形，且PA=PD，面PAD⊥面ABCD，E、F分别为AB、PD的中点．（Ⅰ）求证：EF∥面PBC；（Ⅱ）求证：AP⊥面PCD．2.某市居民自来水收费标准如下：每户每月用水不超过5吨时，每吨为2.6元，当用水超过5吨时，超过部分每吨4元，某月甲、乙两户共交水费y元，已知甲、乙两户该月用水量分别为5x，3x吨．（1）求y关于x的函数；（2）若甲、乙两户该月共交水费34.7

13、元，分别求甲、乙两户该月的用水量和水费．3.已知a∈R，当x＞0时，f（x）=log2（1x+a）．（Ⅰ）若函数f（x）过点（1，1），求此时函数f（x）的解析式；（Ⅱ）若函数g（x）=f（x）+2log2x只有一个零点，求实数a的值．1.已知以点A（m，2m）（m∈R且m＞0）为圆心的圆与x轴相交于O，B两点，与y轴相交于O，C两点，其中O为坐标原点．（1）当m=2时，求圆A的标准方程；（2）当m变化时，△OBC的面积是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由；（3）设直线l：2x+y-4=0与

14、圆A相交于P，Q两点，且

15、OP

16、=

17、OQ

18、，求

19、PQ

20、的值．答案和解析1.【答案】B【解析】解：M={x

21、x≥4}，N={x

22、x＞0}；∴M∩N={x

23、x≥4}．故选：B．可解出集合M，N，然后进行交集的运算．考查描述法的定义，对数函数的定义域，以及交集的运算．2.【答案】C【解析】解：由于直线l：x+y+3=0的倾斜角为α，则直线的斜率tanα=-，再由0°≤α＜180°，可得α=120°，故选：C．由题意可得，直线的斜率t