信号与系统基础知识X

《信号与系统基础知识X》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、《信号与系统》基础知识要点第一章信号与系统1、周期信号的判断(1)连续信号TN思路：两个周期信号口)和M)的周期分别为7；和j如果汁普为有理‘2N2数(不可约)，则所其和信号班/)+刃/)为周期信号，且周期为7；和笃的最小公倍数，即T=(2)离散信号思路：离散余弦信号cosQ/7(或sinco()n)不一定是周期的，当①签为整数时，周期心却②签遵为有理数(不可约)时，周期n訥;亦为无理数时，为非周期序列注意：和信号周期的判断同连续信号的情况。2能量信号与功率信号的判断(1)定义连续信号离散信号def信号能量：E=tf(k)r

2、信号功率:P=lim—NT8N.V/2£ii23k=-N/2例如：s(0是功率信号；世©为非功率非能量信号;,典型信号4信号的基本运算1)两信号的相加和相乘2)信号的时间变化反转：/⑴tf(-/)®平移：_/(f)T/(7±/o)c)尺度变换：f(/)Tf(at)3)信号的微分和积分注意：带跳变点的分段信号的导数，必含有冲激函数，其跳变幅度就是冲激函数的强度。正跳变对应着正冲激；负跳变对应着负冲激。乂阶跃函数和冲激函数(1)单位阶跃信号(2)单位冲激信号定义：性质:1)取样性u(t)=]0Z<01t>Q20是％(/)的跳变点。

3、j「8(t)dt=1[灭)=0心0匸/("⑴力=/(0)rMnwuw)J—oo/("⑴=/(0)犯)fU)/(—%)=/仏)/(，-G)2)偶函数力⑴=5(-t)3)尺度变换同微积分性质/⑴二攀At(3)冲激偶夕⑴性质：/(o^(o=/(o)w-r(o)j(z)匸/⑴夕⑴dt=-/z(o)fF(z)d/=8(t)J—COJ—OD6-t)--夕⑴匚&⑴d/=0(4)斜升函数(5)门函数r(t)=tE(t)=P£(T)dr丄8Gr(/)=4/+

4、)-^-

5、)(重点：线性和时不变性的判断)6系统的特性(1)线性1)定义：若同时满足

6、叠加性与均匀性，则称满足线性性质。当激励为CJ、(/)+C2f2(r)时，系统的响应为C川(/)+口力⑴。2)线性系统①分解特性：曲)二儿卫)+儿⑴②零输入线性③零状态线性(1)时不变性：当激励为/(—°)时，响应为W_G。(2)因果性(3)稳定性(4)微、积分特性。第二章连续系统的时域分析1、时域分析法全响应曲)=自由响应几(/)+强迫响应儿⑴；全响应y(t)=零输入响应儿⑴+零状态响应儿⑴；(一•般都可以通过复频域分析法求)、零状态响应儿⑴=/(')*火)2冲激响应与阶跃响应(1)定义：冲激响应：由单位冲激函数6(t)所引

7、起的零状态响应，记为力(讥阶跃响应：由单位阶跃函数&S所引起的零状态响应，记为^(t)o(2)关系：/?("=%『),g(f)=L〃⑺滋，卷积积分(1)定义•齐⑴巧⑴二匚/；⑺./2(/-0刃(两个因果信号的卷积，其积分限是从0到Q(2)计算：一般计算用拉普拉斯变换；如果耍计算某一个值，比如设计算/⑶,用图示法。图示法可分解为四步:1)换元：t换为T-得斤f),)2)反转平移：由館)反转一)右移t-)3)乘积：办))4)积分：T从到8对乘积项积分。(3)性质：a)代数律(交换律；结合律、分配律)b)/(/)*J(/)=/(z)

8、/⑴*o)=/(—o)/(/-/J*J(/-/2)=f(t-tx-Z2)£(/)*£(/)=/£(/)/(r)^(r)=f/(r)drJ—ooc)卷积的微分与积分:设则严⑴二/叫少於“⑴a卷积结果函数走义域的确走设/；⑴的定义域为：te[/,t2],£(r)的定义域为:te[t3t4],那么⑴=./iO*.力（/）的定义域为:虫区+（3勺+叮第三章离散系统的时域分析1、时域分析法全响应y個希由响应yn個遜迫响应％個全响应y3滲输入响应％侗灣状态响应％侗（一般都可以通过Z域分析法求）零状态响应儿伙）=/（約耳伙）2序列5©和&©

9、（1）单位样值）序列5©定义:def[m=‘取样性质:0,./•伙Q伙）=/（（W）fk)3(k-k^=/伙o)5伙一心)£址加=/(0)R=-8(2)单位阶跃序列$@def[1k>0£伙)=(0,k<0(3)£©与/©的关系8[k)—£(k)—£(k—1)gco'单位序加肿盂鈿麻若松刀（1）定义冲激响应：由单位冲激函数§侗所引起的零状态响应，记为力侗。阶跃响应：由单位阶跃函数&©所引起的零状态响应，记为呂個。（2）关系g仏）=工加）=£力伙一力h(k)=g(k)-g(k-)（3）两个常用的求和公式k、ak}-ak^x乞

10、H=“-af他一何+1k.(R2>kl)(1)定义/=—oo(2)计算：竖乘法、图解法和z变换法。有限长序列的卷积和用竖乘法；其他情况下一般用z变换法计算，但如果只计算某一个值，比如设/伙)=/；伙严乙伙)，计算/(3),用图示法。图示法可分解为四步：元转积和换反乘求D刀3