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1、2.水平位移由高度和初速度决定平抛物体水平方向的运动是匀速言线运动，其水平位移代入得:关于平抛运动的研究平抛物体的运动，是比较典型的曲线运动，平抛物体的运动具冇以下特点。1.运动时间只由高度决定设想在高度H处以水平速度V.将物体抛出，若不计空气阻力，则物体在竖玄方向的运动是H由落体,由此式可以看出，物体的运动时间只平抛运动开始时的高度有关。J5F—■e,山此是可以看出，水平位移是山初速度和平抛开始时的高度决定的。例1如图1所示，在同一平而内，小球a>b从高度不同的两点，分别以初速度心、和沿水平方向抛岀，经过时间5S后落到与两抛
2、岀点水平距离相等的点。若不计空气阻力，下列关系式正确的是（）A.ta>tb,vatb>va>vbC・tavavb分析与求解：由图可以看出小球a抛出时的高度大丁小球b,由公式40或“I”中结论可知,小球a运动时间大于小球b运动时间。由题意知,两小球的水平位移相等，由公式s二vt或“2”中结论可知，小球a的初速度大于小球b的初速度。因此，本题正确选项是八。3.在任意相等的时间里，速度的变化量相等由于平抛物体的运动是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的口由落体运动的和合运动。运动中，
3、其水平运动的速度保持不变，山时间里，水平方向的分速度的变化暈为零，竖直方向的分速度的变化屋为少，而山时间里合速度的变化量为两个方向速度变化量的矢量和，其人小为：回，方向竖直向下。山此可知，在相等的时间山里，速度的变化量相等，由此也可以知道，在任意相等的时间里，动量的变化量相等。4.任意时刻，速度偏向角的正切等于位移偏向角正切的两倍移的偏向角为图中的B角,则:如图2所示，物体被以水平初速度V。抛出后,t时刻其速度的偏向角为图中的a角,位知:2tan05.任意时刻，速度矢量的反向延长线必过水平位移的中点设平抛开时后，t时刻速度欠疑
4、的反向延K线与这段时间里水平位移矢量的交点为A,图3屮的角□与6.从斜面上沿水平方向抛出物体，若物体落在斜面上，物体与斜面接触时的速度方向与水平方向的夹角的正切是斜面倾角正切的二倍设物体被从倾角为0的斜而上的0点以水平初速度V.抛出，t时刻落在斜面上距0点为L的A点，速度矢量v方向与水平方向的夹角为a。则物体0点运动到A点过程中在水平方向和竖直方向上分别有：,2,由此三式可得：Z°=2tan0。其实，从图4可以看出，物体落在斜面时的位移偏向角等于斜面的倾角0,由结论“4”亦可得出此结论。例2如图5所示，一物体自倾角为〃的固定斜
5、面顶端沿水平方向抛出后落在斜而上。物体与斜而接触时速度与水平方向的夹角0满足（）A.lan=sin（）B・tan=cos（）C・tan=tan（）D.tan=2tan（）分析与求解：由上述结论或证明过程可知，本题选D。7.从斜面上水平抛出的物体，若物体落在斜面上，物体与斜面接触时速度方向与斜面的夹角与物体抛出时的初速度无关ffls由结论“6”的证明可知，物体落在斜面时的速度方向与斜而夹角为（a-（）），而tanar-tan。tan。l+tanatan014-2tan0tan014-2tan3^,由此式可
6、以看出，物体落在斜面上时,速度方向与斜面的夹角与初速度无关,只取决于斜面的倾角。平抛运动的一个推论在高考解题中的应用一、推论的得出：如图1所示，设位移三与水平方向的夹角为二，速度■与水平方向的夹角》故2tancr推论：做平抛运动的物体经过一段时间，到达某一位置时，设其末速度与水平方向ai的夹角为戸，位移与水平方向的夹角为：，则110叫该推论同样也适用于类平抛运动.二、推论的应用例1（08年全国理综114题）如图2所示，一物体H倾角为三的固定斜面顶端沿水平方向抛出后落在斜面上，物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角；满足（）Ita
7、n禅日b“n#=8■豪答案：D（根据推论辽接能选岀止确答案）例2（08北京理综24题）有两个完全相同的小滑块月和忆力沿光滑水平血以速度二与静止在平而边缘。点的〃发生正碰，碰撞屮无机械能损失。碰后〃运动的轨迹为〃曲线，如图2所示。为了研究物体从光滑抛物线轨道顶端无初速下滑的运动，特制做一个与戻平抛轨道完全相同的光滑轨道，并将该轨道固圧在与％曲线重合的位置,让力沿该轨道无初速佈（经分析，川下滑过程中不会脱离轨道）。在0〃曲线上有_M点，0利弭两点连线与竖直方向的夹角为45。,求/通过M点时的水平分速度和竖直分速度。解析：以0为原点
8、，建立直角坐标系®，％轴正方向水平向右，y轴正方向竖直向下，则对〃有:设月通过肘点时的速度为v,由机械能讪H定律:解得:位移与水平方向夹角为45°,设速度与水平方向夹角为戸，根据推论：94例3（03上海物理21题）质量为刃的飞机以水平速度％飞离跑道后逐渐上升,若飞机在此过程中
