《程序的灵魂算法》PPT课件

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1、C语言程序设计主讲：王榕课程要求★课前请做好预习★课堂安静，头脑清醒，思维活跃★认真、保持独立、按时完成并提交作业★重视上机实践，有效利用上机时间第二章程序的灵魂----算法本章要点算法的概念算法的表示结构化程序设计方法主要内容2.1算法的概念2.2简单算法举例2.3算法的特性2.4怎样表示一个算法2.5结构化程序设计方法一个程序应包括两个方面的内容:对数据的描述：数据结构(datastructure)对操作的描述：算法(algorithm)著名计算机科学家沃思提出一个公式:数据结构+算法=程序数据结构＋算法＋程序设计方法＋语

2、言工具完整的程序设计应该是:2.1算法的概念广义地说，为解决一个问题而采取的方法和步骤，就称为“算法”。方法1：1+2，+3，+4，一直加到100加99次方法2：100+(1+99)+(2+98)+…+(49+51)+50=100+49×100+50加51次对同一个问题，可有不同的解题方法和步骤例：求2.1算法的概念为了有效地进行解题，不仅需要保证算法正确，还要考虑算法的质量，选择合适的算法。希望方法简单，运算步骤少。计算机算法可分为两大类别：数值运算算法：求数值解，例如求方程的根、求函数的定积分等。非数值运算：包括的面十分广泛，最

3、常见的是用于事务管理领域，例如图书检索、人事管理、行车调度管理等。2.2简单算法举例例2.1:求1×2×3×4×5。步骤1：先求1×2，得到结果2步骤2：将步骤1得到的乘积2再乘以3，得到结果6步骤3：将6再乘以4，得24步骤4：将24再乘以5，得120太繁琐如果要求1×2×…×1000，则要写999个步骤S1：使p=1。S2：使i=2。S3：使p×i，乘积仍放在变量p中，可表示为：p×i→p。S4：使i的值加1，即i+1→i。S5：如果i不大于5，返回重新执行步骤S3以及其后的步骤S4和S5；否则，算法结束。最后得到p的值

4、就是5!的值。可以设两个变量：一个变量代表被乘数，一个变量代表乘数。不另设变量存放乘积结果，而直接将每一步骤的乘积放在被乘数变量中。设p为被乘数，i为乘数。用循环算法来求结果,算法可改写：S1：1→pS2：3→iS3：p×i→pS4：i+2→iS5：若i≤1001，返回S3。否则，结束。如果题目改为：求1×3×5×……×1001算法只需作很少的改动：算法简练用这种方法表示的算法具有通用性、灵活性。S3到S5组成一个循环。在实现算法时要反复多次执行S3，S4，S5等步骤，直到某一时刻，执行S5步骤时经过判断，乘数i已超过规定的

5、数值而不返回S3步骤为止。此时算法结束，变量p的值就是所求结果。例2.3判定2000～2500年中的每一年是否闰年，将结果输出。分析：闰年的条件是：(1)能被4整除，但不能被100整除的年份都是闰年，如1996,2004年是闰年；(2)能被100整除，又能被400整除的年份是闰年。如1600,2000年是闰年。不符合这两个条件的年份不是闰年。设y为被检测的年份，算法可表示如下：S1：2000→yS2：若y不能被4整除，则输出y“不是闰年”。然后转到S6。S3：若y能被4整除，不能被100整除，则输出y“是闰年”。然后转到S6。

6、S4：若y能被100整除，又能被400整除，输出y“是闰年”。然后转到S6。S5:输出y“不是闰年”。S6：y+1→yS7：当y≤2500时，转S2继续执行，如y＞2500，算法停止。以上算法中每做一步都分别分离出一些范围(巳能判定为闰年或非闰年)，逐步缩小范围，直至执行S5时，只可能是非闰年。“其它”包括能被4整除，又能被100整除，而不能被400整除的那些年份(如1990)是非闰年。例2.5对一个大于或等于3的正整数，判断它是不是一个素数。概念：所谓素数，是指除了1和该数本身之外，不能被其它任何整数整除的数。例如，13是素数

7、。因为它不能被2，3，4，…，12整除。分析：判断一个数n(n≥3)是否素数的方法：将n作为被除数，将2到(n-1)各个整数轮流作为除数，如果都不能被整除，则n为素数。算法如下：S1：输入n的值S2：i=2（i作为除数）S3：n被i除，得余数rS4：如果r=0，表示n能被i整除，则打印n“不是素数”，算法结束。否则执行S5S5：i+1→iS6：如果i≤n-1，返回S3。否则打印n“是素数”。然后结束。实际上，n不必被2到(n-1)的整数除，只需被2到n/2间整数除，甚至只需被2到之间的整数除即可。2.3算法的特性一个算法应

8、该具有以下特点：1)有穷性：包含有限的操作步骤。2)确定性：算法中的每一个步骤都应当是确定的。3)有零个或多个输入：输入是指在执行算法时需要从外界取得必要的信息。4)有一个或多个输出：算法的目的是为了求解，“解”就是输出。5)有效性：